逆變器直流側有源濾波器對不平衡與非線性負載

摘要：介紹了一種逆變器直流側有源濾波器系統(tǒng)，這個系統(tǒng)對消除逆變器輸入端子處，由于不平衡與非線性負載引起的脈動電流是有效的。對于三相四線逆變器，在中性線中的零序電流也同樣被消除。本系統(tǒng)具有響應速度快、效率高的特點。在較高不平衡或非線性負載時，也不需要過大的容性kVA。經分析，仿真和實驗表明，這種直流側有源濾波器系統(tǒng)是有效的。

關鍵詞：逆變器；有源濾波器；補償

1引言

一項調查表明，很多三相變頻電源，在使用過程中都不同程度地向不平衡負載或非線性負載供電。當逆變器帶不平衡或非線性負載時，會使直流輸入電流出現(xiàn)兩倍于逆變器工作頻率的脈動分量。濾除這種二次諧波分量有兩個辦法；一是采用L、C無源濾波器，二是采用有源濾波器。采用無源濾波器的缺點是體積、重量大，價格昂貴、運行費用高，動態(tài)特性和過渡過程跟蹤精度差，有時還可能引起系統(tǒng)振蕩。采用有源濾波器的優(yōu)點是：

——對各次諧波都能衰減，對低次諧波抑制更容易；

——能補償頻率變化和失真效應，能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應速度；

——濾波效果好，費用低；

——僅對諧波（紋波）起作用，相對容量小；

——體積、重量小，效率高。

有源濾波器有兩種，一種是串聯(lián)式，另一種是并聯(lián)式，前者抑制的是紋波電壓，后者抑制的是紋波電流。并聯(lián)有源濾波器是通過把諧波源產生的諧波電流分離出來，用有源濾波器產生的電流進行抵消達到抑制直流紋波的目的。因此，并聯(lián)有源濾波器更適合于消除不平衡負載或非線性負載引起的二次諧波電流分量。仿真與實驗結果表明，濾波效果非常顯著。

為了加強濾波效果，P.Enjeti和S.Kim在文獻[2]中提出采用綜合濾波技術，即對于三相三線逆變器采用L、C無源濾波與單相全橋直流并聯(lián)有源濾波兩級濾波；對于三相四線逆變器，除了采用上述兩級濾波外，又加入了一級單相半橋式直流并聯(lián)有源濾波器，形成三級濾波。

圖2三相三線逆變器的直流側有源濾波器電路

2對于三相三線逆變器

采用輸出濾波器的三相三線逆變器如圖1所示。當采用PWM控制方式時，三個對稱開關函數（接口信號）的傅里葉級數展開式為

SW==（1）

采用PWM控制，當n=3，5，7，11，13…時，可以令An=0，逆變器輸出線電壓為

Un==Udc·（2）

式中：Udc為直流電壓。逆變器的三相輸出線電壓可以由式（2）得到，逆變器的輸入電流為

Iin=I1＋I2＋I3（3）

式中：I1=SW1·Ia；I2=SW2·Ib；I3=SW3·Ic。

因此，Iin=SW1·Ia＋SW2·Ib＋SW3·Ic（4）

式中：Ia，Ib和Ic為逆變器各相的輸出電流。對于三相三線逆變器

Ia＋Ib＋Ic=0（5）

對于平衡線性負載，三相電流Ia，Ib，Ic近似為幅值相同，相位相差120°的正弦波。故可以由式（4）推出逆變器的輸入電流，此電流將主要由直流分量，和與開關頻率相同的諧波分量組成，這些高次諧波在直流環(huán)節(jié)中被有效濾除。

2?1不平衡負載

不平衡負載不是理想工作狀態(tài)。對于將逆變器“C相斷開”的不平衡負載狀態(tài)（參看圖2）。顯然（6）

假定負載電流近似為正弦

Ia?I·sin(ωt＋θ)（7）

式中：θ為負載位移因數角。

對于這種情況，逆變器的輸入電流Iin是可以計算的。由式（6）、式（7）和式（4），當n=1時得Iin?〔cos(θ－)－cos(2ωt＋θ＋)〕（8）式（8）說明：對于不平衡負載（如C相斷開），逆變器的輸入電流是由直流分量·cos(θ－)，和二倍于逆變器工作頻率的脈動分量·cos(2ωt＋θ＋)組成。脈動分量是由不平衡負載引起的，它在直流環(huán)節(jié)電容器上產生環(huán)流，并構成無功伏安。如果直流環(huán)中的電容值足夠大時，就不會出現(xiàn)直流電壓的畸變（紋波），導致逆變器總體性能降低。直流環(huán)中的無功伏安與逆變器輸出負載的不平衡度成正比，不平衡度越大，輸入電流的脈動分量越大，要求直流電容的值越大，對逆變器總體性能影響越大。

