一種改進型的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計
在數(shù)字信號處理中,濾波占有極其重要的作用,數(shù)字濾波器是譜分析、雷達信號處理、通信信號處理應(yīng)用中的基本處理算法。目前常用的濾波器設(shè)計方法普遍采用matlab仿真,dsp實現(xiàn)。但這一傳統(tǒng)設(shè)計方法需要的開發(fā)周期較長,且設(shè)計過程反復(fù)進行,非常不便。
針對這一問題,出現(xiàn)了系統(tǒng)級設(shè)計方法的構(gòu)想將matlab算法仿真和dsp的實現(xiàn)融合在一起。文中應(yīng)用matlab link for ccs development tools進行系統(tǒng)級設(shè)計,來完成fir濾波器的設(shè)計。
1 fir數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟
數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性,可分為2種,即無限長沖激響應(yīng)(iir)濾波器和有限長沖激響應(yīng)(fir)濾波器。fir系統(tǒng)不像iir系統(tǒng)那樣易取得較好的通帶和阻帶衰減特性,要取得較好的衰減特性,一般要求h(z)階次要高,也即m要大。fir系統(tǒng)有自己突出的優(yōu)點:系統(tǒng)總是穩(wěn)定的;易實現(xiàn)線性相位;允許設(shè)計多通帶(或多阻帶)濾波器,后兩項都是iir系統(tǒng)不易實現(xiàn)的。fir數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有多種,如窗函數(shù)設(shè)計法、頻率采樣法和chebyshev逼近法等。隨著matlab軟件尤其是matlab的信號處理工作箱的不斷完善,不僅數(shù)字濾波器的計算機輔助設(shè)計有了可能,而且還可以使設(shè)計達到最優(yōu)化。
fir數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟如下[1]:
(1)確定技術(shù)指標
在設(shè)計一個濾波器之前,必須首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術(shù)指標。在很多實際應(yīng)用中,數(shù)字濾波器常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此,指標的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標主要以2種方式給出。第一種是絕對指標。他提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求,一般應(yīng)用于fir濾波器的設(shè)計。第二種指標是相對指標。他以分貝值的形式給出要求。本文中濾波器的設(shè)計就以線性相位fir濾波器的設(shè)計為例。
(2)逼近
確定了技術(shù)指標后,就可以建立一個目標的數(shù)字濾波器模型(通常采用理想的數(shù)字濾波器模型)。之后,利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法(窗函數(shù)法、頻率采樣法等),設(shè)計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。
(3)性能分析和計算機仿真
上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性,以驗證設(shè)計結(jié)果是否滿足指標要求;或者利用計算機仿真實現(xiàn)設(shè)計的濾波器,再分析濾波結(jié)果來判斷。
2 fir數(shù)字濾波器的傳統(tǒng)設(shè)計方法
傳統(tǒng)的fir數(shù)字濾波器設(shè)計流程分為2個部分:開發(fā)設(shè)計和產(chǎn)品實現(xiàn)。在開發(fā)設(shè)計部分完成方案設(shè)計和算法設(shè)計與驗證,一般用matlab語言進行仿真,當(dāng)仿真結(jié)果滿意時,再進入產(chǎn)品的實現(xiàn)階段。在實現(xiàn)階段,將開發(fā)設(shè)計的階段的算法用c/c++或者匯編語言實現(xiàn),在硬件的單片機或dsp目標板上實現(xiàn)。
下面以電力系統(tǒng)中的用于濾除高次諧波的低通濾波器為例,介紹設(shè)計線性相位fir低通數(shù)字濾波器的傳統(tǒng)設(shè)計方法。
2.1 fir濾波器的matlab仿真[2]
在電力分析實驗儀中,只要求分析20次以下的諧波,30次以上的諧波由抗混疊濾波器濾波,20-30次的諧波則由數(shù)字濾波器濾除。所以電力系統(tǒng)的低通濾波器的技術(shù)指標如下:通帶截止頻率為1 000hz,阻帶截止頻率為1 500hz,通帶波紋為0.001,阻帶波紋為0.001,采樣頻率為4 000hz,阻帶衰減小于50 db,因此設(shè)計中采用漢明窗比較合適。
fir濾波器的設(shè)計用matlab數(shù)字信號處理軟件包提供的專用函數(shù)來直接求取是非常方便的。
先求出濾波器的階數(shù)n:n=ceil(n)+1,通過相關(guān)程序仿真可以計算出n=28。
濾波器h(n)的系數(shù)和他的幅頻特性:
調(diào)用格式為:b=fir1(n,wc,’ftype’,window)或b=fir2(n,wc,m,window);編制程序并運行,表1為計算所得濾波器系數(shù),圖1所示為設(shè)計的低通濾波器頻率響應(yīng)曲線。由此可見基本滿足性能指標。h(n)的系數(shù)見表1。
輸入一混疊信號來測試所設(shè)計濾波器的功能:輸入信號是頻率為f1=400hz和f2=1 800hz的正弦交流信號。
s1=sin(400×2πt);
s2=sin(1800×2πt);
s=s1+s2
