高頻雷達(dá)抑制沖擊干擾的研究與實(shí)驗(yàn)

　(4)

由X(τ,m)可換算出目標(biāo)的速度.式(4)表示的是信號(hào)由多普勒域至多普勒譜域的變換.
　　若在基帶信號(hào)重復(fù)周期k至周期l的時(shí)間段上，系統(tǒng)受到總長為(l-k+1)Tp的沖擊干擾，且用n(t)表示干擾通過系統(tǒng)前端后得到的基帶信號(hào).n(t)的距離處理應(yīng)為n′n(τ)=.由于n(t)是系統(tǒng)帶內(nèi)白噪聲，s(t)有理想低通頻率響應(yīng)，那么n′n(τ)是低通白噪聲，其帶寬等于s(t)的帶寬W.在任一距離單元τ上，由于高頻雷達(dá)掃頻周期，可以認(rèn)為n′n(τ)和n′n+1(τ)是不相關(guān)的.因此序列{n′n(τ)}n∈［k,l］中的元素彼此不相關(guān).
　　由以上分析可知目標(biāo)的多普勒信號(hào)序列{xn(τ)}n∈［0,N-1］與沖擊干擾的多普勒序列{n′n(τ)}n∈［k,l］存在明顯區(qū)別：(1)目標(biāo)的多普勒信號(hào)持續(xù)分布在整個(gè)時(shí)間段上，沖擊干擾僅存在于有限時(shí)段上；(2)目標(biāo)的多普勒信號(hào)與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，有確定的變化規(guī)律，一般是連續(xù)可導(dǎo)的，而沖擊干擾的多普勒信號(hào)是奇異信號(hào).

三、多普勒域小波分析方法檢測沖擊干擾的方法
　　上面的分析表明沖擊干擾在高頻雷達(dá)多普勒域表現(xiàn)出區(qū)別于目標(biāo)信號(hào)的奇異性特征，這一特征是檢測和判斷干擾時(shí)間位置的根據(jù).Mallat在文獻(xiàn)［2］中提供了使用小波變換檢測奇異信號(hào)的方法，這種方法不僅可以確定奇異信號(hào)的位置，而且可以定量求得信號(hào)的Lipschitz指數(shù).文獻(xiàn)［2］指出負(fù)Lipschitz指數(shù)信號(hào)的小波變換結(jié)果表現(xiàn)為：小波系數(shù)模值隨尺度減小而增大.而正Lipschitz指數(shù)的信號(hào)則相反.依據(jù)這一規(guī)律可以檢測負(fù)Lipschitz指數(shù)信號(hào)的位置.在本文研究中，沖擊干擾{n′n(τ)}n∈［k,l］的Lipschitz指數(shù)顯然是負(fù)數(shù)，回波信號(hào){xn(τ)}n∈［0,N-1］的Lipschitz指數(shù)是正數(shù).如果區(qū)分信號(hào)Lipschitz指數(shù)的正負(fù)，則不必過多考慮小波函數(shù)的消失矩.因此這里選擇小波函數(shù)主要考慮小波函數(shù)是否有好的時(shí)間-頻率局部性質(zhì)，以及是否具有正交性.
　　根據(jù)高頻雷達(dá)多普勒信號(hào)是復(fù)信號(hào)以及雜波能量集中在低頻部分的特點(diǎn)，本文提出利用小波分析技術(shù)在多普勒域檢測沖擊干擾的具體方法.這種方法使用多分辨分析的快速算法式(5)實(shí)現(xiàn)小波變換［3］.

　(5)

式(5)中g(shù)(n)和h(n)分別是計(jì)算小波系數(shù)和尺度函數(shù)系數(shù)的濾波器，dj(n,τ0)表示尺度為2j時(shí)的尺度函數(shù)系數(shù)，cj(n,τ0)表示尺度為2j時(shí)的小波函數(shù)系數(shù).圖2給出相應(yīng)的信號(hào)處理框圖.多普勒信號(hào)的實(shí)部和虛部經(jīng)過多分辨率分析，在不同尺度上得到各自的小波系數(shù)，構(gòu)成新的復(fù)數(shù)序列.新序列的模與給定的門限進(jìn)行比較，超過門限者被認(rèn)為是存在沖擊干擾的部分.