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          利用復(fù)磁導(dǎo)率表征磁芯損耗

          作者: 時間:2024-05-30 來源:EEPW編譯 收藏

          在這篇文章中,我們使用磁場強(qiáng)度的概念來幫助解釋復(fù)雜磁導(dǎo)率如何模擬磁芯的損耗。

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/202405/459387.htm

          磁導(dǎo)率是用于電氣元件的鐵磁材料的一個關(guān)鍵參數(shù),它將材料內(nèi)部的磁場與外部場聯(lián)系起來。在非常低的頻率下,實(shí)值磁導(dǎo)率可以描述材料的磁化強(qiáng)度。然而,在更高的頻率下,磁性材料制造商使用復(fù)雜的磁導(dǎo)率值。這種復(fù)雜滲透率的想象部分可以解釋巖心損失——但如何解釋呢?

          在這篇文章中,我們將深入研究的理論。我們將從研究磁場強(qiáng)度的概念開始討論,這對以后理解一些數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要。請注意,當(dāng)我們在本文中提到“磁性材料”時,我們具體指的是鐵磁材料。

          磁場強(qiáng)度

          本系列先前的文章指出,對于置于均勻磁場(B0)中的材料,材料內(nèi)部的總磁場由下式給出:

          1.png

          等式1。

          其中μr是材料的相對磁導(dǎo)率。

          當(dāng)分析磁場對材料的影響時,我們需要不斷區(qū)分B0和B。為了使這種區(qū)分更清楚,我們將定義另一個場量——磁場強(qiáng)度,用H表示。

          磁場強(qiáng)度定義為外部施加的磁場除以自由空間的磁導(dǎo)率(μ0):

          2.png

          等式2。

          使用這個新的場量,方程1可以重寫為:

          3.png

          等式3。 

          乍一看,引入一個新的數(shù)量可能是多余的,但這實(shí)際上是一種方便的方式來澄清我們指的是哪個字段。我們使用H和B字段的特定名稱來強(qiáng)調(diào)它們之間的以下差異:

          H是磁場強(qiáng)度(或強(qiáng)度)。

          B是磁通密度,有時是磁感應(yīng)。

          讓我們來看一個例子。

          示例:電磁閥的磁場強(qiáng)度

          考慮圖1中的電磁閥。

          一個具有N匝和長度為l的示例螺線管。

           4.png

          圖1。電磁閥示例。圖片由Steve Arar提供

          我們想回答兩個問題:

          當(dāng)不使用磁芯時,這個螺線管的磁通密度(B)和磁場強(qiáng)度(H)是多少?

          當(dāng)我們插入具有相對磁導(dǎo)率μr的磁芯時,通量密度是如何變化的?

          假設(shè)匝間間隔很近,線圈內(nèi)部的場是均勻的,我們可以應(yīng)用安培定律來找到線圈內(nèi)部的電場。在不詳細(xì)介紹這些步驟的情況下,空心螺線管的最終結(jié)果是:

           5.png

          等式4。

          解釋

          N是總匝數(shù)

          l是螺線管的長度

          l是電流

          n是每單位長度的匝數(shù)。

          因?yàn)闆]有使用磁芯,所以方程4中描述的磁場由通過線圈的電流產(chǎn)生,而沒有磁芯磁化的任何貢獻(xiàn)(B=B0)。將該值除以μ0得出磁場強(qiáng)度:

           6.png

          等式5。

          如果我們插入一個磁芯,磁通密度變?yōu)椋?/p>

          7.png

          等式6。

          由于磁芯的存在,B現(xiàn)在包括兩個磁場分量:

          電流產(chǎn)生的磁場。

          由核心材料的磁化產(chǎn)生的磁場。

          磁場強(qiáng)度本身是由電流產(chǎn)生的,因此可以認(rèn)為是產(chǎn)生磁通密度的驅(qū)動力。滲透率量化了H產(chǎn)生B的容易程度。

          磁芯如何改變電感?

