虛短與虛斷如何理解?
理想運放
運放這個器件相對于電阻,電容,三極管,MOS管等器件算是比較復(fù)雜的,而且電路中也常用,出問題的情況也多,顯然一篇文章根本就說不明白運放,因此,可能要寫很多期。
一、理想運放
首先,第一個問題,為什么要說理想運放呢?
因為一般來說,我們了解一個東西,都是先將它當(dāng)做理想來看的,這樣最為簡單,也最容易懂。
當(dāng)我們拿到一個陌生的電路,首先我們肯定是要知道這個電路是干什么用的對不?
這個時候我們就先不用考慮電路中器件的非理想特性,比如先不考慮溫漂,漏電,寄生電感,寄生電容等等這些。我們就先把它當(dāng)做理想的,然后看這個電路到底實現(xiàn)了什么功能,運放電路一般也是這么分析的。
等我們知道這個電路是干啥用的,然后再看看器件的哪些特性會導(dǎo)致這個電路失效,或者說不按照預(yù)期的工作,這個時候就要考慮非理想特性了。
所以,我們了解理想運放的目的,就是為了在一開始的時候能快速的分析出電路的工作原理,實現(xiàn)了什么功能。
二、理想運放有哪些特性呢?
理想運放主要有以下三點:
1、增益無窮大
2、輸入阻抗無窮大
3、輸出阻抗為0
那么這三點特性又是怎么來的呢?
1、增益無窮大
增益無窮大好理解,因為一般運放的增益就是很大的,比如Ti的uA741,開環(huán)增益是105dB左右,計算一下是多少倍呢?
20log(Av)=105dB,計算得Av=10^5.25=177828,大約是18萬倍。相對于我們一般電路中幾十倍的放大倍數(shù),這個很大了。
2、輸入阻抗無窮大
理想運放的輸入阻抗無窮大,我們看看實際運放的,還是以Ti的uA741為例,如下圖:
可以看到,輸入阻抗還是比較大的,典型值是2MΩ,其實這個芯片在運放中阻抗算是偏小的了。比如TI的另外一款芯片LM358的輸入阻抗就更大,差分輸入阻抗10MΩ,共模輸入阻抗4GΩ。
總之,運放的輸入阻抗就是比較大的,因此呢,我們在進行原理性,分析電路工作原理的時候,就是把運放的輸入阻抗看成是無窮大的。
3、輸出阻抗為0
理想運放的輸出阻抗可以看成是0。
一般我們不會用運放直接驅(qū)動大功率的負載,而運放的輸出阻抗一般也就是幾十Ω或者上百Ω,相對后級來說,輸出阻抗可以忽略,因此可以將運放的輸出阻抗看出無窮小,也就是0,這樣分析起來方便,而且結(jié)果也不會有太大的差異。
比如ti 的uA741的輸出阻抗為75Ω
ti的LM358輸出阻抗為300Ω。
可能有人會認為,這阻抗也不是很低啊,咋就能忽略呢?
這個其實還是看應(yīng)用,如果運放后端的電路等效輸入阻抗比較高,那么自然就可以忽略的。如果負載的輸入阻抗本身也就只有幾十或百Ω,那么自然就不能完全忽略。
以上就是理想運放的三個最大的特點,我們在拿到一個電路后,利用這三個特點,一般就能將運放電路的基本功能給分析出來。
但是可能會問這個問題:我們通常明明是利用運放的“虛短”和“虛斷”分析電路的,根本就不是上面說的的這三個特點,那這又是咋回事呢?
答案其實也很簡單,那就是運放的“虛短”和“虛斷”,是根據(jù)上面理想運放三個特點推導(dǎo)出來的。
三、虛斷和虛短
1、虛斷
“虛斷”相對于“虛短”來說,相對簡單點。
前面說理想運放的輸入阻抗無窮大,解讀一下就是說,如果給運放的輸入端加個電壓,那么流入流出運放的輸入管腳的電流就是0,阻抗無窮大嘛,自然沒有電流,那就相當(dāng)于是開路,也就是斷路。但是呢,這跟完全斷路又不一樣,因為運放還是會感應(yīng)輸入端的電壓的,所以也不是真的斷路,因此,稱為“虛斷”。
可以看到,“虛斷”跟把運放接成什么樣的電路沒有關(guān)系,只要是個集成運放,都可以運用虛斷來分析(嚴(yán)格來說,實際運放輸入端還是有電流的,只是相當(dāng)小。如果外部電阻實在太大,導(dǎo)致電阻電流接近或者超過運放的輸入端微小電流,“虛斷”還是會失效的)。
相對于“虛斷”的基本無門檻使用,運放的“虛短”使用是有門檻的。
2、虛短
先說結(jié)論,虛短使用有兩個條件
a、電路為負反饋電路
b、運放工作在線性放大區(qū)
要理解這兩點,我們只需要知道“虛短”是咋來的就好了。
首先,虛短的意思是什么呢?
我們知道,運放有兩個輸入端,同相端和反相端,“虛短”說的就是同相端和反相端的電壓一樣,就跟短路一樣,那它是如何做到這一點的呢?我們前面說的理想運放的三個特點也沒有這個呀?
下面就以下圖的電路為例子,看看為什么最終是u+ = u-的?