對于逆變器輸出端的非線性負載（如整流器電路）引起的后果，與不平衡負載相同。

2?2直流側有源濾波器的濾波原理

由開關S7～S10和電感L構成的直流側有源濾波器電路如圖2所示。它和直流環(huán)中LoCo構成的無源濾波器組成綜合濾波系統(tǒng)，來補償不平衡負載和非線性負載的影響，用有源濾波器來減小LoCo無源濾波器的負擔，下面介紹直流有源濾波器的工作原理。

如圖2所示，直流有源濾波器從直流環(huán)節(jié)得到的

逆變器直流側有源濾波器對不平衡與非線性負載的補償

總輸入電流為：

Iin.f=I4＋I5（9）

假定采用前面所述的“C相斷開”作為不平衡負載，濾波器中的開關S7～S10組成單相全橋濾波器并采用PWM控制方式，濾波器的工作頻率和后面的逆變器工作頻率相同，則濾波器P、Q兩點之間的電壓為：UPQ=Bnsinn(ωt＋?)（10）

對于PWM調制，當n=3，5，7，11，13…時，可以令Bn=0。濾波器電流IPQ可以認為接近于正弦。電壓UPQ的諧波被電感L充分衰減到零，因此當n=1時由式（10）可得：IPQ?·sin(ωt＋?－)（11）

電感L中的電阻非常小，可以認為等于零，則IPQ滯后于UPQ接近90°。由式（4）計算濾波器的輸入電流，此電流由構成濾波器的單相全橋逆變器獲得，即式（9）。由此可得到有源濾波器的輸入電流表示式為：Iin.f=·cos(2ωt＋2?＋)（12）因此，有源濾波器對不平衡負載（例如C相斷開）的補償，必須用式（12）來抵消逆變器輸入端式（8）Iin中的cos(2ωt＋θ＋)分量。當完全補償時，由式（12）和式（8）中的二次諧波分量相等可得：cos(2ωt＋2?＋)=cos(2ωt＋θ＋)

由此式解出=，B1=（13）2?＋=θ＋，?=－（14）

由此，只要有源濾波器依據式（13）和式（14）工作，就可以達到消除式（8）中二次諧波脈動分量的目的。此時逆變器的輸入電流為Ii=Iin＋Iin.f?cos(θ－)（15）

式（15）表明，對于“C相斷開”這樣的不平衡負載所引起的，式（8）中Iin所含的二次諧波分量，在直流輸入電流Ii中被有效地消除了，達到了補償目的。由于其它形式的不平衡負載或非線性負載對直流輸入電流的影響與“C相斷開”不平衡負載相同[3]，故用直流側有源濾波器方法，同樣也可以達到補償目的。

直流側有源濾波器的控制電路框圖如圖3所示。采用的是兩態(tài)滯后電流跟蹤控制。把基準電流Iref≡0與直流輸入電流Ii的偏差，經高通濾波器濾掉直流分量后，作為兩態(tài)滯后比較器的輸入，由輸出來控制S7～S10的通斷，使Iin.f跟蹤消除Ii中的二次諧波分量。

2?3仿真結果

仿真結果如圖4、圖5和圖6所示。圖4表示的是

（b)線電流ia的波形

（c)輸入電流iin的波形

（d)輸入電流iin的頻譜

圖4圖2逆變器的電壓和電流波形

（a)輸出電壓uab的波形

圖2逆變器的電壓和電流波形，其中圖4（a）為輸出電壓uab的波形；圖4（b）為線電流ia的波形；圖4（c）為輸入電流iin的波形；圖4（d）為電流iin的頻譜。圖5表示的是三相三線逆變器中有源濾波器的波形，其中圖5（a）為電壓uPQ的波形；圖5（b）為輸入電流iin.f的波形；圖5（c）為濾波器輸入電流iin.f的頻譜。圖6表示的是合成電流ii=iin＋iin.f的波形和頻譜，其中圖6（a）為波形圖，圖6（b）為頻譜。

3對于三相四線逆變器

三相四線逆變器的主電路如圖7所示。這是一種將直流輸入電源電壓中點作為中性點的四線制輸出的逆變器。對于平衡的線性負載，中性線電流等于零，但是對于不平衡的非線性負載，則在中性線上有零序電流通過直流環(huán)節(jié)濾波電容的中心抽頭流通。這個零序電流是由不對稱負載引起的基頻電流，由其構成的無功伏安能夠引起Udc上電位電壓畸變。

