彈性敏感元件的基本特性

彈性敏感元件的基本特性

　　

　　 作用在彈性敏感元件上的外力，引起彈性敏感元件相應(yīng)的變形（應(yīng)變、位移、轉(zhuǎn)角

等），它們之間的關(guān)系可用以下特性指標(biāo)表示。

　　1．剛度。 剛度是彈性敏感元件在外力作用時(shí)抵抗變形的能力，一般用k表示，其定

義式為
　　　　　　　　　　　　　　　　　f　?。?.2.1）

式中F為作用在彈性敏感元件上的外力，x為元件在外力作用下產(chǎn)生的變形。

　　 2．靈敏度。 靈敏度表示在單位外力作用下產(chǎn)生變形的大小，靈敏度是剛度的倒

數(shù)，一般用S表示

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?.2.2）

　

　　3．彈性滯后。 彈性滯后是指彈性敏感元件在彈性變形范圍內(nèi)，加載、卸載正反行

程曲線不重合的現(xiàn)象，一般用最大變形滯后與最大載荷下的總變形的百分比表示。產(chǎn)生

彈性滯后的原因主要是由于彈性敏感元件在工作時(shí)分子間存在內(nèi)摩擦，這種滯后誤差將

會(huì)造成測(cè)量誤差，因此必須選擇彈性滯后小的彈性敏感元件。

　　 4．彈性后效。 彈性敏感元件的變形不僅隨載荷變化，而且與時(shí)間有關(guān)。當(dāng)所加載

荷改變時(shí)，不是立即完成相應(yīng)變形，而是經(jīng)一定時(shí)間間隔逐漸完成變形，這一現(xiàn)象稱為

彈性后效。彈性后效的存在使得彈性敏感元件的變形不能迅速隨外力的改變而變化，造

成測(cè)量誤差，在動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)，這種現(xiàn)象更加嚴(yán)重。

　　 5．溫度特性。 環(huán)境溫度的變化會(huì)引起彈性敏感元件的熱膨脹現(xiàn)象，通常用線膨脹

系數(shù)at表示。時(shí)的長(zhǎng)度，則溫度為t℃時(shí)的長(zhǎng)度為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4.2.3）

　　 溫度的變化也會(huì)引起彈性敏感元件材料的彈性模量E的變化，一般來(lái)說(shuō)，彈性模量

隨溫度的升高而降低，變化的大小用彈性模量溫度系數(shù)（為負(fù)值）表示，若E0表示溫

度為時(shí)的彈性模量，則溫度為t℃時(shí)的彈性模量為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?.2.4）

　　 彈性敏感元件的幾何尺寸和彈性模量隨溫度的變化，必然會(huì)引起測(cè)量誤差，這在設(shè)

計(jì)傳感器時(shí)必須加以考慮，甚至采取補(bǔ)償措施。

　　6．固有頻率。 彈性敏感元件的固有頻率決定其動(dòng)態(tài)特性。一般來(lái)說(shuō)，固有頻率越

高，其動(dòng)態(tài)特性越好。固有頻率的理論計(jì)算比較復(fù)雜，實(shí)際中常常通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，也

可用下式估算

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4.2.5）

式中k為彈性敏感元件的剛度，me為其等效振動(dòng)質(zhì)量。

　　 由上式可見，彈性敏感元件的固有頻率和靈敏度之間存在相互矛盾問題，提高靈敏

度，會(huì)降低固有頻率，使動(dòng)態(tài)特性變差，反之亦然。因此必須根據(jù)具體要求綜合考慮。

　　 7．機(jī)械品質(zhì)因數(shù)

　　 對(duì)于作周期振動(dòng)的彈性敏感元件，由于阻尼的存在，每一個(gè)振動(dòng)周期都伴有能量消

耗。

　　 機(jī)械品質(zhì)因數(shù)定義為每個(gè)振動(dòng)周期存儲(chǔ)的能量與由阻尼等消耗的能量之比，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?.2.6）
式中Es——每個(gè)振動(dòng)周期存儲(chǔ)的彈性應(yīng)變能量；

　　Ec——每個(gè)振動(dòng)周期由阻尼等消耗的能量。

　　 對(duì)于小阻尼系統(tǒng)(ξ 1)，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)就等于其諧振狀態(tài)下的振幅比，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4.2.7）

式中A0為靜態(tài)振幅，A為諧振狀態(tài)下的振幅，ξ為阻尼比。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 由上述分析，彈性敏感元件的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Q值反映了其消耗能量快慢的程度，也

反映了其幅頻特性曲線陡峭的程度。彈性敏感元件的阻尼比越小，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Q值越

大，這時(shí)彈性敏感元件消耗的能量越少，系統(tǒng)的儲(chǔ)能效率就越高；同時(shí)系統(tǒng)的幅頻特性

越陡峭，工作頻帶變窄。這就意味著彈性敏感元件用作諧振元件的選頻愈強(qiáng)，諧振頻率

愈穩(wěn)定，這對(duì)設(shè)計(jì)諧振式傳感器有實(shí)際意義。只有選用品質(zhì)因數(shù)高的彈性敏感元件，設(shè)

計(jì)制造出高Q值的諧振元件，才能構(gòu)成高性能的諧振式傳感器。