[組圖]精密的單電源光檢測電路設計方案

摘 要 論述了光電二極管檢測電路的組成及工作原理,給出了光電二極管、前置運放、反饋網絡的SPICE子模型及系統(tǒng)模型;著重分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性、噪聲特性以及提高穩(wěn)定性和減小噪聲的方法。提供了采用通用電路模擬軟件SPICE進行相關性能模擬的實例。

關鍵詞 光檢測電路 SPICE模擬 穩(wěn)定性 噪聲特性

光電二極管及其相關的前置放大器是基本物理量和電子量之間的橋梁。許多精密應用領域需要檢測光亮度并將之轉換為有用的數(shù)字信號。光檢測電路可用于CT掃描儀、血液分析儀、煙霧檢測器、位置傳感器、紅外高溫計和色譜分析儀等系統(tǒng)中。在這些電路中,光電二極管產生一個與照明度成比例的微弱電流。而前置放大器將光電二極管傳感器的電流輸出信號轉換為一個可用的電壓信號。看起來好象用一個光電二極管、一個放大器和一個電阻便能輕易地實現(xiàn)簡單的電流至電壓的轉換,但這種應用電路卻提出了一個問題的多個側面。為了進一步擴展應用前景,單電源電路還在電路的運行、穩(wěn)定性及噪聲處理方面顯示出新的限制。

本文將分析并通過模擬驗證這種典型應用電路的穩(wěn)定性及噪聲性能。首先探討電路工作原理,然后如果讀者有機會的話,可以運行一個SPICE模擬程序,它會很形象地說明電路原理。以上兩步是完成設計過程的開始。第三步也是最重要的一步（本文未作討論）是制作實驗模擬板。

式（1）中,V_OUT是運算放大器輸出端的電壓,單位為V;I_SC是光電二極管產生的電流,單位為A;R_F是放大器電路中的反饋電阻,單位為W 。圖1中的C_RF是電阻R_F的寄生電容和電路板的分布電容,且具有一個單極點為1/（2p R_F C_RF）。

用SPICE可在一定頻率范圍內模擬從光到電壓的轉換關系。模擬中可選的變量是放大器的反饋元件R_F。用這個模擬程序,激勵信號源為I_SC,輸出端電壓為V_OUT。

此例中,R_F的缺省值為1MW ,C_RF為0.5pF。理想的光電二極管模型包括一個二極管和理想的電流源。給出這些值后,傳輸函數(shù)中的極點等于1/（2p R_FC_RF）,即318.3kHz。改變R_F可在信號頻響范圍內改變極點。

遺憾的是,如果不考慮穩(wěn)定性和噪聲等問題,這種簡單的方案通常是注定要失敗的。例如,系統(tǒng)的階躍響應會產生一個其數(shù)量難以接受的振鈴輸出,更壞的情況是電路可能會產生振蕩。如果解決了系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題,輸出響應可能仍然會有足夠大的“噪聲”而得不到可靠的結果。

實現(xiàn)一個穩(wěn)定的光檢測電路從理解電路的變量、分析整個傳輸函數(shù)和設計一個可靠的電路方案開始。設計時首先考慮的是為光電二極管響應選擇合適的電阻。第二是分析穩(wěn)定性。然后應評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性并分析輸出噪聲,根據(jù)每種應用的要求將之調節(jié)到適當?shù)乃健?/SPAN>

這種電路中有三個設計變量需要考慮分析,它們是：光電二極管、放大器和R//C反饋網絡。首先選擇光電二極管,雖然它具有良好的光響應特性,但二極管的寄生電容將對電路的噪聲增益和穩(wěn)定性有極大的影響。另外,光電二極管的并聯(lián)寄生電阻在很寬的溫度范圍內變化,會在溫度極限時導致不穩(wěn)定和噪聲問題。為了保持良好的線性性能及較低的失調誤差,運放應該具有一個較小的輸入偏置電流（例如CMOS工藝）。此外,輸入噪聲電壓、輸入共模電容和差分電容也對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和整體精度產生不利的影響。最后,R//C反饋網絡用于建立電路的增益。該網絡也會對電路的穩(wěn)定性和噪聲性能產生影響。

當光照射到光電二極管上時,電流便產生了,不同二極管在不同環(huán)境中產生的電流I_SC、具有的C_PD、R_PD值以及圖中放大器輸出電壓為0~5V所需的電阻R_F值均不同,例如SD-020-12-001硅光電二極管,在正常直射陽光（1000fc[英尺-燭光]）時,I_SC=30m A、C_PD=50pF、R_PD=1000MW 、R_F=167kW ;睛朗白天（100fc）時,I_SC = 3m A、C_PD=50pF、R_PD= 1000 MW 、R_F=1.67MW ;桌上室內光（1.167fc）時,I_SC=35nA、C_PD=50pF、R_PD=1000MW 、R_F=142.9MW ?？梢姽庹詹煌瑫r,I_SC有顯著變化,而C_PD、R_PD基本不變。

