中頻PCM/DPSK解調器中濾波器的設計
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一、引言
本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/21228.htm中頻pcm/dpsk遙測信號全軟化解調器就是采用軟件的方法對直接中頻采樣的數字信號進行解調。中頻采樣的結果使得數據量大大增加，從而給后續(xù)的數字信號處理帶來了壓力。為了解決這個問題，在全軟化解調器中，對下變頻到基帶后的高采樣率信號進行抽取濾波，在滿足奈奎斯特定律的前提下盡量減少基帶信號數據量，之后再對抽取后的基帶信號進行運算處理工作。本文將針對中頻pcm/dpsk遙測信號全軟化解調器中數字級聯(lián)抽取濾波器的設計及軟化實現(xiàn)進行研究。
二、基本原理
由于窄帶數字中頻處理中輸入信號的抽樣率很高而且要求抽取濾波器的通帶帶寬和傳輸帶很窄，這將使濾波器的節(jié)數很大，運算效率很低。因此，為了有效地實現(xiàn)抽樣率轉換，本文將采用多級抽取的方法。由于將濾波器分解成了多級，采用不同形式的數字濾波器進行抽取，使每一級濾波器的相對過渡帶大大增加，相應每一級濾波器的節(jié)數大為減少，因而可大大減少濾波的運算量與濾波器系數的存儲量。
中頻pcm/dpsk遙測信號全軟化解調器中數字級聯(lián)抽取濾波器根據抽取比為10的要求分成3級：梳狀抽取濾波器實現(xiàn)5倍信號抽取，半帶抽取濾波器實現(xiàn)2倍信號抽取以及一般低通濾波器完成補償濾波。其組成結構框圖如圖1所示。其中h1(z)、h2(z)和h3(z)分別表示的是梳狀濾波器、半帶濾波器和一般低通濾波器的頻響，fs為輸入抽樣率，f1＝fs/5為經過梳狀抽取濾波器后的輸出采樣率，f2＝fs/10。
三、濾波器設計
抽取濾波器是由濾波器和抽取器組成，所以無論是何種形式的抽取濾波器實際上都是數字低通濾波器，因此本文采用等波紋法設計各級fir抽取濾波器，并利用matlab完成了該級聯(lián)抽取濾波器的設計。
1．梳狀抽取濾波器（cic）
由于采樣后的數字信號頻譜是原模擬信號頻譜按照采樣率為周期進行延拓，為了保證信號在抽取的過程中不會造成基帶頻譜混疊，所以要對有可能混進基帶頻譜的部分進行濾除。鑒于這種考慮，在多級濾波器的第一級采用梳狀濾波器，而對位于基帶和阻帶之間的過渡帶則通過后面的濾波器進行濾除。
cic濾波器是一種線性相位低通fir濾波器，其系數均為1，實現(xiàn)起來較為簡便，但研究表明，這樣得出的濾波器的阻帶衰減較小，不能滿足實際需要。為了提高濾波器的阻帶衰減，采用cic濾波器的修正形式：
圖2所示的是n＝5，k＝4時的梳狀濾波器的頻率響應圖。從圖中可以看到，頻率響應得到了明顯的改善，其阻帶衰減達到80 db，濾波器的長度為p＝17。此時，梳狀濾波器頻響h1(z)為
２．半帶抽取濾波器 半帶濾波器是一種特殊的線性相位濾波器，它將近有一半的系數精確為零，因此其實現(xiàn)濾波的運算量與同樣長度的其它線性相位濾波器相比減少將近一半。根據半帶濾波器的頻率特性和運算量少的優(yōu)點，可用它來作為變換因子為2的抽取或插值濾波器。
但若直接采用等波紋濾波器的設計方法來設計半帶濾波器，濾波器的將近一半系數為零的條件無法加以利用，濾波器的設計過程將需要較長的時間。所以，先用等波紋法設計一個滿帶線性相位濾波器原型，再在這個原型的基礎上進行半帶濾波器的設計［３］。設計中，通帶邊頻ωp=(2e+6)hz，阻帶邊頻ωc=(2.5e+6)hz，通帶波紋δp=1
db，得到g(n)的階數為m=19。然后再根據m=(n-1)/2的關系求出半帶濾波器的階數n=39，最后得到半帶濾波器的系數h2為
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