水溫自動控制系統(tǒng)

水溫自動控制系統(tǒng)

該系統(tǒng)為一溫度控制系統(tǒng)，由于無法確切確定電爐的物理模型，我們采用作t-T(時間-溫度)曲線的方法，通過數(shù)值分析用三階多項式擬合t-T曲線。由于采用計算機遞歸計算，階數(shù)的多少不影響計算的復雜性，所以用三階多項式擬合。設(shè)t(m)=a3m3+a2m2+a1m+a0式中t為時間，m為溫度，a3、a2、a1、a0可以通過t-T曲線求出。由于多項式不能完全符合t-T曲線，存在著誤差，假設(shè)誤差為e，m是t-T曲線中的溫度，對該誤差采用回歸遞推AR模型進行運算。該模型形式如下：
e(m)=p1e(m-1)+p2e(m-2)+De(m-3)
其中De(m)為白噪聲。對此式進行最小二乘法估計，求出參數(shù)p1、p2。為簡化起見，忽略De(m)得

通過矩陣運算可以求出p1、p2的值，得出整個系統(tǒng)的數(shù)學模型為：t(m)+e(m)。在溫度控制程序中通過遞推即可達到控制目的。實際系統(tǒng)中，溫控變量與環(huán)境溫度有關(guān)，所以對不同的設(shè)定值，a3、a2、a1、a0可以適當調(diào)整，經(jīng)過程序驗證，該方法獲得比較理想的效果。
三、方案的比較和實現(xiàn)
1、硬件系統(tǒng)設(shè)計
由前面的理論分析可見，本系統(tǒng)是一個典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過控制算法，對被控制對象中的加熱元件電爐絲的平均功率進行控制，達到對水溫控制的目的。系統(tǒng)中采用一片Intel8031單片處理器作為主控制器，前向通道為測溫部分，后向通道為控制部分。通過按鍵和數(shù)碼顯示進行人機交互，通過RS232串行通信接口同PC聯(lián)機進行溫度圖形化顯示打印。
⑴ 測溫部分 用于采集被控對象的溫度參數(shù)。測溫部分由溫度電壓轉(zhuǎn)換，小信號放大及A/D轉(zhuǎn)換三部分組成。
實際情況下，一般IC溫度傳感器的精度只有0.7℃～1℃，不符合本題目的靜態(tài)誤差0.2℃的要求。而電阻傳感器的精度可以達到0.1℃，符合本題目要求。溫度傳感器是整個控制系統(tǒng)獲取被控對象特征的重要部件，這里采用Cul00銅熱阻作為溫度傳感器，其特征參數(shù)實測如圖1所示。由特性曲線可見，這種熱阻探頭在系統(tǒng)測量的溫度范圍內(nèi)線性特性良好，適用于溫度采樣使用。

