逆變器直流側(cè)有源濾波器對(duì)不平衡與非線性負(fù)載

摘要：介紹了一種逆變器直流側(cè)有源濾波器系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)對(duì)消除逆變器輸入端子處，由于不平衡與非線性負(fù)載引起的脈動(dòng)電流是有效的。對(duì)于三相四線逆變器，在中性線中的零序電流也同樣被消除。本系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、效率高的特點(diǎn)。在較高不平衡或非線性負(fù)載時(shí)，也不需要過(guò)大的容性kVA。經(jīng)分析，仿真和實(shí)驗(yàn)表明，這種直流側(cè)有源濾波器系統(tǒng)是有效的。

關(guān)鍵詞：逆變器；有源濾波器；補(bǔ)償

1引言

一項(xiàng)調(diào)查表明，很多三相變頻電源，在使用過(guò)程中都不同程度地向不平衡負(fù)載或非線性負(fù)載供電。當(dāng)逆變器帶不平衡或非線性負(fù)載時(shí)，會(huì)使直流輸入電流出現(xiàn)兩倍于逆變器工作頻率的脈動(dòng)分量。濾除這種二次諧波分量有兩個(gè)辦法；一是采用L、C無(wú)源濾波器，二是采用有源濾波器。采用無(wú)源濾波器的缺點(diǎn)是體積、重量大，價(jià)格昂貴、運(yùn)行費(fèi)用高，動(dòng)態(tài)特性和過(guò)渡過(guò)程跟蹤精度差，有時(shí)還可能引起系統(tǒng)振蕩。采用有源濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：

——對(duì)各次諧波都能衰減，對(duì)低次諧波抑制更容易；

——能補(bǔ)償頻率變化和失真效應(yīng)，能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；

——濾波效果好，費(fèi)用低；

——僅對(duì)諧波（紋波）起作用，相對(duì)容量小；

——體積、重量小，效率高。

有源濾波器有兩種，一種是串聯(lián)式，另一種是并聯(lián)式，前者抑制的是紋波電壓，后者抑制的是紋波電流。并聯(lián)有源濾波器是通過(guò)把諧波源產(chǎn)生的諧波電流分離出來(lái)，用有源濾波器產(chǎn)生的電流進(jìn)行抵消達(dá)到抑制直流紋波的目的。因此，并聯(lián)有源濾波器更適合于消除不平衡負(fù)載或非線性負(fù)載引起的二次諧波電流分量。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，濾波效果非常顯著。

為了加強(qiáng)濾波效果，P.Enjeti和S.Kim在文獻(xiàn)[2]中提出采用綜合濾波技術(shù)，即對(duì)于三相三線逆變器采用L、C無(wú)源濾波與單相全橋直流并聯(lián)有源濾波兩級(jí)濾波；對(duì)于三相四線逆變器，除了采用上述兩級(jí)濾波外，又加入了一級(jí)單相半橋式直流并聯(lián)有源濾波器，形成三級(jí)濾波。

圖2三相三線逆變器的直流側(cè)有源濾波器電路

2對(duì)于三相三線逆變器

采用輸出濾波器的三相三線逆變器如圖1所示。當(dāng)采用PWM控制方式時(shí)，三個(gè)對(duì)稱開(kāi)關(guān)函數(shù)（接口信號(hào)）的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為

SW==（1）

采用PWM控制，當(dāng)n=3，5，7，11，13…時(shí)，可以令A(yù)n=0，逆變器輸出線電壓為

Un==Udc·（2）

式中：Udc為直流電壓。逆變器的三相輸出線電壓可以由式（2）得到，逆變器的輸入電流為

Iin=I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3（3）

式中：I1=SW1·Ia；I2=SW2·Ib；I3=SW3·Ic。

因此，Iin=SW1·Ia＋SW2·Ib＋SW3·Ic（4）

式中：Ia，Ib和Ic為逆變器各相的輸出電流。對(duì)于三相三線逆變器

Ia＋I(xiàn)b＋I(xiàn)c=0（5）

對(duì)于平衡線性負(fù)載，三相電流Ia，Ib，Ic近似為幅值相同，相位相差120°的正弦波。故可以由式（4）推出逆變器的輸入電流，此電流將主要由直流分量，和與開(kāi)關(guān)頻率相同的諧波分量組成，這些高次諧波在直流環(huán)節(jié)中被有效濾除。

