均勻傳輸線中的行波

本節(jié)討論長(zhǎng)線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解的物理含義。從式（10-3-6）知，電壓由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)為（設(shè)），將它寫成時(shí)間函數(shù)，記為，則：

（10-4-1）

是時(shí)間t和距離x的函數(shù)，可寫成。先固定某一地點(diǎn)，設(shè)，則：

（10-4-2）

式中，是正弦函數(shù)的振幅，是正弦函數(shù)的初相?？梢?jiàn)在某點(diǎn)的是隨時(shí)間而變的等幅正弦振蕩。如圖10-4-1所示。

再固定某一時(shí)間，則：

（10-4-3）

它是隨距離x變化的正弦衰減振蕩，振幅為。

圖10-4-1

圖10-4-2

和兩個(gè)瞬時(shí)沿線分布曲線如圖10-4-2所示。它們是以為包絡(luò)線的衰減正弦曲線。

綜上所述，是隨著時(shí)間的增大沿x增大方向推進(jìn)，并在推進(jìn)方向逐漸衰減的行波。這種自電源向負(fù)載方向推進(jìn)的行波稱為正向行波。

行波的推進(jìn)速度是用相位保持不變的點(diǎn)的移動(dòng)速度來(lái)表示的，稱為相位速度，可由下式計(jì)算：

(10-4-4)

對(duì)于架空傳輸線，相位速度是真空中的光速，即。

行波在一個(gè)周期行進(jìn)的距離稱為波長(zhǎng)，于是：

(10-4-5)

式（10-3-6）中電壓的第二項(xiàng)為（設(shè)），對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)記為：

（10-4-6）

是沿x減少的方向以相速傳播的衰減波，即由終端沿線向始端傳播的衰減正弦波，稱為反向行波。

同樣，也可將式（10-3-7）中的電流I分解為電流直波和電流回波，即：

（10-4-7）

現(xiàn)在解釋特性阻抗的含義。從式（10-4-6）和式（10-4-7）可知：

（10-4-8）

即特性阻抗是入射電壓對(duì)入射電流之比，也稱為波阻抗。

將電壓、電流寫成瞬時(shí)函數(shù)表達(dá)式：

（10-4-9）

（10-4-10）

式中：。

沿傳輸線任一點(diǎn)，反射電壓（或反射電流）對(duì)入射電壓（或入射電流）之比，稱為反射系數(shù)N，可以證明：

（10-4-11）

式中：是始端輸入阻抗。

N的另一表達(dá)式為：

（10-4-12）

在終端上：

(10-4-13)

式中：是終端負(fù)載阻抗。