特勒根定理
特勒根定理(Tellegen’s theorem)是在克?;舴蚨傻幕A上發(fā)展起來的網絡定理。它與網絡元件的特性無關,對非線性參數以及時變參數的網絡都適用。
4.4.1 特勒根功率定理
一、內容
在一個具有n個節(jié)點、b條支路的網絡N中,假設各個支路的電壓與支路電流分別為(u1,u2....)和(i1,i2....) ,它們取關聯參考方向,則對任意時間t,有
二、定理的證明
本教材中給出了一個實際的例子進行說明,有助于大家理解。
證明的依據是克?;舴蚨桑约半娐返墓?jié)點電壓與各個支路電壓的關系。具體的嚴格證明過程同學們可以參見相關參考文獻。
三、意義
在任意網絡N中,在任意瞬時t,各個支路吸收的功率的代數和恒等于零。也就是說,該定理實質上是功率守恒的具體體現。
4.4.2 特勒根擬功率定理
一、內容
兩個具有n個節(jié)點、b條支路的網絡N,它們由不同的元件組成,但它們的拓撲結構完全相同。假設兩個網絡中對應的各個支路的電壓與電流取關聯參考方向,分別為
則對任意時間t,有
這個和式中的每一項,都僅僅是一個數學量,沒有實際物理意義,定義它為“擬功率”。
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