圖2為混疊信號波形s=s1+s2。
圖3經(jīng)濾波器濾波后的波形。由此可見,仿真結(jié)果基本令人滿意。然后用dsp來實現(xiàn)系統(tǒng)。
將上述系統(tǒng)存盤,建立一個數(shù)據(jù)文件fir01.txt,將matlab中產(chǎn)生的fir01.txt文件,通過執(zhí)行轉(zhuǎn)換命令,將自動變換為firdata.inc濾波器系數(shù)文件。轉(zhuǎn)換命令為(在matlab下):!firdata fic01.txt
2.2 fir數(shù)字濾波器的c54實現(xiàn)
tms320c5416有很強的數(shù)據(jù)處理功能[3],帶數(shù)據(jù)移位的加法指令macd在循環(huán)執(zhí)行時,一但流水線啟動,該指令就變?yōu)閱沃芷谥噶???梢钥焖偻瓿蔀V波器的設(shè)計和運算。
下面討論上述仿真得到的fir濾波器的設(shè)計[4],程序流程圖如圖4所示。
根據(jù)上述運算和流程圖編制對稱fir低通濾波器程序,源程序清單略。在ccs5000上進行仿真調(diào)試運行,利用觀察窗口可以看到如下圖形,并分析輸入信號和輸出信號的頻譜,結(jié)果如圖5,圖6所示。
輸入信號是頻率為f1=400hz和f2=1 800hz的正弦交流信號的疊加。通過觀察頻域和時域圖,得知:輸入波形中的低頻波形通過了濾波器,而高頻部分則被濾除。濾波器實現(xiàn)了目標要求。
這種方法盡管能設(shè)計出較好的濾波器。但需要用ccs把目標dsp程序運行的中間結(jié)果保存到pc機的硬盤上,然后調(diào)到matlab工作空間,與matlab算法的中間結(jié)果進行比較,可以發(fā)現(xiàn)dsp程序中由于設(shè)計或者精度導(dǎo)致的結(jié)果偏差。如此過程反復(fù)進行,非常不便。
下面提出了一種改進型的設(shè)計方法。
3 濾波器設(shè)計的改進方法
目前提出了一種系統(tǒng)級設(shè)計方法的構(gòu)想[5]。系統(tǒng)級設(shè)計方法的核心是將算法設(shè)計與系統(tǒng)級設(shè)計仿真在統(tǒng)一的環(huán)境中進行,進而將開發(fā)流程的兩個部分有效地結(jié)合在一起。進行系統(tǒng)級設(shè)計需要一個統(tǒng)一的開發(fā)環(huán)境,且在該開發(fā)環(huán)境中可以對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、算法進行描述,還能夠?qū)ο到y(tǒng)不同層次、不同組件和不同數(shù)據(jù)類型進行建模。matlab link for ccs development tools就是為了完成系統(tǒng)級設(shè)計出現(xiàn)的。
3.1 matlab link for ccs development tools簡介
mathworks公司和ti公司聯(lián)合開發(fā)的matlab link for ccs development tools(ccs link)提供了matlab 和ccs的接口,即把matlab和ti ccs及目標dsp連接起來。利用此工具可以像操作matlab變量一樣來操作ti dsp的存儲器或寄存器,即整個目標dsp對于matlab好像是透明的,開發(fā)人員在matlab環(huán)境中就可以完成對ccs的操作。matlab link for ccs development tools可以支持ccs能夠識別的任何目標板,包括ti公司的dsp,evm板和用戶自己開發(fā)的目標dsp(c2000,c5000,c6000)板。
3.2 系統(tǒng)級設(shè)計探討
ccs link向用戶提供的3種接口如圖7,可以完成系統(tǒng)級設(shè)計。
3.3 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)級設(shè)計方法
利用link for ccs ide接口實現(xiàn)ccside和matlab之間的連接來設(shè)計fir數(shù)字濾波器,利用此連接可以在matlab控制下操作dsp的應(yīng)用程序,利用matlab中強大計算分析、可視化工具來分析和對比目標程序運行中的結(jié)果,大大縮短調(diào)試開發(fā)系統(tǒng)的周期。
具體設(shè)計步驟如下[6]:
(1)選擇dsp型號:實驗中用tms320c5416dsp;
(2)創(chuàng)建ccs ide連接對象;
(3)利用matlab把文件加載到ccs ide中;
(4)在matlab環(huán)境下對ccs ide連接對象進行操作;
(5)關(guān)閉ccs ide連接對象。
從這個設(shè)計步驟中可以看出,在matlab環(huán)境下操作dsp中變量或者寄存器是很方便的。這樣就可以在matlab環(huán)境下完成dsp程序的仿真調(diào)試。而不用像傳統(tǒng)的開發(fā)要把dsp運行結(jié)果調(diào)回pc機驗證,方便了開發(fā)設(shè)計,縮短了開發(fā)周期。
用這種方法所設(shè)計濾波器結(jié)果和上面基本相同,只是設(shè)計過程得到了很大簡化,方便了開發(fā)設(shè)計。
4.結(jié)語
應(yīng)用matlab對dsp進行系統(tǒng)級的設(shè)計極大地改進了傳統(tǒng)的設(shè)計方法。matlab系統(tǒng)級的設(shè)計環(huán)境,有助于在設(shè)計早期發(fā)現(xiàn)錯誤和應(yīng)對系統(tǒng)復(fù)雜性不斷增加的挑戰(zhàn),方便了復(fù)雜dsp應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計。所設(shè)計的數(shù)字濾波器和傳統(tǒng)設(shè)計的濾波器比較,速度提高了很多,設(shè)計過程得到了很大的簡化,方便了開發(fā)設(shè)計。
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