工作于光致電壓方式下的光電二極管上沒有壓降,即為零偏置。在這種方式中,為了光靈敏度及線性度,二極管被應用到最大限度,并適用于精密應用領域。影響電路性能的關鍵寄生元件為C_PD和R_PD,它們會影響光檢測電路的頻率穩(wěn)定性和噪聲性能。

結電容C_PD是由光電二極管的P型和N型材料之間的耗盡層寬度產生的。耗盡層窄,結電容的值大。相反,較寬的耗盡層（如PIN光電二極管）會表現(xiàn)出較寬的頻譜響應。硅二極管結電容的數(shù)值范圍大約從20或25pF到幾千pF以上。結電容對穩(wěn)定性、帶寬和噪聲等性能產生的重要影響將在下面討論。

在光電二極管的數(shù)據(jù)手冊中,寄生電阻R_PD也稱作“分流”電阻或“暗”電阻。該電阻與光電二極管零偏或正偏有關。在室溫下,該電阻的典型值可超過100MW 。對于大多數(shù)應用,該電阻的影響可被忽略。

分流電阻R_PD是主要的噪聲源,這種噪聲在圖2中示為e_PD。R_PD產生的噪聲稱作散粒噪聲（熱噪聲）,是由于載流子熱運動產生的。

二極管的第二個寄生電阻R_S稱為串聯(lián)電阻,其典型值從10W 到1000W 。由于此電阻值很小,它僅對電路的頻率響應有影響。光電二極管的漏電流I_L是引發(fā)誤差的第四個因素。如果放大器的失調電壓為零,這種誤差很小。

與光致電壓方式相反,光致電導方式中的光電二極管具有一個反向偏置電壓加至光傳感元件的兩端。當此電壓加至光檢測器上時,耗盡層的寬度會增加,從而大幅度地減小寄生電容C_PD的值。寄生電容值的減小有利于高速工作,然而,線性度和失調誤差尚未最優(yōu)化。這個問題的折衷設計將增加二極管的漏電流I_L和線性誤差。

下面將集中討論光致電壓方式下的光電二極管的應用領域。

當運行SPICE噪聲模擬程序時,必須使用一個獨立的交流電壓源或電流源。為了模擬放大器的輸入噪聲RTI,一個獨立的電壓源V_IN應加在放大器的同相輸入端。另外,電路中的反饋電阻保持較低值（100W ）,以便在評估中不影響系統(tǒng)噪聲。

圖3模型中的最后一個技術指標為在頻率范圍內的開環(huán)增益A_OL（jw ）,典型情況下,在傳輸函數(shù)中該響應特性至少有兩個極點,該特性用于確定電路的穩(wěn)定性。

在這個應用電路中,對運放有影響而未模擬的另一個重要性能參數(shù)是輸入共模范圍和輸出擺幅范圍。一般而言,輸入共模范圍必須擴展到超過負電源幅值,而輸出擺幅必須盡可能地擺動到負電源幅值。大多數(shù)單電源CMOS放大器具有負電源電壓以下0.3V的共模范圍。由于同相輸入端接地,此類性能非常適合于本應用領域。當放大器對地的負載電阻為小于R_F /10時,則單電源放大器的輸出擺幅可最優(yōu)化。如果采用這種方法,最壞情況下放大器負載電阻的噪聲也僅為總噪聲的0.5%。

SPICE宏模型可以模擬也可以不模擬這些參數(shù)。一個放大器宏模型會具有適當?shù)拈_環(huán)增益頻率響應、輸入共模范圍和不那么理想的輸出擺幅范圍。表1中列出了本文使用的三個放大器宏模型的特性。

光電二極管和放大器的寄生元件對電路的影響可容易地用SPICE模擬加以說明。例如,在理想情況下,可以通過使用I_SC的方波函數(shù)和觀察輸出響應來進行模擬。

表1 本文提到的運放宏模型特性

將三個子模型（光電二極管、運放和反饋網絡）組合起來可組成光檢測電路的系統(tǒng)模型。如圖5所示。

式（2）中,A_OL（jw ）是放大器在頻率范圍內的開環(huán)增益。b 是系統(tǒng)反饋系數(shù),等于1/（1+Z_F/Z_IN）。1/b 也稱作系統(tǒng)的噪聲增益。

