各種進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換

各種進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換

1、其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制
方法是：將其它進(jìn)制按權(quán)位展開(kāi)，然后各項(xiàng)相加，就得到相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

例1： N=（10110.101）_B=（？）_D
按權(quán)展開(kāi)N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）_D

2、 將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制
方法是： 它是分兩部分進(jìn)行的即整數(shù)部分和小數(shù)部分。

整數(shù)部分：（基數(shù)除法）
把我們要轉(zhuǎn)換的數(shù)除以新的進(jìn)制的基數(shù)，把余數(shù)作為新進(jìn)制的最低位；
把上一次得的商在除以新的進(jìn)制基數(shù)，把余數(shù)作為新進(jìn)制的次低位；
繼續(xù)上一步,直到最后的商為零,這時(shí)的余數(shù)就是新進(jìn)制的最高位.
小數(shù)部分： （基數(shù)乘法）
把要轉(zhuǎn)換數(shù)的小數(shù)部分乘以新進(jìn)制的基數(shù)，把得到的整數(shù)部分作為新進(jìn)制小數(shù)部分的最高位
把上一步得的小數(shù)部分再乘以新進(jìn)制的基數(shù)，把整數(shù)部分作為新進(jìn)制小數(shù)部分的次高位；
繼續(xù)上一步，直到小數(shù)部分變成零為止?；蛘哌_(dá)到預(yù)定的要求也可以。

例2 ： N=（68.125）_D=（？）_O

整數(shù)部分小數(shù)部分

（68.125）_D=（104.1）_O

3、二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制、十六進(jìn)制:它們之間滿足23和24的關(guān)系，因此把要轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制從低位到高位每3位或4位一組，高位不足時(shí)在有效位前面添“0”，然后把每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制或十六進(jìn)制即可
八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制時(shí)，把上面的過(guò)程逆過(guò)來(lái)即可。
例3：N=（C1B）_H=（？）_B
（C1B）_H=1100/0001/1011=（110000011011）_B