前面提到的開關函數分析法，也同樣適用于三相四線逆變器。下面用此法對三相四線逆變器進行分析。

3?1不平衡負載及有源濾波器補償

在直流側，采用有源濾波器補償的三相四線逆變器主電路如圖8（a）所示。假定逆變器采用的是“C相斷開”，a相和b相負載相同的不平衡負載，并且假定負載電流近似為正弦，則逆變器的輸入電流為

Iin=SW1·Ia＋SW2·Ib（16）

式中：Ia?I·sin(ωt＋θ)（17）Ib?I·sin(ωt＋θ－)（18）

由式（1），（17）和（18），當n=1時式（16）為

圖7三相四線逆變器的一種型式

（a)電壓uPQ的波形

（b)輸入電流iin.f的波形

（c)輸入電流iin.f的頻譜

圖5三相三線逆變器中有源濾波器的波形

（b)ii頻譜

圖6合成電流ii=iin＋iin.f的波形和頻譜

逆變器直流側有源濾波器對不平衡與非線性負載的補償

（a)ii波形

(a)主電路圖

(b)向量圖

圖8采用直流有源濾波器進行補償的三相四線逆變器

Iin?A1·I·cosθ＋sin(ωt＋θ－)－cos(2ωt＋θ＋)（19）
中性線電流IN的值為

IN=Ia＋Ib（20）

將式（17）和（18）代入式（20）則得IN=I·sin(ωt＋θ－)（21）

有源濾波器1，采用開關S7、S8和電感L1，對發(fā)生的電流INf進行控制以消除IN，開關S7、S8采用的是PWM控制，這樣URN=Udc·Bn·sinn(ωt＋?1)（22）

引起的電流INf為INf?sin(ωt＋?1－)?－sin(ωt＋?1＋)(23)

由式（21）和（23）確定由INf抵消IN的條件為I·sin(ωt＋θ－)=sin(ωt＋?1＋)I=；B1=（24）θ－=?1＋；?1=θ－（25）

因此，只要滿足上述條件，就會消除中性線中由于采用“C相斷開”不平衡負載而引起的基頻零序電流。這個補償結果在下面的研究中也將用到，電流Iin.f1的推導采用前面已經說過的開關函數法Iin.f1?sin(ωt＋?1－)－cos(2ωt＋2?1－)（26）

將式（24）和（25）代入式（26）則得Iin.f1?·sin(ωt＋θ－)－·cos(2ωt＋2θ－)（27）

由于有源濾波器1的作用，輸入電流Iin.r為

Iin.r=Iin.f1＋Iin（28）

將式（19）和（27）代入式（28）得Iin.r=A1·I·cosθ－cos(2ωt＋θ＋)－cos(2ωt＋2θ－)（29）

式（29）說明：Iin中的基波分量，是由于有源濾波器1的作用被消除的。因此合成電流Iin.r由直流分量和二次諧波分量組成。消除Iin.r中的二次諧波分量，應采用由開關S9～S12和電感L2組成的全橋有源濾波器2來消除。消除的方法是用有源濾波器2產生一個與二次諧波分量大小相等、相位相反的Iin.f2，使Iin.f2與二次諧波分量抵消。

式（29）中的后兩項二次諧波之和，即－cos(2ωt＋θ＋)－cos(2ωt＋2θ－)

的值，由圖8（b）中的向量圖及余弦定理得

()

控制技術

(a)半橋有源濾波器的控制電路

(b)全橋有源濾波器的控制電路

圖9直流側兩個有源濾波器的控制電路

a=
（30）

由正弦定理得=所以sinα=

α=arcsin()

(31)

故：－cos(2ωt＋θ＋)－cos(2ωt＋2θ－)=－a·cos(2ωt＋α＋θ＋)（32）

將式（32）代入式（29）得：Iin.r=A1·Icosθ－a·cos（2ωt＋α＋θ＋)（33）

由式（12）得：Iin.f2=cos（2ωt＋2?＋)（34）

故：Ii=Iin.r＋Iin.f2=A1·I·cosθ－a·cos（2ωt＋α＋θ＋)＋cos（2ωt＋2?＋)(35)

由式（35）得到消除Iin.r中二次諧波分量的條件為a=；B1=（36）α＋θ＋=2?＋；2?=α＋θ－（37）

當滿足式（36）和（37）條件時就能消去式（29）中的二次諧波分量，使Ii=A1·I·cosθ。

對于三相四線逆變器，必須采用兩個有源濾波器，即有源濾波器1和2，聯(lián)合使用這兩個濾波器，就可以消除直流環(huán)中由于不平衡負載引起的低頻脈動電流及無功伏安。同時，中性線中的電流INr也被消除，由此，直流環(huán)電容上就沒有基頻零序電流流過。前面已經說過，非線性負載與不平衡負載對直流環(huán)節(jié)輸入電流的影響相同，故用上述方法同樣也補償了非線性負載的影響。詳細說明請參閱有關文獻。

