熱電偶原理——塞貝克效應(yīng)和塞貝克系數(shù)

了解塞貝克效應(yīng)、塞貝克系數(shù)及其與溫度的關(guān)系。

熱電偶通常是當(dāng)今最常用的溫度傳感器之一。熱電偶由兩端焊接在一起的兩個(gè)不同導(dǎo)體組成。這些無(wú)處不在的設(shè)備使用塞貝克效應(yīng)來(lái)測(cè)量溫度。

本文將探討塞貝克效應(yīng)，為本系列下一篇文章中關(guān)于熱電偶的討論奠定基礎(chǔ)。

塞貝克效應(yīng)簡(jiǎn)史

1822年，德國(guó)物理學(xué)家托馬斯·塞貝克注意到，當(dāng)環(huán)上存在溫度梯度時(shí)，由兩塊半圓形鉍和銅連接而成的環(huán)可以偏轉(zhuǎn)附近的指南針（圖1）。

塞貝克意外發(fā)現(xiàn)的熱磁高級(jí)代表。

圖1。塞貝克意外發(fā)現(xiàn)的熱磁高級(jí)代表。圖像由Analog Devices和Linear Technology提供

塞貝克的朋友漢斯·克里斯蒂安·奧斯特于1820年發(fā)表了他對(duì)電和磁之間聯(lián)系的發(fā)現(xiàn)，他建議針應(yīng)該是由流過(guò)回路的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)移動(dòng)的。這是首次發(fā)現(xiàn)熱電效應(yīng)。當(dāng)時(shí)，要為觀察到的物理現(xiàn)象制定一個(gè)解釋理論并不容易，因?yàn)榧词故请妷?、電流和電阻等基本概念也沒(méi)有明確表述。事實(shí)上，直到1897年發(fā)現(xiàn)電子，人們才很好地理解了這種現(xiàn)象的機(jī)制。

同樣值得一提的是，動(dòng)物電的發(fā)現(xiàn)者路易吉·伽伐尼進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)也與塞貝克效應(yīng)有關(guān)。1786年，伽伐尼觀察到，被解剖的青蛙的肌肉在被不同的金屬探針接觸時(shí)會(huì)收縮。

溫度對(duì)電子的影響——電子再分布

由于科學(xué)史上許多偉大思想家的努力，我們對(duì)塞貝克效應(yīng)等物理現(xiàn)象有了更好的理解。詳細(xì)討論熱電效應(yīng)背后的理論超出了本文的范圍；然而，一個(gè)簡(jiǎn)化的直觀解釋仍然可以為我們提供對(duì)這種效應(yīng)的基本理解。

今天，我們知道電場(chǎng)或熱能可以將一些電子從導(dǎo)體的價(jià)帶釋放到導(dǎo)帶。雖然價(jià)電子與原子結(jié)合得太緊，無(wú)法對(duì)電流做出貢獻(xiàn)，但導(dǎo)帶中的電子有足夠的能量在材料中自由移動(dòng)。當(dāng)金屬棒兩端存在溫差時(shí)，熱區(qū)會(huì)產(chǎn)生更多的自由電子。熱端的電子也比導(dǎo)體冷端的電子受到更多的熱攪動(dòng)。這些熱攪動(dòng)的電子比低能電子擴(kuò)散得更快。

導(dǎo)線熱端中較高濃度的熱攪動(dòng)電子導(dǎo)致電子從熱端擴(kuò)散到冷區(qū)。由于這種熱誘導(dǎo)的電子擴(kuò)散，與導(dǎo)體的另一端相比，熱區(qū)帶正電。圖2顯示了溫差如何重新分配電子，并使它們從較熱的區(qū)域移動(dòng)到較冷的一端。

概述溫差如何影響從熱到冷的電子分布。

圖2:概述溫差如何影響從熱到冷的電子分布。圖片由TI提供。

你可能會(huì)想，這種電子的再分配會(huì)持續(xù)多久？產(chǎn)生的熱電壓試圖產(chǎn)生與熱感應(yīng)電流方向相反的電流。隨著越來(lái)越多的電子從較熱的一端移動(dòng)到較冷的一端，導(dǎo)線兩端會(huì)產(chǎn)生越來(lái)越大的熱電壓。在某一時(shí)刻，該熱電壓變得足夠大，以抵消溫度引起的電子擴(kuò)散。當(dāng)達(dá)到這種平衡時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的凈電流將為零。

塞貝克電壓——塞貝克系數(shù)

