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          控制和防止電感器鐵芯飽和

          作者: 時間:2024-07-29 來源:EEPW編譯 收藏

          設(shè)計的主要限制之一。在這篇文章中,我們探討了不同因素(特別是匝數(shù))如何影響電感器的鐵芯飽和度。

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/202407/461457.htm

          在上一篇文章中,我們看到強磁場會導(dǎo)致磁性材料飽和。在飽和材料中,核心中的所有磁疇都與外部磁場對齊。超過這一點,就沒有額外的域可以對齊,導(dǎo)致材料的滲透率顯著下降。盡管有一些應(yīng)用程序利用了核心飽和度,但這主要是需要避免的。

          當(dāng)試圖防止電感器飽和時,匝數(shù)是一個特別重要的設(shè)計參數(shù)。然而,決定我們是否需要增加或減少轉(zhuǎn)彎次數(shù)可能有點棘手。在回顧了我們將使用的核心響應(yīng)模型后,我們將了解更多關(guān)于這個主題的信息。

          巖芯響應(yīng)的分段線性模型

          磁性材料的B-H特性是高度非線性的。為了更容易分析磁系統(tǒng),我們通常使用分段線性函數(shù)對這條曲線進行建模。請注意,此分段模型僅考慮飽和,不考慮滯后。

          圖1中的橙色曲線說明了假設(shè)鐵磁材料B-H曲線的分段線性近似。為了便于比較,紫色線顯示了空心電感器的B-H曲線。

          磁性材料B-H曲線的分段線性模型。還包括非磁性材料的線性B-H曲線以供比較。

           

          1.png

          圖1。磁性材料B-H曲線的分段線性模型(橙色)和空心電感器B-H曲線(紫色)。

          對于低于飽和點(B<Bsat)的通量密度,磁性材料的響應(yīng)近似為恒定的相對磁導(dǎo)率。因此,B-H曲線的這一部分的斜率為μ0μr,其中μr是相對滲透率,μ0是自由空間的滲透率。請記住,這只是一個近似值——磁性材料的實際響應(yīng)不是直線。

          對于B>Bsat,相對磁導(dǎo)率接近于1,材料表現(xiàn)得像非磁性介質(zhì)。它的B-H曲線與空心電感器的曲線一樣,近似為斜率為μ0的直線。這就是飽和效應(yīng)。

          該圖顯示,鐵磁材料可以具有非常高的磁導(dǎo)率,但前提是它沒有飽和。當(dāng)材料飽和時,其滲透性降低到自由空間的滲透性。然而,實際設(shè)計通常將最大通量密度設(shè)置為低于飽和通量密度。由于我們可以在這些設(shè)計中預(yù)期μr?1,因此我們可以通過用水平線近似飽和區(qū)域來進一步簡化模型(圖2)。

          磁性材料B-H曲線的簡化模型,假設(shè)磁通量在飽和區(qū)是恒定的。

           2.png

          圖2:B-H曲線的簡化模型,其中假設(shè)通量在飽和區(qū)域保持恒定。

          根據(jù)法拉第定律,我們知道繞組中感應(yīng)的電壓與磁通量隨時間變化的速率成正比。然而,在飽和狀態(tài)下,磁通量幾乎是恒定的。因此,當(dāng)電感器的核心飽和時,電感器兩端不會感應(yīng)出電壓。相反,電感器的行為幾乎就像短路。

          飽和限制了最大磁場力

          為了避免飽和,我們需要將磁通密度(B)限制在Bsat以下。我們知道B由下式給出:

           3.png

          方程式1。

          解釋:

          Φ為磁通量

          Ac是芯的橫截面積。

          因此,我們可以通過增加芯的橫截面積或減小Φ來限制B。

          還必須限制電流和匝數(shù)(nI或磁場力)的乘積,以避免鐵芯飽和。增加給定電流的匝數(shù)會使組件趨于飽和,增加具有給定匝數(shù)的電感器的電流也是如此。

          對于n匝、長度為lm的螺線管,磁場強度為H=nI/lm。通過注意Φ=BAc和nI=Hlm,我們可以重新縮放B-H曲線,以獲得巖芯的Φ與nI曲線。如圖3所示。

          磁芯的磁通量與磁場力曲線。

           4.png

          圖3。磁芯的Φ與nI曲線。

          為了避免飽和,我們應(yīng)該:

           5.png

          方程式2。

          我們通過從復(fù)磁導(dǎo)率的討論中得到通量密度方程((B~=~mu{0}mu{r}H),并將其重寫以求解場強((H~=~frac{B}{mu{0]mu{r}),從而得到方程2的右半部分。

          鐵芯飽和和電感器電壓

          在上述討論中,我們假設(shè)流過電感器(I)的電流是已知的。在這種情況下,我們可以很容易地使用方程2來確定磁場力值是否導(dǎo)致飽和。

          然而,我們有時會得到電感器兩端的電壓,而不是通過它的電流,需要使用這些信息來驗證核心是否飽和。此外,如果核心飽和,我們需要確定可以更改哪些參數(shù)以避免飽和。

