一種基于PWM的電壓輸出DAC電路設(shè)計

1應(yīng)用pwm實現(xiàn)dac的理論分析

pwm是一種周期一定而高低電平的占空比可以調(diào)制的方波信號，圖1是一種在電路中經(jīng)常遇到的pwm波。該pwm的高低電平分別為vh和vl，理想的情況vl等于0，但是實際中一般不等于0，這往往是應(yīng)用中產(chǎn)生誤差的一個主要原因。

圖1的pwm波形可以用分段函數(shù)表示為式（1）：

其中：t是單片機中計數(shù)脈沖的基本周期，即單片機每隔t時間記一次數(shù)（計數(shù)器的值增加或者減少1），n是pwm波一個周期的計數(shù)脈沖個數(shù)，n是pwm波一個周期中高電平的計數(shù)脈沖個數(shù)，vh和vl分別是pwm波中高低電平的電壓值，k為諧波次數(shù)，t為時間。把式(1)所表示的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)［1］，得到式(2)： 　

從式（2）可以看出，式中第1個方括弧為直流分量，第2項為1次諧波分量，第3項為大于1次的高次諧波分量。式（2）中的直流分量與n成線性關(guān)系，并隨著n從0到n，直流分量從vl到vl+vh之間變化，這正是電壓輸出的dac所需要的。因此，如果能把式（2）中除直流分量的諧波過濾掉，則可以得到從pwm波到電壓輸出dac的轉(zhuǎn)換，即：pwm波可以通過一個低通濾波器進行解調(diào)。式（2）中的第2項的幅度和相角與n有關(guān)，頻率為1/(nt)，該頻率是設(shè)計低通濾波器的依據(jù)。如果能把1次諧波很好過濾掉，則高次諧波 就應(yīng)該基本不存在了。

根據(jù)上述分析可以得到如圖2所示的從pwm到dac輸出的信號處理方塊圖，根據(jù)該方塊圖可以 有許多電路實現(xiàn)方法，在單片機的應(yīng)用中還可以通過軟件的方法進行精度調(diào)整和誤差的進一 步校正。

在dac的應(yīng)用中，分辨率是一個很重要的參數(shù)，圖1的分辨率計算直接與n和n的可能變化有關(guān)，計算公式如式(3)：

表1給出了不同n和n的情況下的分辨率。

從表1和式(3)可以看出，n越大dac的分辨率越高，但是nt也越大,即 pwm的周期或者式(2)中的1次諧波周期也越大，相當(dāng)于1次諧波的頻率也越低，需要截止頻率很低的低通濾波器，dac輸出的滯后也將增加。一種解決方法就是使t減少，即減少單片機的計數(shù)脈沖寬度（這往往需要提高單片機的工作頻率），達到不降低1次諧波頻率的前提下提高精度。在實際中，t的減少受到單片機時鐘和pwm后續(xù)電路開關(guān)特性的限制。如果在實際中需要微秒級的t，則后續(xù)電路需要選擇開關(guān)特性較好的器件，以減少pwm波形的失真，如圖4中的電子開關(guān)t1(irf530)。

2pwm到dac電壓輸出的電路實現(xiàn)

根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)，圖3是最簡單的實現(xiàn)方式。圖3中，pwm波直接從mcu的pwm引腳輸出，該電路沒有基準(zhǔn)電壓，只通過簡單的阻容濾波得到dac的輸出電壓。r1和c1的具體參數(shù)可根據(jù)式(2)的第2部分的一次諧波頻率來選擇，實際應(yīng)用中一般選擇圖2中阻容濾波器的截止頻率為式(2)的基波頻率的1/4左右。

圖3的pwm波的vh和vl受到mcu?輸出高低電平的限制，一般情況下vl不等于0 v，vh也不等于vcc。例如，對于單片機at89c52［2,3］，當(dāng)vcc為＋5 v時，vh和vl分別為4.5 v和0.45 v左右，而且該數(shù)值隨著負載電流和溫度而變化。根據(jù)式(2)的直流分量可知，dac電壓輸出只能在0.45~4.5 v之間變化，而且隨負載電流和環(huán)境溫度變化，精度很難保證。由于該電路的變化部分精度不高，沒有必要采用高分辨率的pwm輸出，8位即可。另外圖2的dac輸出的負載能力也比較差，只適合與具有高輸入阻抗的后續(xù)電路連接。因此，圖3的電路只能用在對dac輸出精度要求不高、負載很小的場合。對精度和負載能力要求較高的場合，需要對圖3的電路進行改進，增加基準(zhǔn)電壓、負載驅(qū)動等電路。

圖4的電路在圖3電路的基礎(chǔ)上增加了開關(guān)管t1、基準(zhǔn)電壓源lm3365和輸出放大器tl v2472。mcu從a點輸出的pwm波驅(qū)動t1的柵極，t1按照pwm的周期和占空比進行開關(guān)。t1為低 導(dǎo)通電阻和開關(guān)特性好的開關(guān)管，如irf530［4］，其典型導(dǎo)通電阻小于0.16 ω，而截止電阻卻非常大，與t1并聯(lián)的為基準(zhǔn)電壓lm3365。圖4的b點將得到理想的 pwm波形，即：vh=5 v，vl=0 v，波形為方波。a點的pwm波，經(jīng)過整形得到b點理想pwm波，b點的pwm波再經(jīng)過兩級阻容濾波在c點得到直流分量，即mcu輸出的調(diào)制pwm波在c點得到解調(diào)，實現(xiàn)了dac功能。根據(jù)式(2)可知，c點的電壓為(5 ×n/n)v，為0～5 v之間的電壓。由于放大器a1的輸入阻抗很大，二級阻容濾波的效果很好，c點的電壓紋波極小，滿足高精度要求。輸出放大器采用tlv2472，工作在電壓跟隨器方式，他是一個railtorail放大器，他的輸出電壓的跨度幾乎等于電源電壓幅度，因此可以得到0 v的電壓輸出，克服了一般放大器（如lm324,tl071等）輸出電壓跨度比電源電壓范圍小1 v左右這一缺點。圖4與圖3還有一點重要的不同是，圖4的電源電壓為6 v，而圖3為5 v。圖4中在mcu接電源電壓中串聯(lián)了二極管，他起降壓的作用，因為一般的mcu工作電源范圍為4.5～5.5 v之間。圖4中采用電源電壓為6 v是為了保證lm336 5能正常工作。

圖4的電路采用的電路和電容沒有特殊的要求，很容易調(diào)試。由于pwm波很容易通過mcu的軟 件進行控制，即使電路稍微有些系統(tǒng)誤差，也很容易通過軟件進行校正。因此，圖4的電路可以得到高精度的dac輸出。

3結(jié)語

本文在對pwm波形組成進行理論分析的基礎(chǔ)上，提出了可以通過一個低通濾波器把pwm中的da c調(diào)制信號解調(diào)出來，實現(xiàn)dac。論文對實現(xiàn)dac產(chǎn)生的誤差的原因進行了分析，設(shè)計了兩組d ac電路實現(xiàn)方式，分別適合于不同的應(yīng)用場合。

圖4的實現(xiàn)方法，通過簡單廉價的電子元器件就可以得到高精度的dac,降低了設(shè)備的成本。該電路為單電源供電，非常適用在基于單片機的嵌入式系統(tǒng)中應(yīng)用。