數(shù)字脈沖幅度調(diào)制中的信號(hào)接收與采樣

數(shù)字PAM系統(tǒng)中的接收器必須對(duì)受傳輸信道頻率響應(yīng)影響的信號(hào)的幅度進(jìn)行采樣和測(cè)量。

在上一篇關(guān)于數(shù)字脈沖幅度調(diào)制（PAM）的文章中，我探討了在通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)字PAM的動(dòng)機(jī)，解釋了PAM傳輸?shù)年P(guān)鍵概念，并提到了一些應(yīng)用，其中之一是千兆以太網(wǎng)。在本文中，我將介紹PAM接收機(jī)的基本要求，這將使我們討論符號(hào)間干擾（ISI）和奈奎斯特ISI準(zhǔn)則。

脈沖幅度解調(diào)

從基帶數(shù)字PAM波形中提取信息的過(guò)程在概念上是直接的。接收器每T秒對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，其中T是與傳輸頻率相對(duì)應(yīng)的周期，并根據(jù)發(fā)射器采用的編碼方案將測(cè)量的幅度轉(zhuǎn)換為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。

在下面的理想化圖中（圖1），接收器通過(guò)在脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來(lái)解碼傳輸信號(hào)（綠色圓圈表示樣本）。

示例圖顯示接收器通過(guò)對(duì)脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來(lái)解碼信號(hào)傳輸（綠色圓圈）。

圖1。示例圖顯示接收器通過(guò)對(duì)脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來(lái)解碼信號(hào)傳輸（綠色圓圈）。

該曲線圖表明，發(fā)射的波形V（tx）與接收器采樣的波形相同。在現(xiàn)實(shí)生活中的系統(tǒng)中，波形在到達(dá)接收器之前會(huì)發(fā)生退化。以下“接收信號(hào)”一節(jié)將討論這種退化的性質(zhì)和影響

測(cè)量振幅：比較器和ADC

由于數(shù)字PAM波形包含多個(gè)振幅，而不僅僅是典型數(shù)字波形的“開(kāi)”和“關(guān)”邏輯電平，因此接收器電路必須包括一種確定預(yù)定義振幅電平中哪一個(gè)剛剛被采樣的方法。這可以通過(guò)將采樣信號(hào)與固定參考電壓進(jìn)行比較的時(shí)鐘并行比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)，然后是將比較器輸出轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的解碼器?；诒容^器的PAM解調(diào)塊如圖2中的示例圖所示。

框圖顯示了基于比較器的PAM解調(diào)塊。

圖2:框圖顯示了基于比較器的PAM解調(diào)塊。圖片由Chung等人提供

一種更通用的解決方案使用模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。如今，模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）非?？欤词箤?duì)于需要極高吞吐量的系統(tǒng)，這種方法也是可行的。例如，IEEE在2019年發(fā)表的一篇文章提出了一種4-PAM接收機(jī)架構(gòu)，該架構(gòu)由逐次逼近寄存器（SAR）ADC和數(shù)字信號(hào)處理器（由均衡器和可變?cè)鲆娣糯笃髦С郑┙M成。即使在以每秒52千兆比特的速度運(yùn)行時(shí)，該系統(tǒng)也實(shí)現(xiàn)了較低的誤碼率。該示例IEEE文章還指定了其他五個(gè)基于ADC的4-PAM接收器，所有這些接收器的最大數(shù)據(jù)速率都大于或等于28吉比特每秒。

接收信號(hào)：規(guī)避信號(hào)退化和失真

我們將時(shí)域傳輸?shù)腜AM信號(hào)稱(chēng)為x（t），將接收的信號(hào)稱(chēng)為r（t）。如果傳輸信道在數(shù)學(xué)上是理想的，如果我們不需要更高頻率的載波，我們可以說(shuō)x（t）=r（t）。這個(gè)等式意味著呈現(xiàn)給接收器的輸入級(jí)的信號(hào)與發(fā)射器的輸出級(jí)產(chǎn)生的信號(hào)相同。

盡管x（t）=r（t）聽(tīng)起來(lái)像是一廂情愿，但這一假設(shè)是典型的芯片間數(shù)字信號(hào)的特征。例如，當(dāng)我們將串行外圍接口（SPI）信號(hào)從微控制器發(fā)送到附近的專(zhuān)用集成電路（ASIC）時(shí)，我們不會(huì)太多考慮x（t）和r（t）之間的區(qū)別。由于傳輸信道只是一個(gè)短的PCB跡線，并且信號(hào)頻率不是特別高，因此噪聲和有限信道帶寬的影響通?？梢院雎圆挥?jì)。