          我們知道電感器的電壓和電流之間存在以下關(guān)系:

           6.png

          方程式3。

          解釋:

          L是電感

          現(xiàn)在是時間。

          利用這種關(guān)系,我們可以根據(jù)電感器兩端的電壓計算電感器的電流。一旦我們知道電流,我們就可以使用方程2來查看鐵芯是否飽和。然而,一種更直接的方法是直接使用法拉第定律:

           7.png

          方程式4。

          通過對上述方程進行積分,我們得到了磁通密度與電壓的函數(shù)關(guān)系:

           8.png

          方程式5。

          上述方程明確顯示了B和V的時間依賴性。積分還引入了B(0)形式的初始B項,表示初始時間(t=0)通過電感器的磁通量。

          方程式5還有另一個重要含義,盡管它可能看起來違反直覺。這表明,對于施加到電感器的給定電壓波形,增加匝數(shù)會使電感器遠離飽和。這與我們在方程式2中向電感器施加給定電流形成對比。對于流過電感器的已知電流,增加匝數(shù)會將器件推向飽和。

          通過重新檢查方程4可以解釋明顯的矛盾。該方程表明,如果我們增加匝數(shù)(N),則需要相對較小的磁通量(Φ)變化來產(chǎn)生給定的電壓(V)。換句話說,如果施加到電感器的電壓波形是固定的,我們可以增加N以減少通過電感器的磁通量,從而使鐵芯遠離飽和區(qū)。

          為了更好地理解這一點,讓我們來研究正弦輸入電壓的特殊情況。

          正弦電壓的核心飽和

          假設(shè)施加到電感器的電壓為:

           9.png

          方程式6。

          其中Vm是電壓的幅度(正弦波的振幅)。

          這也會產(chǎn)生通過電感器的正弦磁通量。應(yīng)用方程式5,我們得到:

           10.png

          方程式7。

          其簡化為:

           11.png

          方程式8。

          我們現(xiàn)在找到B(t)的峰間值。注意到輸入電壓是正弦波,輸入電壓在?t=0到9077 t=π的區(qū)間內(nèi)為正。因此,與輸入電壓積分相關(guān)的B(t)在?t=π時達到最大值。求出B(?t=π)和B(?t=0)之間的差值,我們得到了B(t)的峰間值:

           12.png

          方程式9。

          為了避免飽和,B(t)的振幅應(yīng)小于Bsat。由于振幅值等于峰峰值的一半(Bp=Bpp/2),這導(dǎo)致:

           13.png

          方程式10。

          如您所見,對于振幅為Vm的正弦電感器電壓,我們可以增加N以避免鐵芯飽和。方程式10還表明,降低正弦波的頻率(?)可以將鐵芯推向飽和。為了理解這一點,請注意,通過鐵芯的磁通量與輸入電壓的積分成正比(方程式5)。

          降低輸入頻率意味著輸入電壓具有更長的正半周期和負半周期。在這些較長的半周期內(nèi),通量有時間增加到更大的正值或負值。因此,核心可以在不飽和的情況下支持最小頻率。為了進一步澄清這些概念,讓我們通過幾個快速的示例問題來解決。

          示例1

          在給定溫度下,芯材料的飽和通量密度為0.2T。使用這種材料,我們構(gòu)建了一個磁芯橫截面積為10-4m2、匝數(shù)N=10的電感器。如果電感器兩端的電壓是振幅Vm=10V的正弦波,那么避免鐵芯飽和所需的最小工作頻率是多少?

          將給定值代入方程式10,我們得到:

           14.png

          方程式11。

          從rad/s轉(zhuǎn)換而來,避免鐵芯飽和的最小工作頻率為f=7.96kHz。

          示例2

          電感器設(shè)計用于支持振幅為V1、頻率為?1的正弦電壓。該輸入的峰值通量密度為B1。如果我們將匝數(shù)加倍,那么將最大通量密度保持在B1以下的最低頻率是多少?

          從方程9中,我們知道通量密度(Bp)的振幅為:

           15.png

          方程式12。

          由于假設(shè)Vm和Ac是恒定的,因此將N加倍可以使頻率減半,而不超過B1,即原始通量密度。因此,新電感器可以低至?1/2。

          總結(jié)

          正如我們現(xiàn)在所看到的,在給定的輸入下,匝數(shù)和芯的橫截面積都會影響芯的飽和度。通過關(guān)注這些參數(shù),我們可以避免設(shè)計中的飽和。

          在芯部添加氣隙是防止飽和的另一種流行方法。氣隙以降低電感為代價增加了飽和電流。然而,如果我們選擇正確的間隙長度和匝數(shù),我們?nèi)匀豢梢栽诒苊怙柡偷耐瑫r實現(xiàn)所需的電感。我們將在下一篇文章中進一步討論這個問題。




          關(guān)鍵詞: 磁性元件 磁芯飽和

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