Z_IN是輸入阻抗,等于R_PD//1/[jw （C_PD+C_CM+ C_DIFF）];Z_F是反饋阻抗,等于R_F //1/[jw （C_RF+C_F）]。

通過補償A_OL（jw ）′ b 的相位可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性,這可憑經驗用A_OL（jw ）和1/b 的Bode圖來實現(xiàn)。圖6中的各圖說明了這個概念。

開環(huán)增益頻率響應和反饋系數(shù)的倒數(shù)（1/b ）之間的閉合斜率必須小于或等于－20dB/10倍頻程。圖6中（a）、（c）表示穩(wěn)定系統(tǒng),(b)、（d）表示不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（a）中,放大器的開環(huán)增益（A_OL（jw ））以零dB隨頻率變化并很快變化到斜率為 －20dB/10倍頻程。盡管未在圖中顯示,但這個變化是由開環(huán)增益響應的一個極點導致的,并伴隨著相位的變化,在極點以前開始以10倍頻程變化。即在極點的10倍頻程處,相移約為0° 。在極點發(fā)生的頻率處,相移為－45° 。當斜率隨著頻率變化,到第二個極點時開環(huán)增益響應變化至－40dB/10倍頻程。并再次伴隨著相位的變化。第3個以零點響應出現(xiàn),并且開環(huán)增益響應返回至－20dB/10倍頻程的斜率。

圖6 確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的Bode圖

在同一個圖中,1/b 曲線以零dB開始隨頻率變化。1/b 隨著頻率的增加保持平滑,直到曲線末尾有一個極點產生,曲線便開始衰減20dB/10倍頻程。

圖（a）中令人感興趣的一點就是A_OL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點。兩條曲線交點的斜率示出了系統(tǒng)的相位容限,也預示著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在圖中,交點斜率為－20dB/10倍頻程。在這種情況下,放大器將提供－90° 的相移,而反饋系數(shù)則提供零度相移。相移和系統(tǒng)的穩(wěn)定性均由兩條曲線的交點決定。1/b 相移和A_OL（jw ）相移相加,系統(tǒng)的相移為－90° ,容限為90° 。從理論上說,如果相位容限大于零度,系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但實際應用中相位容限至少應有45° 才能使系統(tǒng)穩(wěn)定。

在圖6的（c）中,A_OL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點表示一個在一定程度上穩(wěn)定的系統(tǒng)。此點 A_OL（jw ）曲線正以－20dB/10倍頻程的斜率變化,而1/b 曲線正從20dB/10倍頻程的斜率轉換到0dB/10倍頻程的斜率。A_OL(jw )曲線的相移為－90° 。1/b 曲線的相移則為－45° 。將這兩個相移相加后,總的相移為－135° ,即相位容限為45° 。雖然該系統(tǒng)看上去較穩(wěn)定,即相位容限大于0° ,但是電路不可能像計算或模擬那樣理想化,因為電路板存在著寄生電容和電感。結果,具有這樣大小的相位容限,這個系統(tǒng)只能是“一定程度上的穩(wěn)定”。

圖6中（b）、（d）均為不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（b）圖中,A_OL（jw ）以－20dB/10倍頻程的斜率變化。1/b 則以+20dB/10倍頻程的斜率變化。這兩條曲線的閉合斜率為40dB/10倍頻程,表示相移為－180° ,相位容限為0° 。

在（d）圖中,A_OL（jw ）以－40dB/10倍頻程的斜率變化。而1/b 以0dB/10倍頻程的斜率變化。兩條曲線的閉合斜率為－40dB/10倍頻程,表示相移為－180° 。

通過模擬可表明使用非理想的光電二極管和運放模型會造成相當數(shù)量的振鈴或不穩(wěn)定因素。在頻率域內重新進行這種模擬會很快重現(xiàn)這種不穩(wěn)定因素。

系統(tǒng)的不穩(wěn)定性可用兩種方法校正：（1）增加一個反饋電容C_F;（2）改進放大器,使其具有差分A_OL頻率響應或差分輸入電容。

改變反饋電容。系統(tǒng)中影響噪聲增益1/b 頻率響應的有光電二極管的寄生電容、運放的輸入電容,其阻抗以Z_IN表示,放大器反饋環(huán)路的寄生元件,其阻抗以Z_F表示。

Z_IN = R_PD //1/[ jw （C_PD+C_CM+C_DIFF）]