2?1不平衡負(fù)載

不平衡負(fù)載不是理想工作狀態(tài)。對(duì)于將逆變器“C相斷開(kāi)”的不平衡負(fù)載狀態(tài)（參看圖2）。顯然（6）

假定負(fù)載電流近似為正弦

Ia?I·sin(ωt＋θ)（7）

式中：θ為負(fù)載位移因數(shù)角。

對(duì)于這種情況，逆變器的輸入電流Iin是可以計(jì)算的。由式（6）、式（7）和式（4），當(dāng)n=1時(shí)得Iin?〔cos(θ－)－cos(2ωt＋θ＋)〕（8）式（8）說(shuō)明：對(duì)于不平衡負(fù)載（如C相斷開(kāi)），逆變器的輸入電流是由直流分量·cos(θ－)，和二倍于逆變器工作頻率的脈動(dòng)分量·cos(2ωt＋θ＋)組成。脈動(dòng)分量是由不平衡負(fù)載引起的，它在直流環(huán)節(jié)電容器上產(chǎn)生環(huán)流，并構(gòu)成無(wú)功伏安。如果直流環(huán)中的電容值足夠大時(shí)，就不會(huì)出現(xiàn)直流電壓的畸變（紋波），導(dǎo)致逆變器總體性能降低。直流環(huán)中的無(wú)功伏安與逆變器輸出負(fù)載的不平衡度成正比，不平衡度越大，輸入電流的脈動(dòng)分量越大，要求直流電容的值越大，對(duì)逆變器總體性能影響越大。

對(duì)于逆變器輸出端的非線性負(fù)載（如整流器電路）引起的后果，與不平衡負(fù)載相同。

2?2直流側(cè)有源濾波器的濾波原理

由開(kāi)關(guān)S7～S10和電感L構(gòu)成的直流側(cè)有源濾波器電路如圖2所示。它和直流環(huán)中LoCo構(gòu)成的無(wú)源濾波器組成綜合濾波系統(tǒng)，來(lái)補(bǔ)償不平衡負(fù)載和非線性負(fù)載的影響，用有源濾波器來(lái)減小LoCo無(wú)源濾波器的負(fù)擔(dān)，下面介紹直流有源濾波器的工作原理。

如圖2所示，直流有源濾波器從直流環(huán)節(jié)得到的

逆變器直流側(cè)有源濾波器對(duì)不平衡與非線性負(fù)載的補(bǔ)償

總輸入電流為：

Iin.f=I4＋I(xiàn)5（9）

假定采用前面所述的“C相斷開(kāi)”作為不平衡負(fù)載，濾波器中的開(kāi)關(guān)S7～S10組成單相全橋?yàn)V波器并采用PWM控制方式，濾波器的工作頻率和后面的逆變器工作頻率相同，則濾波器P、Q兩點(diǎn)之間的電壓為：UPQ=Bnsinn(ωt＋?)（10）

對(duì)于PWM調(diào)制，當(dāng)n=3，5，7，11，13…時(shí)，可以令Bn=0。濾波器電流IPQ可以認(rèn)為接近于正弦。電壓UPQ的諧波被電感L充分衰減到零，因此當(dāng)n=1時(shí)由式（10）可得：IPQ?·sin(ωt＋?－)（11）

