頻率響應(yīng)法-相對(duì)穩(wěn)定性分析
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的區(qū)段內(nèi)，對(duì)照?qǐng)D5－58下部的相頻特性曲線可知，相位裕量為
，因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。若開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K值減小，則對(duì)數(shù)幅頻特性曲線向下垂直移動(dòng)。這時(shí)剪切頻率
向左移動(dòng)[注意，K變化時(shí)，系統(tǒng)的相頻特性曲線
不變。由圖5－58可知，相位裕量 將增大。當(dāng)剪切頻率
移至斜率為
的區(qū)段內(nèi)時(shí)，相位裕量
將更大，如圖5－58的曲線b所示。反之，增大開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K，剪切頻率
將向右移動(dòng)，相位裕量
將減小，當(dāng)
移至
時(shí)（
為相位穿越頻率），
，閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定。當(dāng)
時(shí)，
，這時(shí)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的中頻段斜率仍為
，如圖5－58曲線c所示。因這時(shí)
為負(fù)值，所以閉環(huán)系統(tǒng)已不穩(wěn)定了。如果開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K繼續(xù)加大，使剪切頻率
落在對(duì)數(shù)幅頻特性曲線斜率為
的區(qū)段內(nèi)，如圖5－58曲線b所示。這時(shí)相位裕量
“負(fù)”得更歷害，系統(tǒng)將更加不穩(wěn)定。 |
圖5－58 二階系統(tǒng)幅頻特性和單位階躍響應(yīng) |
根據(jù)上述分析，可得到如下結(jié)論：為使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)量或或超調(diào)很小，應(yīng)使剪切頻率
位于斜率為
的線段上，同時(shí)要有一定的中頻寬度，中頻段越寬，則階躍響應(yīng)越接近非周期過(guò)程。
評(píng)論