Z_F = R_F //1/ [jw （C_RF+C_F）] （3）

從式（4）中容易地看出,加大C_F將降低f_P1,并降低高頻增益[1+（C_PD+C_CM+C_DIFF）/（C_F+C_RF）]。

1/b 網絡的極點設計成1/b 與放大器的開環(huán)增益曲線相交的那一點。此時頻率就是這兩條曲線的幾何平均值。C_F可計算如下

（5）

式（5）中f_U是放大器的增益帶寬積。此時,系統(tǒng)具有45° 的總相位容限,階躍響應將呈現(xiàn)25%的過沖。對于使用MCP601放大器的電路,C_F的值將為

這種最佳的計算結果是建立在假設放大器參數(shù)如帶寬或輸入電容以及反饋電阻值沒有改變,二極管的寄生電容也無改變基礎上的。

較保守的計算方法C_F的取值為

（6）

此時系統(tǒng)的相位容限將為65° ,而階躍函數(shù)的過沖是5%。用式（6）,C_F的值將為

這種保守的方法會輕微增加系統(tǒng)噪聲。上述兩種結果均可用模擬程序#7～#10分別對表1中的MCP601和OPAMP#2進行模擬。

系統(tǒng)的噪聲性能是通過計算或模擬而推導出來的,它涉及到頻率響應中五個區(qū)域的噪聲和反饋電阻噪聲。這五個區(qū)域如圖8所示。圖8中將整個響應分成五個區(qū)域便可容易地計算出噪聲電壓。每個區(qū)域內的總噪聲等于系統(tǒng)增益（1/b ）乘以放大器噪聲的均方根值。R_F的噪聲不乘系統(tǒng)增益。

該系統(tǒng)的噪聲電壓完整計算如下

（7）

采用MCP601放大器模擬系統(tǒng)的累積噪聲,結果顯示噪聲主要發(fā)生在較高的頻率處。增加C_F的值或減少R_F的值可容易地降低整個系統(tǒng)的噪聲。

另一個降低噪聲的方法是減小放大器的帶寬。這可從模擬“運放#2”中觀察到。在運行模擬程序之前,要保證已鍵入了用戶想采用的反饋電容值。

采用“運放#2”模擬系統(tǒng)的累積噪聲顯示了所希望的結果,但是,光電二極管輸入信號的帶寬卻由于放大器的帶寬限制而大大減小。在某些應用領域,這可能是不可折衷的。為了降低噪聲,這個電路輸出端可減小的其它參數(shù)是光電二極管的寄生電容C_PD和運放的輸入電容C_CM和C_DIFF。

在光電二極管前置放大器電路中,允許的最大噪聲是多少？作為一種參考,工作在5V輸入范圍的12位系統(tǒng)具有相當于1.22mV的LSB。而同樣輸入電壓范圍的16位系統(tǒng)的LSB則為76.29m V。

本文特別關注了與標準光檢測電路有關的穩(wěn)定性和噪聲問題。電路工作原理為如何較好地解決設計問題提供了思路。而模擬則用于驗證理論,它說明如何才能設計出一個低噪聲又充分穩(wěn)定的電路方案。設計中的可變參數(shù)是光電二極管、運算放大器和反饋網絡。選擇光電二極管主要是因為其良好的光響應特性。但是,它的寄生電容會對噪聲增益和電路的穩(wěn)定性產生影響。選擇運放是由于其小的輸入偏置電流和帶寬。此外,放大器產生的噪聲也是一個重要的指標。最后,反饋網絡也影響系統(tǒng)的信號帶寬和噪聲幅度。

一旦理論和模擬相互吻合,設計過程中最后且最重要的一步就是制作實驗模擬板。

需要說明的是：本文提供了用SPICE軟件模擬實例電路12種相關的性能,它們分別可模擬光電二極管的傳輸函數(shù),二極管上升時間;運放的噪聲、運放的方波響應;光檢測電路系統(tǒng)的頻率響應和階躍響應;系統(tǒng)的積累噪聲等(略)。讀者可通過網址http: //onlinetools.chipcenter.com/netsim/ photo-diode/pd_article.html上相應的模擬程序進行模擬。

1 Baker, Bonnie C.. Keeping the Signal Clean in Photosensing Instrumentation. SENSORS, June 1997: 12

2 Baker, Bonnie C.. The Eyes of the Electronics World. http://www.EDTN.com (Internet Magazine), Analog Avenue, Tech Notes, January 21, 1998

3 Baker, Bonnie C.. Comparison of Noise Perfor-mance between a FET Transimpedance Amplifier and a Switched Integrator. Burr-Brown Application note, AB-057, January 199

4 eippel, Robert G.. Optoelectronics, Reston Publishing Company. Inc., 1981