由沿導(dǎo)線的溫度梯度產(chǎn)生的開路電壓稱為塞貝克電壓，這種現(xiàn)象稱為塞貝克效應(yīng)。給定溫差下產(chǎn)生的塞貝克電壓取決于材料特性。

為了評(píng)估給定材料中塞貝克效應(yīng)的強(qiáng)度，塞貝克系數(shù)定義為：

方程式1。

其中ΔV表示沿材料施加小溫差（ΔT）獲得的電壓差。請(qǐng)注意，按照慣例，ΔV被定義為冷側(cè)電壓減去熱側(cè)電壓。在圖2所示的示例中，V冷-V熱為負(fù)，導(dǎo)致塞貝克系數(shù)為負(fù)。我們稍后將更詳細(xì)地討論塞貝克系數(shù)的符號(hào)。

在方程式1中，假設(shè)ΔT較小。因此，我們還可以將塞貝克系數(shù)定義為產(chǎn)生的電壓相對(duì)于溫度的一階導(dǎo)數(shù)：

方程式2。

塞貝克系數(shù)——絕對(duì)還是相對(duì)？

從方程1和2中獲得的值稱為絕對(duì)塞貝克系數(shù)，這意味著它們指定了單個(gè)材料的塞貝克效應(yīng)。例如，鋁在0°C下的絕對(duì)塞貝克系數(shù)為-1.5μV/K。材料的塞貝克系數(shù)也可以指定為相對(duì)于參考材料的相對(duì)值。例如，鋁的塞貝克系數(shù)可能與鉑有關(guān)，鉑在0°C時(shí)的絕對(duì)值為-5μV/K。在這種情況下，鋁的相對(duì)塞貝克系數(shù)為：

圖3給出了鋁以及其他一些常見(jiàn)材料相對(duì)于鉑的塞貝克系數(shù)。

不同材料的塞貝克系數(shù)示例。

圖3。不同材料的塞貝克系數(shù)示例。數(shù)據(jù)由李提供。

材料的絕對(duì)塞貝克系數(shù)不能直接用萬(wàn)用表測(cè)量。這是由于電壓表的引線（以及測(cè)量電路輸入端的任何其他導(dǎo)電材料）會(huì)經(jīng)歷溫度梯度并產(chǎn)生額外的塞貝克電壓。以這種方式測(cè)量的電壓將取決于被測(cè)材料以及測(cè)量電路中使用的材料的塞貝克效應(yīng)。絕對(duì)塞貝克系數(shù)可以通過(guò)應(yīng)用塞貝克系數(shù)的開爾文關(guān)系來(lái)確定。然而，通過(guò)測(cè)量熱電偶電路的輸出，可以很容易地確定相對(duì)值。

塞貝克效應(yīng)的溫度依賴性

塞貝克系數(shù)是溫度的函數(shù)。圖4顯示了鉑（Pt）和鈮（Nb）的絕對(duì)塞貝克系數(shù)如何隨溫度變化。

顯示Pt和Nb系數(shù)與溫度的關(guān)系圖。

圖4。顯示Pt和Nb系數(shù)與溫度的關(guān)系圖。圖片由M.Gunes提供。

應(yīng)當(dāng)注意，在亞微米級(jí)的最小尺寸以上，塞貝克系數(shù)與材料的幾何形狀、橫截面積和長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

塞貝克系數(shù)的符號(hào)

如上所述，熱電效應(yīng)背后的理論相當(dāng)復(fù)雜。對(duì)于某些金屬，如銅，電子從導(dǎo)線的冷端移動(dòng)到熱端，導(dǎo)致塞貝克系數(shù)為正。

從圖3中，我們觀察到銅的塞貝克系數(shù)在0°C時(shí)約為+1.5μV/K。塞貝克系數(shù)的大小和符號(hào)與費(fèi)米能級(jí)周圍電子分布的不對(duì)稱性有關(guān)。

要了解更多關(guān)于影響塞貝克系數(shù)符號(hào)的材料參數(shù)，請(qǐng)參閱Safa Kasap的“金屬中的熱電效應(yīng)：熱電偶”。此外，請(qǐng)注意，塞貝克效應(yīng)也在半導(dǎo)體中觀察到。事實(shí)上，半導(dǎo)體的塞貝克系數(shù)比金屬大得多。P型半導(dǎo)體具有正塞貝克系數(shù)，而n型半導(dǎo)體具有負(fù)塞貝克系數(shù)。