?了解VNA測量的12項誤差模型和SOLT校準方法

12項誤差模型是矢量網絡分析儀（VNA）測量系統誤差建模的一種簡單、有效的方法。在本文中了解此模型和相關的錯誤更正技術。

用戶校準在最小化矢量網絡分析儀（VNA）測量的系統誤差方面起著基礎性的作用，使整個測量性能遠遠超過原始硬件的能力。本文將介紹商用vna糾錯算法中最常用的12項誤差模型。文章的最后部分將介紹SOLT校準技術，這是一種基于12項誤差模型的同樣廣泛的誤差校正方法。

利用信號流圖建立誤差模型

通過檢查VNA的通用框圖，我們可以建立測量系統的誤差模型?？紤]圖1中的測量框圖，其用于測量DUT的輸入反射（S11）和前向透射（S21）系數。

測量系統框圖。

圖1：測量系統的框圖。使用的圖像由Douglas Ryting和Agilent Technologies提供

圖2顯示了如何使用信號流圖概念對該系統進行建模。

測量系統的流程圖。

圖2：測量系統的流程圖。使用的圖像由Douglas Ryting和Agilent Technologies提供

讓我們更仔細地看這個相當復雜的圖表。在中心是DUT，它是由其S參數建模的。

在DUT的輸入和輸出端，我們觀察模擬測試裝置電纜和連接器的網絡。與簡化的理想模型相比，此圖不假定電纜是無損的，并且呈現完美匹配。LC和MC分別表示互連的損耗和匹配。該模型還考慮了在VNA中定向耦合器的有限方向性。這些效果由信號流圖中的兩個洋紅色路徑表示。

從圖1很容易看出，射頻信號源不應直接耦合到測量接收器（b0）的輸入端。然而，對于現實世界的硬件，這種不期望的耦合是不可避免的。在流程圖中，系數為LS-b0的洋紅色分支顯示信號源（用aS表示）和b0接收器之間的直接耦合。

類似地，圖1中的框圖顯示，從DUT輸入（b1）反射的信號不應出現在a0接收器的輸入端。同樣，由于實際耦合器的有限方向性，這種不需要的耦合是不可避免的。該泄漏路徑由圖2信號流圖中標記為L1-a0的洋紅分支解釋。

圖2提供了系統誤差項的綜合視圖，除了考慮損耗、匹配和泄漏誤差項外，還包括一些反映接收機非線性和噪聲影響的項。然而，基于該模型的校準方案需要測量許多已知負載以確定誤差項。大多數VNA選擇更簡單的模型，仍然可以最小化系統誤差。12項誤差模型，既簡單又有效，是一種常見的選擇。

12項誤差模型

12項誤差模型由兩個子模型組成：一個子模型用于正向測量（S11和S21參數的測量），另一個子模型用于反向測量（S22和S12參數）。圖3顯示了前進方向的子模型。

12項誤差模型的正向子模型。

圖3：正向子模型用于12項誤差模型。圖片由Steve Arar提供

在上述模型中有七個誤差項。然而，并不是所有的項都是獨立的。如果我們寫下測量的S參數的方程，我們會發現，項e10，e01和e32不會單獨出現在任何地方。相反，e01和e32各自與e10形成復合項。這有效地將上述模型中的未知數從七項減少到了六項。

用于反向測量的子模型反映了上述情況。它包括另外六個具有不同值的項（e’33、e’30、e’22、e’11、e’23e’32和e’23e’01），為整個模型提供了總共12個錯誤項。

S參數測量的12項誤差模型在業界受到青睞的一個原因是，其誤差項可能與物理和可理解的誤差源有關。錯誤可分為三類，每一類包含每個子模型的兩個錯誤項：

1. 信號泄漏。

方向性誤差（e00和e'33）。

隔離錯誤，也稱為串擾（e30和e'30）。

2. 信號反射。

源匹配錯誤（e11和e'22）。

加載匹配錯誤（e22和e'11）。

3. 頻率響應/跟蹤。

反射跟蹤錯誤（e10e01和e'23e'32）。

變速箱跟蹤錯誤（e10e32和e'23e'01）。

圖4顯示了VNA測量示例中的所有這些系統誤差類型。

VNA測量示例中的系統誤差。

圖4：VNA測量示例中的系統誤差。圖像由Keysight提供

讓我們按類型檢查這些錯誤。由于子模型是彼此的鏡像，因此在討論過程中可以使用“誤差項”來表示正向誤差項及其反向等效項。

泄漏誤差項

VNA泄漏誤差可以采用方向性誤差或串擾的形式。方向性誤差，顧名思義，與定向耦合器在VNA中的有限方向性有關。然而，它并不是耦合器指向性的唯一函數。

在本文中，我們將不了解其他可能影響它的參數，但是如果您想了解更多，我推薦Joel Dunsmore的“微波組件測量手冊：使用高級VNA技術”。這個術語會給反射測量帶來很大的誤差。

