放大電路的頻響分析

在分析放大電路的頻響特性時(shí)，實(shí)際上解決的是放大電路的低頻截止頻率ωL(或fL)和高頻截止頻率ωh(或fh)與電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題。

對(duì)所設(shè)計(jì)的放大電路，總希望中頻增益范圍越寬越好。然而，由于有耦合電容和旁路電容的影響，在頻率的低端區(qū)增益會(huì)下降，而在頻率的高端區(qū)，則由于分布電容及晶體管極間電容的影響增益也會(huì)下降，這樣放大電路頻帶寬度將會(huì)受到一定的制約。通常根據(jù)通帶的低端頻率和高端頻率來(lái)區(qū)分哪些電容對(duì)低頻響應(yīng)起作用，哪些電容對(duì)高頻響應(yīng)起作用，從而分別構(gòu)造出相應(yīng)的低頻和高頻的電路模型，以便對(duì)電路的頻率響應(yīng)做出正確的分析。

本文正是通過(guò)對(duì)放大電路的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、以及二者之間關(guān)系的分析，較詳細(xì)地剖析了放大電路的頻響分析過(guò)程，為放大電路的分析和設(shè)計(jì)提供了必要的分析方法。

01、放大電路的瞬態(tài)分析

在分析電路瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)，電路處于非穩(wěn)定狀態(tài)。為了計(jì)算方便，對(duì)電路的輸入和輸出函數(shù)施行拉氏變換，由此求出相應(yīng)的傳遞函數(shù)，由傳遞函數(shù)來(lái)分析研究電路的傳輸情況。如圖1所示電路，如取電感電壓uL(t)為電路的輸出電壓u0(t)，顯然有

則傳遞函數(shù)為

由此可得輸出電壓的時(shí)域形式：

由上分析可知，在電路的瞬態(tài)響應(yīng)分析中，采用傳遞函數(shù)來(lái)分析研究電路的傳輸情況是非常方便的，由傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)便可確定電路的傳輸特性。如已知輸入，則輸出電壓u0(t)就完全由代表電路特性的零極點(diǎn)所決定。

02、放大電路的穩(wěn)態(tài)分析

當(dāng)放大電路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，電路中所有變量均為同頻率的周期函數(shù)。與研究放大電路瞬態(tài)響應(yīng)一樣，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中放大電路的傳輸情況也是本文研究的重點(diǎn)。在進(jìn)行放大電路穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，需要構(gòu)造出相應(yīng)的電路模型，而電路模型是在一定的假設(shè)條件下建立起來(lái)的。對(duì)處于低頻段和高頻段的放大電路來(lái)說(shuō)，在相應(yīng)的假設(shè)條件下所構(gòu)造的電路模型是不同的。因此，放大電路的低頻穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和高頻穩(wěn)態(tài)響應(yīng)需分別進(jìn)行分析。

放大電路的低頻穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

對(duì)于低頻段的放大電路來(lái)講，由于頻率相對(duì)較低，所以，可以忽略晶體管極間電容的影響作用，將該電容看成是開路的。這樣，便構(gòu)造了放大電路的低頻電路模型。圖2電路便是低頻交流放大電路的電路模型。

該傳輸系數(shù)雖有三個(gè)極點(diǎn)，但電路的低頻特性主要是由絕對(duì)值最大的極點(diǎn)來(lái)決定，即電路的低頻截止頻率等于絕對(duì)值最大的極點(diǎn)值。

放大電路的高頻響應(yīng)

分析放大電路的高頻響應(yīng)時(shí)，需采用高頻電路模型。這時(shí)，電路中的分布電容的影響須考慮在內(nèi)，而可以忽略耦合電容和旁路電容對(duì)電路的影響。圖4即為圖2放大電路的高頻交流等效電路。

由上分析可知，該電路有一個(gè)零點(diǎn)，兩個(gè)極點(diǎn)，在給定電路元件參數(shù)值的情況下，便可由傳輸系數(shù)確定該電路的頻響特性。

03、放大電路的瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的聯(lián)系

以上對(duì)放大電路的瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，顯然，二者的分析方法相近。在瞬態(tài)響應(yīng)分析中，電路的輸入和輸出關(guān)系是由拉氏變換所確定的傳遞函數(shù)來(lái)表述的，而在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析中，電路的輸入和輸出關(guān)系是通過(guò)電路的傳輸系數(shù)來(lái)表述的。那么二者之間有何內(nèi)在的聯(lián)系呢？對(duì)于圖1電路來(lái)講，由前面分析可知，當(dāng)該電路處于瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)，其傳遞函數(shù)為:

而當(dāng)該電路處于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，其傳輸系數(shù)應(yīng)為：

顯然，上述兩個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式具有完全相同的函數(shù)形式，也就是說(shuō)，如求出了該電路瞬態(tài)響應(yīng)中的傳遞函數(shù)T(S)，而將傳遞函數(shù)T(S)中的變量S換成變量jω，便可求得傳輸系數(shù)T(jω)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。反之，如求出了該電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中的傳輸系數(shù)T(jω)，而將傳輸系數(shù)T(jω)中的變量jω?fù)Q成變量S，便可求得傳遞函數(shù)T(S)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在實(shí)際工程中，由于對(duì)電路變量施行拉氏變換較為復(fù)雜，因此，在計(jì)算分析時(shí)，一般則先求出電路的傳輸系數(shù)T(jω)，然后，再通過(guò)變量替代求出該電路的傳遞函數(shù)T(S)。

綜上所述，極點(diǎn)不但對(duì)正弦穩(wěn)態(tài)低頻截止頻率起主要作用，而且，對(duì)時(shí)間特性同樣也起主要作用。在利用極點(diǎn)分析電路頻響特性時(shí)，應(yīng)注意決定低頻域截止頻率的主要是數(shù)值較大的極點(diǎn)頻率。

04、總結(jié)

放大電路的頻響分析由兩部分組成，一是瞬態(tài)響應(yīng)分析部分，另一是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析部分。兩部分的分析方法基本相同，而且，在分析中都與電路的極點(diǎn)值有關(guān)。在對(duì)電路進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，是通過(guò)傳遞函數(shù)T(S)來(lái)表征電路傳輸情況的；而在對(duì)電路進(jìn)行穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，是通過(guò)傳輸系數(shù)T(jw)來(lái)表征電路傳輸情況的，但二者間卻存在著密切的聯(lián)系。同時(shí)，截止頻率與極點(diǎn)頻率，在放大電路的頻響分析中起著重要的作用。

綜上對(duì)放大電路所作的頻響分析，這在放大電路的分析和設(shè)計(jì)中是非常重要的，它為放大電路的分析和設(shè)計(jì)提供了必要的理論分析方法。