三相四線逆變器中半橋有源濾波器1和全橋有源濾波器2的控制電路如圖9所示。圖9（a）是半橋濾波器1的控制電路，圖9（b）是全橋濾波器2的控制電路。與圖3相同，圖9所示控制電路也是采用兩態(tài)滯后電流跟蹤控制。圖9（a）使INr跟蹤Iref.1≡0，以消除中性線電流；圖9（b）使Ii中的二次諧波分量跟蹤Iref.2≡0，以消除Ii中的二次諧波分量。

3?2仿真結果

對采用半橋有源濾波器1，全橋有源濾波器2及無源濾波器LoCo綜合進行濾波補償的三相四線逆變器進行仿真，得到圖10－圖18的結果。圖10表示的是三相四線逆變器的電壓和電流波形，其中圖10（a）是輸出電壓uaN的波形；圖10（b）是線電流ia的波形；圖10（c）是線電流ib的波形。圖11表示的是“C相斷開”的中性線電流iN=ia＋ib的電流波形及iN的頻譜。圖12表示的是輸入電流iin的波形及其頻譜。圖13表示的是有源濾波器1的波形，其中圖13（a）是電壓uRN的波形，圖13（b）是電流iNf的波形。圖14表示的是合成中性線電流iNr=iNf＋iN的波形圖及其頻譜。圖15表示的是直流環(huán)節(jié)向有源濾波器1提供的電流iin.f1的波形圖及其頻譜。圖16表示的是直流環(huán)節(jié)電流iin.r=iin＋iin.f1的波形及其頻譜。圖17表示的是直流環(huán)節(jié)向有源濾波器2提供的電流iin.f2的波形。圖18表示的是合成輸入電流ii的波形與頻譜。

4結論

當三相逆變器帶不平衡或非線性負載時，會使直流輸出電流出現(xiàn)2倍于逆變器工作頻率的脈動分量，

逆變器直流側有源濾波器對不平衡與非線性負載的補償

（a)輸出電壓uaN的波形

（b)線電流ia的波形

圖10三相四線逆變器的電壓和電流波形

（c)線電流ib的波形

（a)iN波形

（b)iN頻譜

（a)iin波形

（b)iin的頻譜

圖12輸入電流iin的波形及其頻譜

（a)電壓uRN波形

（b)電流iNf的波形

圖13有源濾波器1的波形

圖11“C相斷開”中性線電流(iN=ia＋ib)的波形與頻譜

采用直流側有源濾波器可以有效地消除脈動分量。 圖8（a）所示三相四線逆變器中采用半橋有源濾波器1的原因是可以消除中性線電流。

P.Enjeti和S.Kim于1991年在文獻[2]中提出的采用綜合濾波技術，以消除不平衡和非線性負載影響的方法，是一種非常實用和有效的方法。實際上，很多三相變頻電源或UPS，在使用過程中都不同程度地帶有不平衡或非線性負載，為了提高逆變器的整體性能，必須對其進行補償，因此，本文介紹的Enjeti和Kim綜合濾波補償技術是有推廣意義的。

()

控制技術

圖15電流iin.f1的波形及其頻譜

（a)iNr的波形

（b)iNr的頻譜

圖14合成中性線電流iNr=iNf＋iN的波形與頻譜

（a)iin.f1的波形

（b)iin.f1的頻譜

圖18合成輸入電流的波形及其頻譜

（a)iin.r的波形

（b)電流iin.r的頻譜

圖16直流環(huán)節(jié)電流iin.r=iin＋iin.f1的波形及其頻譜

圖17電流iin.f2的波形

（a)ii的波形

（b)ii的頻譜

逆變器直流側有源濾波器對不平衡與非線性負載的補償

參考文獻

[1]P.Enjetietal.AnalysisofaStaticPowerConverterUnder

unbalance?ANovelApproach.IEEETrans.onIndustrialElectronics.1990,37(1):91～93.

[2]P.Enjeti,S.Kim.ANewDC?sideActiveFilterforInverter

PowerSuppliesCompensatesforUnbalancedAndNonlinearLoads.IEEE.1991.1023～1031.

[3]A.M.Cross,P.D.EvansandA.J.Forsyth.DC?linkCurrent