萬用表的設(shè)計(jì)原理與測量計(jì)算方法

本文主要介紹數(shù)字萬用表的設(shè)計(jì)原理以及平均值、真有效值的計(jì)算方法，闡述了平均值計(jì)算方法的缺陷，以及交流信號(hào)與直流信號(hào)疊加信號(hào)的真有效值的計(jì)算方法。提出使用具有真有效值計(jì)算方法萬用表的必要性。

關(guān)鍵詞：萬用表、 轉(zhuǎn)換電路、 平均值、 真有效值、 AC+DC

萬用表也稱為復(fù)用表、多用表、三用表、繁用表等，是電力電子等部門不可缺少的測量儀表，一般以測量電壓、電流和電阻為主要目的。萬用表按顯示方式分為指針萬用表和數(shù)字萬用表?，F(xiàn)在使用最多的是數(shù)字萬用表。下面介紹數(shù)字萬用表電路設(shè)計(jì)原理和測量計(jì)算方法。
一、電路設(shè)計(jì)原理
數(shù)字萬用表的測量過程由轉(zhuǎn)換電路將被測量轉(zhuǎn)換成直流電壓信號(hào)，再由模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換器將電壓模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，然后通過電子計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，最后把測量結(jié)果用數(shù)字直接顯示在顯示屏上?？梢杂脠D1.1來表示此過程。

圖 1.1 萬用表測量過程

萬用表測量電壓、電流和電阻功能是通過轉(zhuǎn)換電路部分實(shí)現(xiàn)的，而電流、電阻的測量都是基于電壓的測量，也就是說數(shù)字萬用表是在數(shù)字直流電壓表的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而成的。下面介紹一下直流電壓表主要的轉(zhuǎn)換電路。
1.1 直流電壓測量原理：
我們先來了解數(shù)字直流電壓表的組成結(jié)構(gòu)(見圖1.2)和工作原理。

圖 1.2 數(shù)字直流電壓表組成

數(shù)字直流電壓表 A/D 轉(zhuǎn)換器將隨時(shí)間連續(xù)變化的模擬電壓量變換成數(shù)字量，再由電子計(jì)數(shù)器對(duì)數(shù)字量進(jìn)行計(jì)數(shù)得到測量結(jié)果，再由譯碼顯示電路將測量結(jié)果顯示出來。邏輯控制電路控制電路的協(xié)調(diào)工作，在時(shí)鐘的作用下按順序完成整個(gè)測量過程。根據(jù)采用的 A/D 轉(zhuǎn)換方式可分為積分式和非積分式，現(xiàn)以雙斜積分式為例介紹直流電壓表的工作原理。
直流電壓表組成結(jié)構(gòu)如圖1.3，工作波形如圖1.4。

圖 1.3 雙斜積分式直流電壓表的組成

圖 1.4 雙斜積分式直流電壓表工作波形

圖1.3中Ux為被測電壓，Un為基準(zhǔn)電壓，邏輯控制電路控制測量順序進(jìn)行。雙斜積分式直流電壓表的一次測量包括以下三個(gè)階段：。(請(qǐng)與北京海洋興業(yè)科技有限公司聯(lián)系(電話：62178811/62176106))
(1)準(zhǔn)備階段(t0—t1)：控制電路將可控開關(guān)中的S4閉合，其余均斷開，使積分器輸出U0 =0 。
(2)采樣階段(t1—t2)：設(shè)被測電壓Ux為負(fù)電壓。t=t1時(shí)，S4斷開S1閉合，積分器對(duì)Ux積分，U0從零開始線性上升，同時(shí)閘門被打開，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)容量為N1，當(dāng)計(jì)數(shù)器的值達(dá)到N1+1時(shí)，計(jì)此時(shí)刻為t2，計(jì)數(shù)器溢出，產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位脈沖給邏輯控制電路，控制開關(guān)S1斷開。t=t2 時(shí)：

N1、T0、R、C為定值，U0由被測電壓 Ux 的大小決定。
(3)比較階段(t2—t3)：在t=t2時(shí)刻，邏輯控制電路控制閘門打開，并將計(jì)數(shù)器清零后重新開始計(jì)數(shù)，與此同時(shí)，將開關(guān)S1斷開S2閉合，積分器對(duì)Un進(jìn)行反向積分，積分器的輸出U0從Uom線性下降，一直到U0=0為止，此時(shí)刻記為t3。t1時(shí)刻

若取Un=N1，則Ux=N2。在t3時(shí)刻，零比較器輸入信號(hào)給邏輯控制電路，使邏輯控制電路閘門關(guān)閉，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，并控制寄存器將計(jì)數(shù)結(jié)果送到譯碼顯示電路，有顯示屏將測量結(jié)果直接用數(shù)字 N2 顯示出來。
1.2電流 — 電壓轉(zhuǎn)換電路
電流 — 電壓轉(zhuǎn)換器的電路圖如圖1.5所示。選定20mA檔時(shí)，圖中A、B兩點(diǎn)的電壓接近200mV，萬用表接入電阻為0.99+0.1=1Ω, 根據(jù)歐姆定律，I=U/R 。

