什么是霍爾效應(yīng)

美國(guó)物理學(xué)家霍爾(Hall,Edwin Herbert,1855-1938)于1879年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場(chǎng)和電流方向的兩個(gè)端面之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象便是霍爾效應(yīng)。這個(gè)電勢(shì)差也被叫做霍爾電勢(shì)差。

霍爾效應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種，這一現(xiàn)象是霍爾（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。后來(lái)發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體、導(dǎo)電流體等也有這種效應(yīng)，而半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)比金屬?gòu)?qiáng)得多，利用這現(xiàn)象制成的各種霍爾元件，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)及信息處理等方面?；魻栃?yīng)是研究半導(dǎo)體材料性能的基本方法。通過(guò)霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的霍爾系數(shù)，能夠判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)。流體中的霍爾效應(yīng)是研究“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。

1． 霍爾效應(yīng)
將一塊半導(dǎo)體或?qū)w材料，沿Z方向加以磁場(chǎng)B ，沿X方向通以工作電流I，則在Y方向產(chǎn)生出電動(dòng)勢(shì)Vh，如圖1所示，這現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。Vh稱為霍爾電壓。

圖1 霍爾效應(yīng)原理圖

實(shí)驗(yàn)表明，在磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電位差Vh與電流強(qiáng)度I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的厚度d成反比，即

或

式（1）中Rh稱為霍爾系數(shù)，式（2）中Kh稱為霍爾元件的靈敏度，單位為mv / (mA·T)。產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因是形成電流的作定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子即載流子（N型半導(dǎo)體中的載流子是帶負(fù)電荷的電子，P型半導(dǎo)體中的載流子是帶正電荷的空穴）在磁場(chǎng)中所受到的洛侖茲力作用而產(chǎn)生的。

如圖1（a）所示，一快長(zhǎng)為l、寬為b、厚為d的N型單晶薄片，置于沿Z軸方向的磁場(chǎng) 中，在X軸方向通以電流I，則其中的載流子——電子所受到的洛侖茲力為

式中V為電子的漂移運(yùn)動(dòng)速度，其方向沿X軸的負(fù)方向。e為電子的電荷量。Fm指向Y軸的負(fù)方向。自由電子受力偏轉(zhuǎn)的結(jié)果，向A側(cè)面積聚，同時(shí)在B側(cè)面上出現(xiàn)同數(shù)量的正電荷，在兩側(cè)面間形成一個(gè)沿Y軸負(fù)方向上的橫向電場(chǎng)Eh（即霍爾電場(chǎng)），使運(yùn)動(dòng)電子受到一個(gè)沿Y軸正方向的電場(chǎng)力Fe，A、B面之間的電位差為Vh（即霍爾電壓），則 (4)

將阻礙電荷的積聚，最后達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有

式中

稱為霍爾元件的靈敏度，一般地說(shuō)， Kh愈大愈好，以便獲得較大的霍爾電壓Vh 。因 和載流子濃度n成反比，而半導(dǎo)體的載流子濃度遠(yuǎn)比金屬的載流子濃度小，所以采用半導(dǎo)體材料作霍爾元件靈敏度較高。又因Kh和樣品厚度d成反比，所以霍爾片都切得很薄，一般d≈0.2mm。

上面討論的是N型半導(dǎo)體樣品產(chǎn)生的霍爾效應(yīng)，B側(cè)面電位比A側(cè)面高；對(duì)于P型半導(dǎo)體樣品，由于形成電流的載流子是帶正電荷的空穴，與N型半導(dǎo)體的情況相反，A側(cè)面積累正電荷，B側(cè)面積累負(fù)電荷，如圖1（b）所示，此時(shí)，A側(cè)面電位比B側(cè)面高。由此可知，根據(jù)A、B兩端電位的高低，就可以判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型是P型還是N型。
由（7）式可知，如果霍爾元件的靈敏度Rh已知，測(cè)得了控制電流I和產(chǎn)生的霍爾電壓Vh ，則可測(cè)定霍爾元件所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

高斯計(jì)就是利用霍爾效應(yīng)來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B值的儀器。它是選定霍爾元件，即Kh已確定，保持控制電流I不變，則霍爾電壓Vh與被測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比。如按照霍爾電壓的大小，預(yù)先在儀器面板上標(biāo)定出高斯刻度，則使用時(shí)由指針示值就可直接讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度B值。
由（7）式知