假設(shè)剛開始時,各處電壓為0,突然u1瞬間從0變?yōu)?.5V,因為uo一開始為0V,根據(jù)“虛斷”,u-沒有電流流入放大器,所以u-為uo在R1和R2上的分壓,依然為0V。
當(dāng)u+瞬間為2.5V后,u-為0V,u+>u-,放大器會朝著電壓增大的方向進行放大,即uo電壓會開始升高。
當(dāng)uo增大到1V,u-依然為uo的在R1和R2上的分壓,即為0.5V。此時u+=2.5V,u-=0.5V,u+>u-,放大器將電壓繼續(xù)正向放大,因此uo繼續(xù)增大。
那問題來了,uo增大到多少會停止呢?很容易想到,只要u+>u-,因為我們現(xiàn)在討論的是理想運放,放大倍數(shù)為無窮大,所以uo就會增大(放大器是這樣一個裝置,它總是將輸入電壓放大Auo倍,即總滿足:Uo=Au*(u+ - u-))。
只有當(dāng)uo增加到5V時,u-電壓為uo在R1和R2的分壓正好是2.5V,u-等于u+,此時放大器達到平衡,不再放大,即穩(wěn)定態(tài)就是現(xiàn)在了。
那為什么穩(wěn)定態(tài)一定是u- = u+,u- > u+不行嗎?
我們也可以假設(shè)下,萬一uo一不小心超過了5V,那么u-就會大于2.5V,u-會大于u+,此時放大器會將輸出電壓反方向放大,也就是減小,最終電壓還是會向5V逼近。
因此,不論電路初始狀態(tài)電壓是怎么樣的,最終輸出都會穩(wěn)定在5V,而且u+ = u-,因為一旦u+不等于u-,那么在無窮大的放大倍數(shù)下,輸出必然會變化,最終還是會導(dǎo)致u+ = u-。
前面這些有點繞,我們仔細想一下,邏輯是不是這樣:當(dāng)u+不等于u-時,輸出就會變化,這個變化又會送回到輸入端,圖中為u-,進而導(dǎo)致u+與u-的差值變小,差值變小,意味著輸入信號變小了(運放的輸入是u+ - u-,也就是差值)。
也就是說,輸出信號將自己通過電阻R2和R1又送到輸入端,降低了輸入信號,這不就是負反饋嗎?
總之,對于上面這個負反饋電路,最終的結(jié)果就是:u+ = u- 。
如果我們將運放的同相端和反相端顛倒會發(fā)生什么呢?
同樣的,當(dāng)輸入突變成2.5V,因為uo初始還是0V,那么u+也是0V,此時有u+ < u-,因此,輸出要減小,變成負的。當(dāng)輸出減小時,根據(jù)分壓關(guān)系,u+也要減小,也是負的,也就說u+比u-小得更多了,即u+與u-的差值更大了。差值更大,意味著輸入信號變大了(運放的輸入是u+ - u-,也就是差值)。
也就是說,輸出信號將自己通過電阻R2和R1又送到輸入端,加強了輸入信號,這不就是正反饋嗎?
很容易想到,最終的穩(wěn)態(tài)就是uo能輸出多低就是多低,如果是單電源供電,那么uo=0V,此時u+=0V,而u-=2.5V,顯然,u+不等于u-,也就是說不滿足“虛短”
由上面可知,“虛短”必須是負反饋,但是還需要個條件。就是放大器需要工作在線性放大區(qū),為什么這么說呢?
以前面的負反饋為例子,當(dāng)輸入2.5V時,輸出就是5V了,但是假如供電只有3.3V呢?
顯然,輸出超不過5V,此時放大器工作在飽和區(qū),頂天了放大器也只能放大到3.3V,因此輸出最終達不到5V,那么u-自然也到不了2.5V了,此時u+也就不等于u-了,也就不滿足虛短了。
所以說,滿足虛短還需要放大器工作在線性放大區(qū)。
四、問題
這里我們可以再深入下,前面我們把運放當(dāng)作理想運放,也就是增益無窮大,最終得到u+ = u-,也就是虛短。如果增益不是無窮大,而是一個有限的值,那么u+和u-的關(guān)系是怎么樣的呢?
首先,我們先思考下,運放到底是個什么東西?
其實運放可以看成一個這樣的東西,它總能將u+和u-的差值放大Auo倍。想想,是不是這么個玩意兒,其實它自己也不知道外面到底接了什么電路,反正就將u+與u-的差值,放大Auo倍,然后送到輸出uo。
因此,天然就有了這么個公式:
uo=(u+ - u-)*Auo
變換一下,得:
u+ - u- =uo/Auo
uo是一個有限的值,如果3.3V供電,uo不會超過3.3,就假定uo=3.3V吧,假如Auo是一百萬倍,Auo=1000000,那么:
u+ - u- = 3.3V/1000000 = 3.3uV
可以看到,u+與u-的電壓差值只有3.3uV,這是相當(dāng)小的,我們在分析電路電壓的時候,自然可以忽略這個壓差,把它們看成是相等的了,也就是“虛短”。同時,我們也可以看到,運放的開環(huán)增益Auo越大,那么u+和u-的越接近,更能看成是“虛短”。
五、小結(jié)
以上就是本節(jié)的全部內(nèi)容了,大致梳理了下理想運放的特點,以及虛斷和虛短的意思,來源,以及使用的條件。
1、理想運放特點
增益無窮大
輸入阻抗無窮大
輸出阻抗為0
2、虛斷使用條件
基本無門檻(來源于運放的輸入阻抗非常大)
3、虛短使用的條件
負反饋
工作在線性放大區(qū)
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