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          頻率響應(yīng)法--頻率特性

          作者: 時(shí)間:2012-03-17 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
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          又稱(chēng)頻率響應(yīng),它是指系統(tǒng)或元件對(duì)不同頻率的正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性。系統(tǒng)的可由兩個(gè)方法直接得到:(1) 機(jī)理模型—傳遞函數(shù)法;(2) 實(shí)驗(yàn)方法。

          5.1.1 由傳遞函數(shù)求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)
          設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

          (5-1)

          對(duì)應(yīng)的頻率特性為

          (5-2)

          如果在S平面的虛軸上任取一點(diǎn) ,把該點(diǎn)與的所有零、極點(diǎn)連接成向量,并將這些向量分別以極坐標(biāo)的形式表示:

          則式(5-3)可改寫(xiě)為

          (5-3)

          由上式得到其對(duì)應(yīng)的幅值和相角:

          (5-4)
          (5-5)

          同理,可求得對(duì)應(yīng)于 。如此繼續(xù)下去,就能得到一系列幅值和相位與頻率 的關(guān)系,其中幅值隨頻率變化而變化的特性稱(chēng)為系統(tǒng)的幅頻特性,相角隨頻率變化而變化的特性稱(chēng)為系統(tǒng)的相頻特性。


          例5-1繪制系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線(xiàn)...

          設(shè)一線(xiàn)性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

          (5-6)

          解:傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)的分布如圖5令 ,代入式(5即當(dāng) 時(shí),頻率特性的幅值 ,相角 。代入不同的頻率 值,重復(fù)上述的計(jì)算,就可求得對(duì)應(yīng)的一組 值。據(jù)此,也可由下面的Matlab

          figure(1),plot(w,x(:)),axis([0,10,0,3]),xlabel('頻率(弧度)'),ylabel('幅值');>

          figure(2),plot(w,y(:)),axis([0,10,-120,40]),xlabel('頻率(弧度)'),ylabel('相角')>

          5.1.2 由實(shí)驗(yàn)方法求頻率特性

          系統(tǒng)的頻率特性也可用實(shí)驗(yàn)方法得到。圖5-3給出了一種求取系統(tǒng)頻率特性的實(shí)驗(yàn)接線(xiàn)方法,它由一臺(tái)正弦信號(hào)發(fā)生器、系統(tǒng)或元件裝置和雙蹤示波器組成。信號(hào)發(fā)生器的頻率范圍由被測(cè)試的實(shí)驗(yàn)裝置決定,雙蹤示波器的一路用于測(cè)量輸出、輸入信號(hào)的比值,即系統(tǒng)的幅頻特性: ,另一路用于測(cè)量輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差,即系統(tǒng)的相頻特性: 。通過(guò)不斷改變輸入信號(hào)的頻率 值,應(yīng)可以得到系統(tǒng)的頻率特性。

          5.1.3 頻率特性的基本概念

          5.1.3 頻率特性的基本概念
          線(xiàn)性定常系統(tǒng)的頻率特性和時(shí)域響應(yīng)是一致的。在頻率特性已知的情況下,可通過(guò)數(shù)值或解析的方法得到系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。

          如果一個(gè)系統(tǒng)的頻率特性已知,則可根據(jù)反富里葉級(jí)數(shù)示取系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。令 為控制系統(tǒng)輸出的頻率特性,則由>

          (5-7)

          >可得到系統(tǒng)輸出的時(shí)間響應(yīng)。上面的積分式可通過(guò)解析法或根據(jù)頻特性圖由數(shù)值法求得。

          反過(guò)來(lái),若已知系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),也可求出系統(tǒng)的頻率特性。為了方便理解,下面先以R-C電路為例,并說(shuō)明頻率特性的物理意義。

          R-C電路的傳遞函數(shù)為

          (5-8)

          >設(shè)輸入電壓 ,由復(fù)數(shù)阻抗的概念求得


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