          接下來,讓我們看看當(dāng)我們插入磁芯時,空心螺線管的電感是如何變化的。電路的電感(L)定義為每單位電流流過電路時通過電路的總磁通量。對于空心螺線管,我們有:

           8.png

          等式7。

          解釋

          Φ是通過每一圈的磁通量

          I是流過線圈的電流

          A是電磁閥的橫截面積。

          由于沒有磁芯,我們有

          B = μ0H

          .插入磁芯可使磁通密度增加μr。

          例如,假設(shè)核心材料的滲透率是自由空間滲透率的500倍。對于給定的電流,使用該磁芯將線圈內(nèi)部的場增加500倍。等式7示出了線圈的電感也以相同的因子增加。

          基于以上內(nèi)容,如果空心螺線管的電感為L0,則具有磁芯的同一螺線管的電感將為:

           9.png

          等式8。

          現(xiàn)在我們知道了磁芯是如何改變電路電感的,我們可以使用方程8來了解它是如何改變阻抗的。由于理想的空心螺線管充當(dāng)電感為L0的電感器,因此其阻抗為:

           10.png

          等式9。

          當(dāng)插入磁芯時,電感——以及阻抗——乘以相對磁導(dǎo)率,得到:

           11.png

          方程式10。

          巖心損失的核算:復(fù)雜滲透率

          到目前為止,我們已經(jīng)假設(shè)核心是無損的。這就是為什么方程10產(chǎn)生純電感阻抗,我們知道它耗散零平均功率。事實(shí)上,一些輸入能量將作為熱量在堆芯中損失。我們?nèi)绾螌@些核心損失進(jìn)行建模?

          注意到電阻器是表示損耗的電氣元件,我們需要一種方法,在上面的阻抗方程中包括一個額外的電阻項(xiàng)。方程中唯一的核心性質(zhì)是滲透率,所以這是我們要修改的參數(shù)。正如你可能已經(jīng)猜到的那樣,我們需要將滲透率定義為一個復(fù)雜的值來解釋巖心損失。復(fù)雜滲透率的方程式為:

           12.png

          等式11。

          通過將代入方程10,我們得到:

           13.png

          方程式12。

          現(xiàn)在,我們的阻抗方程中有兩個不同的項(xiàng):

          一個源自磁導(dǎo)率(μr′)實(shí)部的歸納項(xiàng)。這個術(shù)語表明磁芯增加了通過線圈的磁通量,從而增加了其電感。

          源自磁導(dǎo)率虛部(μr〃)的電阻項(xiàng)。這個術(shù)語與材料的損失有關(guān)。

          方程12得出了圖2所示電感器的等效電路模型,該模型由一個理想的電感器與一個電阻器串聯(lián)組成。

          鐵芯損耗串聯(lián)表示的等效電路模型。

           14.png

          圖2:鐵芯損耗串聯(lián)表示的等效電路。圖片由Steve Arar提供

          如果將圖2中的串聯(lián)電路模型轉(zhuǎn)換為其并聯(lián)等效電路,則并聯(lián)電阻也將模擬核心損耗。

          磁化與外加磁場異相

          我們在方程11中定義了。讓我們看看這個等式到底意味著什么。

          我們知道,磁導(dǎo)率描述了施加在磁性材料上的外部場與其內(nèi)部產(chǎn)生的場之間的關(guān)系。方程11中磁導(dǎo)率的實(shí)部對應(yīng)于與外部場同相的材料磁化。這是我們對理想無損內(nèi)核的期望。

          另一方面,磁導(dǎo)率的虛部表明,材料的某些磁化與所施加的場發(fā)生90度異相。這種相移導(dǎo)致電感器兩端的感應(yīng)電壓與流過電路的電流同相,從而在整個阻抗方程中產(chǎn)生電阻項(xiàng)。

          圖3顯示了兩個不同核心的B和H場之間的相位關(guān)系。圖3(a)對應(yīng)于無損核心,圖3(b)對應(yīng)于有損核心。

          B和H之間的相位關(guān)系。

           15.png

          圖3。B場和H場之間的相位關(guān)系。圖片由Steve Arar提供

          在無損核心中,

          B



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