在諸如千兆以太網(wǎng)之類(lèi)的應(yīng)用中，x（t）=r（t）不再是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。首先，我們預(yù)計(jì)會(huì)有更多的噪音，因?yàn)閭鬏旊娎|較長(zhǎng)，可能會(huì)穿過(guò)高EMI（電磁干擾）環(huán)境。然而，通過(guò)良好的屏蔽和差分信號(hào)中固有的噪聲消除特性，噪聲將仍然是信號(hào)退化的次要因素。

更緊迫的問(wèn)題是信道傳遞函數(shù)引起的失真：高信號(hào)頻率與傳輸線的有限帶寬相結(jié)合，將把一系列變化幅度的脈沖轉(zhuǎn)換為圓形且可能重疊的波形。下圖（圖3）提供了一個(gè)脈沖幅度調(diào)制信號(hào)的極端例子，該信號(hào)已被帶限傳輸信道失真。

示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號(hào)。

圖3。示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號(hào)。

正如你所看到的，接收到的脈沖重疊到這樣一種程度，即接收器將無(wú)法可靠地識(shí)別發(fā)射的脈沖幅度。

符號(hào)間干擾

由于上面所示的重疊是由一個(gè)傳輸符號(hào)與另一個(gè)傳輸碼元干擾引起的，因此這種影響被稱(chēng)為碼元間干擾。方波的傅立葉級(jí)數(shù)提醒我們，矩形脈沖具有無(wú)限帶寬，并且由于沒(méi)有實(shí)際的傳輸信道提供無(wú)限帶寬，因此在接收的波形中總是存在一定程度的色散。因此，目標(biāo)是設(shè)計(jì)PAM系統(tǒng)，使得色散不會(huì)產(chǎn)生符號(hào)間干擾和隨之而來(lái)的誤碼率增加。

奈奎斯特ISI準(zhǔn)則

需要注意的一點(diǎn)是，符號(hào)間干擾并不是數(shù)字PAM獨(dú)有的。這是一種普遍影響數(shù)字通信系統(tǒng)的現(xiàn)象。ISI可以通過(guò)在接收機(jī)中加入均衡器來(lái)減輕；均衡器試圖補(bǔ)償傳輸信道的傳遞函數(shù)。上述基于ADC的系統(tǒng)采用了一種復(fù)雜的均衡方案，包括三個(gè)均衡器：一個(gè)在ADC之前的模擬均衡器和兩個(gè)在DSP中實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間均衡器。

如果您決心實(shí)際上消除ISI而不是減輕它，您可以根據(jù)奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)計(jì)您的系統(tǒng)。該定理要求接收信號(hào)——即在其通過(guò)傳輸信道并通過(guò)采樣電路之前的濾波器或均衡器之后的原始脈沖——在時(shí)間t=0時(shí)必須具有一些非零值，并且在采樣時(shí)刻（即，在采樣周期的整數(shù)倍處）必須具有零值。

在上一篇文章中，我們討論了一個(gè)PAM系統(tǒng)，其中基帶信號(hào)是使用升余弦波形生成的，現(xiàn)在我們對(duì)這種選擇有了解釋?zhuān)喝鐖D4所示，升余弦響應(yīng)滿(mǎn)足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)。

示例圖顯示了滿(mǎn)足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)的升余弦響應(yīng)。

圖4。示例圖顯示了滿(mǎn)足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)的升余弦響應(yīng)。圖片由Wiki Commons和Krishnavedala通過(guò)CC BY-SA 3.0提供  

該圖顯示了不同β值的升余弦脈沖響應(yīng)，其中β表示滾降因子。注意，在采樣時(shí)刻（t、2T、3T等），h（t）＝0。

克服數(shù)字PAM挑戰(zhàn)

我們討論了將脈沖幅度調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)的基于比較器和ADC的方法，并研究了理論和實(shí)際PAM通信之間的差異。盡管在概念層面上不是特別復(fù)雜，但數(shù)字PAM接收機(jī)需要專(zhuān)門(mén)的技術(shù)來(lái)克服高性能系統(tǒng)中與信號(hào)色散和符號(hào)間干擾相關(guān)的挑戰(zhàn)。