疊加定理

在線性電路中，若干獨立電源共同作用下的任意支路電流或電壓等于當每個獨立電源單獨作用情下下，在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和，稱為疊加定理。

在線性電路中，當單一電源單獨作用于電路，電路的各支路電流（或電壓）都正比于該電源的大小。單一電源的大小增減K倍，各支路電流（或電壓）亦隨之增減K倍，這一性質(zhì)稱為線性電路的齊次性（或比例性）。

圖2-6-1例2-6-1附圖

例2-6-1 如圖2-6-1所示電路，各電阻和受控源的控制系數(shù)均未知，已知：當 時，；當時，；當時，；求當時，

解：根據(jù)疊加定理，為獨立源分別單獨作用產(chǎn)生的三個分量相加，得到：

式中都是常數(shù)，代入已知條件得：

，，

解得：

于是，當時，

圖2-6-2 例2-6-2附圖

例2-6-2 圖2-6-2 所示的電路中，方框A表示任意的線性有源電路。現(xiàn)保持方框內(nèi)電源不變，改變的大小。已知時，；時，。試問時，I為多大？

解：將電路中的獨立源分為兩組，一組是，另一組為方框A內(nèi)所有的獨立源，而方框A內(nèi)電源不變，可得：

式中為方框內(nèi)全部電源共同作用產(chǎn)生的電流，與的大小無關(guān)，g，均為常數(shù)，代入已知條件后得：

解得：

當時，