時(shí)域時(shí)鐘抖動分析(上)

本系列文章共有三部分，“第 1 部分”重點(diǎn)介紹如何準(zhǔn)確地估算某個(gè)時(shí)鐘源的抖動，以及如何將其與 ADC 的孔徑抖動組合。在“第 2 部分”中，該組合抖動將用于計(jì)算 ADC 的 SRN，然后將其與實(shí)際測量結(jié)果對比?！暗?3 部分”將介紹如何通過改善 ADC 的孔徑抖動來進(jìn)一步增加 ADC 的 SNR，并會重點(diǎn)介紹時(shí)鐘信號轉(zhuǎn)換速率的優(yōu)化。

　　采樣過程回顧

　　根據(jù) Nyquist-Shannon 采樣定理，如果以至少兩倍于其最大頻率的速率來對原始輸入信號采樣，則其可以得到完全重建。假設(shè)以 100 MSPS 的速率對高達(dá) 10MHz 的輸入信號采樣，則不管該信號是位于 1 到 10MHz 的基帶(首個(gè)Nyquist 區(qū)域)，還是在 100 到 110MHz 的更高 Nyquist 區(qū)域內(nèi)欠采樣，都沒關(guān)系(請參見圖 1)。在更高(第二個(gè)、第三個(gè)等)Nyquist 區(qū)域中采樣，一般被稱作欠采樣或次采樣。然而，在 ADC 前面要求使用抗混疊過濾，以對理想 Nyquist 區(qū)域采樣，同時(shí)避免重建原始信號過程中產(chǎn)生干擾。

　　圖 1 100MSPS 采樣的兩個(gè)輸入信號顯示了混疊帶來的相同采樣點(diǎn)

　　時(shí)域抖動

　　仔細(xì)觀察某個(gè)采樣點(diǎn)，可以看到計(jì)時(shí)不準(zhǔn)(時(shí)鐘抖動或時(shí)鐘相位噪聲)是如何形成振幅變化的。由于高 Nyquist 區(qū)域(例如，f1 = 10 MHz 到 f2 = 110 MHz)欠采樣帶來輸入頻率的增加，固定數(shù)量的時(shí)鐘抖動自理想采樣點(diǎn)產(chǎn)生更大數(shù)量的振幅偏差(噪聲)。另外，圖 2 表明時(shí)鐘信號自身轉(zhuǎn)換速率對采樣時(shí)間的變化產(chǎn)生了影響。轉(zhuǎn)換速率決定了時(shí)鐘信號通過零交叉點(diǎn)的快慢。換句話說，轉(zhuǎn)換速率直接影響 ADC 中時(shí)鐘電路的觸發(fā)閾值。

　　圖 2 時(shí)鐘抖動形成更多快速輸入信號振幅誤差

　　如果 ADC 的內(nèi)部時(shí)鐘緩沖器上存在固定數(shù)量的熱噪聲，則轉(zhuǎn)換速率也轉(zhuǎn)換為計(jì)時(shí)不準(zhǔn)，從而降低了 ADC 的固有窗口抖動。如圖 3 所示，窗口抖動與時(shí)鐘抖動(相位噪聲)沒有一點(diǎn)關(guān)系，但是這兩種抖動分量在采樣時(shí)間組合在一起。圖 3 還表明窗口抖動隨轉(zhuǎn)換速率降低而增加。轉(zhuǎn)換速率一般直接取決于時(shí)鐘振幅。

　　時(shí)鐘抖動導(dǎo)致的 SNR 減弱

　　有幾個(gè)因素會限制 ADC 的 SNR，例如：量化噪聲(管線式轉(zhuǎn)換器中一般不明顯)、熱噪聲(其在低輸入頻率下限制 SNR)，以及時(shí)鐘抖動(SNRJitter)(請參見下面方程式 1)。SNRJitter 部分受到輸入頻率 fIN(取決于 Nyquist 區(qū)域)的限制，同時(shí)受總時(shí)鐘抖動量 tJitter 的限制，其計(jì)算方法如下：