均勻傳輸線方程

首先引入表征傳輸線特性的電路參數(shù)：

R₀：導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度具有的電阻，其單位為W/m，在電力傳輸線中，常用W/km。

L₀：導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度具有的電感，其單位為H/m，H/km。

C₀：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線之間的電容，其單位為F/m，F(xiàn)/km。

G₀：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線之間的電導(dǎo)，其單位為s/m，s/km。

如果沿線、L0、、參數(shù)到處相等，則稱為均勻傳輸線。這樣的電路稱為均勻分布參數(shù)電路。以后的討論都局限于均勻傳輸線。

圖10-2-1表示兩根均勻的傳輸長(zhǎng)線，在長(zhǎng)線的始端x處取一小段長(zhǎng)度元。在此段中，設(shè)導(dǎo)線的電阻為、電感為、導(dǎo)線間漏電導(dǎo)為、導(dǎo)線間漏電容為。

圖10-2-1

圖10-2-1中線段左方的電壓、電流記為u、i，右方的電壓、電流記為和，由KVL知：

（10-2-1）

由KCL知：

（10-2-2）

整理得：

（10-2-3）

（10-2-4）

上兩式就是均勻傳輸線方程。

式（10-2-3）對(duì)x求偏導(dǎo)：

（10-2-5）

再將式（10-2-4）代入上式，整理得：

（10-2-6）

同理可推得：

（10-2-7）

有了式（10-2-3）、式（10-2-4）或式（10-2-6）、式（10-2-7）給定的偏微分方程，再結(jié)合初始條件和邊界條件，即可唯一地決定其解和。