什么是霍爾效應

美國物理學家霍爾(Hall,Edwin Herbert,1855-1938)于1879年在實驗中發(fā)現(xiàn)，當電流垂直于外磁場通過導體時，在導體的垂直于磁場和電流方向的兩個端面之間會出現(xiàn)電勢差，這一現(xiàn)象便是霍爾效應。這個電勢差也被叫做霍爾電勢差。

霍爾效應是磁電效應的一種，這一現(xiàn)象是霍爾（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金屬的導電機構(gòu)時發(fā)現(xiàn)的。后來發(fā)現(xiàn)半導體、導電流體等也有這種效應，而半導體的霍爾效應比金屬強得多，利用這現(xiàn)象制成的各種霍爾元件，廣泛地應用于工業(yè)自動化技術(shù)、檢測技術(shù)及信息處理等方面?；魻栃茄芯堪雽w材料性能的基本方法。通過霍爾效應實驗測定的霍爾系數(shù)，能夠判斷半導體材料的導電類型、載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)。流體中的霍爾效應是研究“磁流體發(fā)電”的理論基礎。

1． 霍爾效應
將一塊半導體或?qū)w材料，沿Z方向加以磁場B ，沿X方向通以工作電流I，則在Y方向產(chǎn)生出電動勢Vh，如圖1所示，這現(xiàn)象稱為霍爾效應。Vh稱為霍爾電壓。

圖1 霍爾效應原理圖

實驗表明，在磁場不太強時，電位差Vh與電流強度I和磁感應強度B成正比，與板的厚度d成反比，即

或

式（1）中Rh稱為霍爾系數(shù)，式（2）中Kh稱為霍爾元件的靈敏度，單位為mv / (mA·T)。產(chǎn)生霍爾效應的原因是形成電流的作定向運動的帶電粒子即載流子（N型半導體中的載流子是帶負電荷的電子，P型半導體中的載流子是帶正電荷的空穴）在磁場中所受到的洛侖茲力作用而產(chǎn)生的。

如圖1（a）所示，一快長為l、寬為b、厚為d的N型單晶薄片，置于沿Z軸方向的磁場 中，在X軸方向通以電流I，則其中的載流子——電子所受到的洛侖茲力為

式中V為電子的漂移運動速度，其方向沿X軸的負方向。e為電子的電荷量。Fm指向Y軸的負方向。自由電子受力偏轉(zhuǎn)的結(jié)果，向A側(cè)面積聚，同時在B側(cè)面上出現(xiàn)同數(shù)量的正電荷，在兩側(cè)面間形成一個沿Y軸負方向上的橫向電場Eh（即霍爾電場），使運動電子受到一個沿Y軸正方向的電場力Fe，A、B面之間的電位差為Vh（即霍爾電壓），則 (4)

將阻礙電荷的積聚，最后達穩(wěn)定狀態(tài)時有

式中

稱為霍爾元件的靈敏度，一般地說， Kh愈大愈好，以便獲得較大的霍爾電壓Vh 。因 和載流子濃度n成反比，而半導體的載流子濃度遠比金屬的載流子濃度小，所以采用半導體材料作霍爾元件靈敏度較高。又因Kh和樣品厚度d成反比，所以霍爾片都切得很薄，一般d≈0.2mm。

上面討論的是N型半導體樣品產(chǎn)生的霍爾效應，B側(cè)面電位比A側(cè)面高；對于P型半導體樣品，由于形成電流的載流子是帶正電荷的空穴，與N型半導體的情況相反，A側(cè)面積累正電荷，B側(cè)面積累負電荷，如圖1（b）所示，此時，A側(cè)面電位比B側(cè)面高。由此可知，根據(jù)A、B兩端電位的高低，就可以判斷半導體材料的導電類型是P型還是N型。
由（7）式可知，如果霍爾元件的靈敏度Rh已知，測得了控制電流I和產(chǎn)生的霍爾電壓Vh ，則可測定霍爾元件所在處的磁感應強度為

高斯計就是利用霍爾效應來測定磁感應強度B值的儀器。它是選定霍爾元件，即Kh已確定，保持控制電流I不變，則霍爾電壓Vh與被測磁感應強度B成正比。如按照霍爾電壓的大小，預先在儀器面板上標定出高斯刻度，則使用時由指針示值就可直接讀出磁感應強度B值。
由（7）式知