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隔離誤差，也稱為串擾，模擬測試端口之間的有限隔離。換言之，它說明了完全繞過DUT的任何信號。這些信號會給傳輸測量帶來誤差。

這種形式的泄漏錯誤可能發生在VNA本身中，盡管在現代VNA中并不常見。通常，串擾的形式為兩個DUT連接之間的電磁耦合，例如，如圖5所示的探針站測量系統的探針之間的電磁耦合。

圖5：探測站測量系統。圖片由Adobe Stock提供

注意，探測站測量系統的串擾校正對位置變化非常敏感。如果探針僅移動到遠離串擾校準位置的小距離處，則串擾校正向量可增強甚至惡化串擾問題。

由于現代VNA端口間的隔離度通常大于系統的噪聲地板，因此串擾不能得到充分的表征。因此，它通常設置為零。通過忽略正向子模型和反向子模型中的串擾項，我們可以將模型中的未知數從12個減少到10個。

信號反射項

信號反射誤差與VNA端口阻抗匹配不理想有關。源匹配誤差說明了提供激勵信號的端口的阻抗失配，而負載匹配誤差反映了連接到DUT輸出的VNA端口的失配。

對每個端口使用不同的錯誤項意味著端口匹配取決于測試端口是否提供刺激。這是必要的，因為激活測試端口的信號源會改變其配置，從而改變其阻抗匹配。

跟蹤錯誤

頻率響應誤差，也稱為跟蹤誤差，影響透射和反射測量。除了表示給定測量中信號路徑的相對損耗外，這些誤差項還反映了與測量相關聯的接收機的頻率響應差異。我們稱這些術語為跟蹤誤差，因為它們表示網絡分析器中的各種接收機在頻率掃描中彼此跟蹤的情況。

反射跟蹤誤差項說明了當入射信號執行以下操作時發生的頻率響應誤差：

1. 離開VNA的端口。

2. 穿過電纜和連接器。

3. 從DUT的輸入反射。

4. 再次穿過電纜回到VNA。

5. 最終由VNA的測量接收器檢測。

類似地，傳輸跟蹤誤差考慮了入射信號從源測試端口傳輸到負載測試端口時經歷的相對損耗和相移。

透射和反射跟蹤誤差都用復合誤差項表示。為了搞懂它們，我們應該注意S參數測量是比率。例如，如果我們回到圖1中的基本圖，輸入反射系數是通過將b0接收器的輸出除以a0接收器的輸出得到的。如果兩個信號路徑的頻率響應不完全相同，則會在測量的反射系數中引入誤差。

現在我們已經討論了模型中的所有錯誤項，讓我們來討論如何更正它們。

12項誤差修正

圖6顯示了正向（a）和反向（b）方向的最終6項子模型。

圖6：6項正向子模型（a）和6項反向子模型（b）。圖像由微型電路提供

為了校正測量誤差，我們需要找到上面所有誤差項的值。一種常見的方法是SOLT校準，之所以這樣命名是因為它使用短、開放、加載和貫穿標準。在SOLT校準過程中，依次測量每個標準（圖7）。

SOLT校準。

圖7：SOLT校準。圖片由銅山科技公司提供

為了執行SOLT校準，通過將VNA的每個端口連接到短路、開路和匹配負載，分別對其進行校準。這構成兩個端口的單端口校準。然后，兩個端口通過直通標準連接在一起，直通標準提供已知的傳輸系數。由于共有12個誤差項，雙端口校準通常稱為12項誤差校正。

最后對結果進行分析，確定模型的誤差項。一旦我們找到了誤差項，我們就可以在數學上修正測量中的誤差。大多數VNA都有支持SOLT校準方法的內置軟件，您不需要自己應用這些公式。

如果您感興趣，可以在本微型電路應用說明中找到誤差項和測量的S參數與DUT S參數之間的關系式。雖然方程相對較長，但其背后的基本概念很簡單。

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SOLT校準是一種方便、可靠的校準大多數VNA的方法，但它也有局限性，例如需要高質量的標準。除了更詳細地介紹SOLT校準的步驟外，下一篇也是最后一篇文章還將討論在實際現實中該校準使用的開路和短路標準的非理想性。