圖2 測量分部電路

將溫度的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓?jīng)過放大后送往A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為數(shù)字量以進行處理。Rx為傳感器熱阻，由電橋?qū)崿F(xiàn)溫度到電壓的轉(zhuǎn)換，由運放IC3完成信號的放大，由運放IC4完成信號的調(diào)整（具體電路見圖2）。
設(shè)輸入IC3的2、3端電壓分別對應為Vi2、Vi1那么
Vout=K(R6/R3)(Vi2-Vi1)
Vout=K(R6/R3)[VrefRw2/(Rw2+R1)-VrefRx/(R2+Rx)]
其中Rx為傳感器熱阻值，Vref為基準源電壓，K為調(diào)整系數(shù)。
由于Rl>>Rw2（如Rl=100kΩ，Rw2=1kΩ），同樣R2>>Rx（如R2=100kΩ，Rx=1kΩ），因而Vout=K(R6/R4)Vref(Rw2-Rx)R2，在后級的A/D滿刻度時，那么Vout=5V。
實際電路調(diào)節(jié)中，已經(jīng)確定R6，置傳感器于0℃環(huán)境，調(diào)節(jié)Rw2，使Vout=0V；置傳感器于100℃環(huán)境，調(diào)節(jié)Rw6，使Vout=5V，則完成前向模擬通道的調(diào)整。
前向模擬通道的抗干擾性及低漂移、穩(wěn)定性決定于Vref的穩(wěn)定性和運算放大器的特性值。系統(tǒng)中采用LM336-5.0作為Vref的基準源，LM336-5.0具有較低的電壓漂移，穩(wěn)定性可達20×10-6。運算放大器利用OP07超低漂移高精度運算，其共模抑制比達120dB，增益達104dB，溫漂僅為0.7mV/℃，并且還具有小偏置電流、失調(diào)電流等特性，對于保證小信號的低噪音采集，起到了決定性的作用。
A/D采用一片砌ICL7109。ICL7109為雙積分型模數(shù)轉(zhuǎn)換器，12位輸出，分辨率為5/4096=0.00122V。積分型A/D的抗干擾性優(yōu)于逐次積分型A/D(如ADC0809)。在該系統(tǒng)中使用ICL7109保證了對采集入的變量的準確量化。本題中測試范圍為40℃～90℃，溫度的最小分辨率為0.2℃(發(fā)揮部分)。這樣，整個系統(tǒng)的溫度采用點數(shù)為50×5=250。采用一般8位A/D，分辨率為1/256，可以滿足要求，但考慮到邊界溫度測定、系統(tǒng)分布參數(shù)影響、溫度擴展等因素，8位A/D為臨界應用，系統(tǒng)的線性度和準確度都難以得以保證。故我們采用12位A/D轉(zhuǎn)換器。積分型A/D的缺點是轉(zhuǎn)換時間長，ICL7109的最大轉(zhuǎn)換次數(shù)為30次/秒。在數(shù)字控制系統(tǒng)中，采樣周期的選擇與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)，在穩(wěn)定條件下，采樣頻率fs應為系統(tǒng)最高頻率的兩倍，即按照采樣定理，應該有fs≥2fmax。但采樣周期也不應該過小，即選擇與被控對象有關(guān)，典型情況下，在溫度采樣中，采樣周期一般為10s～20s，因此這里ICL7109的采樣速率完全可以勝任。具體電路見圖3。
采用穩(wěn)定的參考電壓源，低漂運放和高精度、抗干擾的A/D，并結(jié)合電路的正確設(shè)計，保證了測溫部分的精度和可靠性。
⑵ 控制部分 用于在閉環(huán)控制系統(tǒng)中對被控對象實施控制，被控對象為電爐絲，采用對加在電爐絲兩端的電壓進行通斷的方法進行控制，以實現(xiàn)對水加熱功率的調(diào)整，從而達到對水溫控制的目的。對電爐絲通斷的控制采用美國生產(chǎn)的固態(tài)繼電器。它的使用非常簡單，只要在控制端加上一TTL電平，即可實現(xiàn)對繼電器的開關(guān)，使用時完全可以用74LS06驅(qū)動。
⑶ 人機交互系統(tǒng)（數(shù)碼顯示和按鍵輸入）和803l最小系統(tǒng) 整個閉環(huán)系統(tǒng)的中央處理器采用8031單片處理器，基本系統(tǒng)如圖3-1-4，其中采用一片RAM62256作為數(shù)據(jù)存儲器使用。根據(jù)系統(tǒng)功能的要求，人機交互采用按鍵和數(shù)碼管構(gòu)成，利用8031的I/O采集按鍵開關(guān)量，采用動態(tài)顯示方式顯示實測溫度和預設(shè)溫度，顯示數(shù)據(jù)及所用的控制數(shù)據(jù)由8031的P1口送出。
e(m一1)=a3(m-1)3+a2(m-1)2+a1(m-1)+a0+p1e(m-2)+p2e(m-3)
⑷ 通信接口 系統(tǒng)設(shè)計要求控制系統(tǒng)能同PC聯(lián)機通信，以利用PC的圖形處理功能打印顯示溫度曲線。由于8031串行口為TTL電平，PC串行口為RS232電平，使用一片MAX232作為電平轉(zhuǎn)換驅(qū)動。通信速率為9600波特，數(shù)據(jù)每秒傳輸一次。

圖3 ICL7109的電路圖

⑸ 軟件系統(tǒng)設(shè)計 系統(tǒng)軟件占整個閉環(huán)控制的很大分量，控制算法在軟件系統(tǒng)中實現(xiàn)。軟件總體結(jié)構(gòu)5所示。

根據(jù)理論分析可知：加熱時間可以用t(m)+e(m)遞推。m為傳感器溫度與設(shè)定溫度差值，e為擬合曲線與實際曲線的誤差。設(shè)溫度設(shè)定值為t，傳感器讀出的值為t1,其遞推公式為

e(m)=a3m3+a2m2+a1m+a0+p1e(m-1)+p2e(m-2)

e(m一1)=a3(m-1)3+a2(m-1)2+a1(m-1)+a0+p1e(m-2)+p2e(m-3)..........

e(2)=8a3+4a2+2a1+p1e(1)+p2e(O)

為便于進行復雜的運算，程序采用單片機語言Franklin C51編制。

圖4 人機交互系統(tǒng)（數(shù)碼顯示和按鍵輸入）和803l最小系統(tǒng)

測試方法和測試結(jié)果
1、測試環(huán)境
環(huán)境溫度為24.7℃。
測試儀器：WD-2型數(shù)字溫度計（揚州長江儀器廠，精度為0.1℃，測量范圍為-40℃～100℃）
2、測量方法
⑴ 溫控系統(tǒng)的標定誤差 我們將標準溫度計和溫控系統(tǒng)探頭放人同一容器中，選定若干不同的溫度點，記錄下標準溫度計顯示的溫度和溫控系統(tǒng)顯示的溫度進行比較。
⑵ 溫控系統(tǒng)的靜態(tài)誤差 我們從兩個方面來測量靜態(tài)誤差：
① 在不同的溫度點同標準溫度40℃、60℃、75℃、90℃的溫度差。
② 在某一確定的溫度點在一段時間內(nèi)同標準溫度的差值。
⑶ PC機顯示及打印的溫度變化曲線(略)
3、測試結(jié)果
對本溫控系統(tǒng)進行各種環(huán)境、各種條件下測試得到數(shù)據(jù)，經(jīng)分析可以得到以下結(jié)論：我們的系統(tǒng)完全滿足設(shè)計要求，靜態(tài)誤差方面可以達到0.2℃的誤差，在讀數(shù)正確方面與標準溫度計的讀數(shù)誤差為0.8％，即使使用兩個標準溫度計進行計量，其讀數(shù)誤差也在0.5％以下。
該系統(tǒng)具有較小的超調(diào)值，超調(diào)值大約為1.6％左右。雖然超調(diào)為不利結(jié)果，但另一方面卻減小了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間。從其曲線可以看出該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。