圖 1.5 電流 — 電壓轉(zhuǎn)換電路

1.3 電阻 — 電壓轉(zhuǎn)換電路
電阻 — 電壓轉(zhuǎn)換電路如圖1.6所示。圖中I 。為直流電壓表內(nèi)部的測試電流，流經(jīng)Rx,Rx 兩端就會(huì)產(chǎn)生正比于被測電阻Rx的電壓降，由直流電壓表測出這個(gè)壓降就得到被測電阻Rx的值，Rx=U/I。

圖 1.6 電阻 — 電壓轉(zhuǎn)換電路

1.4 交流 — 直流轉(zhuǎn)換電路：
如圖1.7， 交流電壓的測量采用平均值響應(yīng)，有效值顯示，如同直流電壓一樣先經(jīng)過分壓器分壓，之后經(jīng)半波整流后復(fù)原成直流，最后做A/D轉(zhuǎn)換。

二、萬用表的測量計(jì)算方法
在使用萬用表測量交流電壓或電流時(shí)，您是否對(duì)測量結(jié)果有過懷疑？當(dāng)您對(duì)自己的電路十分確信時(shí)，你可能對(duì)萬用表測量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了懷疑，那么究竟是哪里出了問題呢？還是讓我們來回顧一下萬用表測量交流信號(hào)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式吧。
1. 平均值與真有效值測量的異同：
首先，了解一下平均值，數(shù)學(xué)上求電壓平均值用下邊的公式來表示：

其 中u(t)是信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式，T為信號(hào)的周期。 如果我們要測量的是標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)，那么用這種計(jì)算方法既準(zhǔn)確又快捷。但是用來測量其他交流信號(hào)(如下式方波)：再利用式4對(duì)上式求平均值，設(shè)上述信號(hào)周期為 2 ，則

顯然結(jié)果是不正確的。因此，得出結(jié)論用求平均值的方法來計(jì)算如方波、鋸齒波等交流信號(hào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)很大的誤差。
那么，有沒有一種能準(zhǔn)確測量非正弦波之類的交流信號(hào)的方法呢？因此，引入了真有效值的計(jì)算方法。真有效值就是電流或電壓在一個(gè)周期上的均方根，其數(shù)學(xué)計(jì)算公式如下：

其中Vrms表示電壓的真有效值，u(t)是信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式，T為信號(hào)的周期。 利用上述公式，先對(duì)信號(hào)的平方求積分，再開方。這種方法正確的計(jì)算出各種交流信號(hào)的有效值。因此，用真有效值的計(jì)算方法測量交流信號(hào)是準(zhǔn)確的。在選用萬用表時(shí)，一定要選用具有真有效值測量功能的萬用表。
2. 由真有效值功能引申的AC+DC真有效值：
在各種被測信號(hào)中，常常會(huì)有交流信號(hào)與直流信號(hào)的疊加信號(hào)，以往我們使用的萬用表只能分別測量直流或者交流信號(hào)，無法測量直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)。那么，如何來準(zhǔn)確地測量交直信號(hào)的疊加信號(hào)呢？
首先，要清楚的是直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)并不等同于交流信號(hào)的真有效值與直流信號(hào)大小簡單相加。以直流信號(hào)u1(t)=1(v), 交流信號(hào)u2(t)=sint 為例，二者疊加后信號(hào)表示為：u(t)=1+2sint；
對(duì)其求真有效值結(jié)果為u(t)=1.732, 而不是1+1.414=2..414 。將直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)代入真有效值的計(jì)算公式得出其中，AC+DC表示疊加后信號(hào)的真有效值，DC表示直流信號(hào)的大小，ACrms表示交流信號(hào)的真有效值，這樣就可以準(zhǔn)確的計(jì)算直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)了。 AC+DC 功能對(duì)疊峰功率的測試有很重要的意義。直流疊加的失真和諧波會(huì)引起變壓器、發(fā)電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)過熱，也使斷路器回路易跳閘，熔斷保險(xiǎn)絲等。在測量時(shí)不容忽視，因此選用具有 AC+DC 真有效值測量功能的萬用表是十分必要的(例如OI859CF手持萬用表)。
總之，萬用表是在直流電壓表的基礎(chǔ)上通過電路轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電壓、電流和電阻的測量的，采用真有效值計(jì)算的方法測量非正弦波交流信號(hào)更準(zhǔn)確，這將有助于我們更好的進(jìn)行研究與實(shí)驗(yàn)。