電感L中的電阻非常小，可以認(rèn)為等于零，則IPQ滯后于UPQ接近90°。由式（4）計(jì)算濾波器的輸入電流，此電流由構(gòu)成濾波器的單相全橋逆變器獲得，即式（9）。由此可得到有源濾波器的輸入電流表示式為：Iin.f=·cos(2ωt＋2?＋)（12）因此，有源濾波器對(duì)不平衡負(fù)載（例如C相斷開(kāi)）的補(bǔ)償，必須用式（12）來(lái)抵消逆變器輸入端式（8）Iin中的cos(2ωt＋θ＋)分量。當(dāng)完全補(bǔ)償時(shí)，由式（12）和式（8）中的二次諧波分量相等可得：cos(2ωt＋2?＋)=cos(2ωt＋θ＋)

由此式解出=，B1=（13）2?＋=θ＋，?=－（14）

由此，只要有源濾波器依據(jù)式（13）和式（14）工作，就可以達(dá)到消除式（8）中二次諧波脈動(dòng)分量的目的。此時(shí)逆變器的輸入電流為Ii=Iin＋I(xiàn)in.f?cos(θ－)（15）

式（15）表明，對(duì)于“C相斷開(kāi)”這樣的不平衡負(fù)載所引起的，式（8）中Iin所含的二次諧波分量，在直流輸入電流Ii中被有效地消除了，達(dá)到了補(bǔ)償目的。由于其它形式的不平衡負(fù)載或非線性負(fù)載對(duì)直流輸入電流的影響與“C相斷開(kāi)”不平衡負(fù)載相同[3]，故用直流側(cè)有源濾波器方法，同樣也可以達(dá)到補(bǔ)償目的。

直流側(cè)有源濾波器的控制電路框圖如圖3所示。采用的是兩態(tài)滯后電流跟蹤控制。把基準(zhǔn)電流Iref≡0與直流輸入電流Ii的偏差，經(jīng)高通濾波器濾掉直流分量后，作為兩態(tài)滯后比較器的輸入，由輸出來(lái)控制S7～S10的通斷，使Iin.f跟蹤消除Ii中的二次諧波分量。

2?3仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。圖4表示的是

（b)線電流ia的波形

（c)輸入電流iin的波形

（d)輸入電流iin的頻譜

圖4圖2逆變器的電壓和電流波形

（a)輸出電壓uab的波形

圖2逆變器的電壓和電流波形，其中圖4（a）為輸出電壓uab的波形；圖4（b）為線電流ia的波形；圖4（c）為輸入電流iin的波形；圖4（d）為電流iin的頻譜。圖5表示的是三相三線逆變器中有源濾波器的波形，其中圖5（a）為電壓uPQ的波形；圖5（b）為輸入電流iin.f的波形；圖5（c）為濾波器輸入電流iin.f的頻譜。圖6表示的是合成電流ii=iin＋iin.f的波形和頻譜，其中圖6（a）為波形圖，圖6（b）為頻譜。

3對(duì)于三相四線逆變器

三相四線逆變器的主電路如圖7所示。這是一種將直流輸入電源電壓中點(diǎn)作為中性點(diǎn)的四線制輸出的逆變器。對(duì)于平衡的線性負(fù)載，中性線電流等于零，但是對(duì)于不平衡的非線性負(fù)載，則在中性線上有零序電流通過(guò)直流環(huán)節(jié)濾波電容的中心抽頭流通。這個(gè)零序電流是由不對(duì)稱負(fù)載引起的基頻電流，由其構(gòu)成的無(wú)功伏安能夠引起Udc上電位電壓畸變。

前面提到的開(kāi)關(guān)函數(shù)分析法，也同樣適用于三相四線逆變器。下面用此法對(duì)三相四線逆變器進(jìn)行分析。

3?1不平衡負(fù)載及有源濾波器補(bǔ)償

在直流側(cè)，采用有源濾波器補(bǔ)償?shù)娜嗨木€逆變器主電路如圖8（a）所示。假定逆變器采用的是“C相斷開(kāi)”，a相和b相負(fù)載相同的不平衡負(fù)載，并且假定負(fù)載電流近似為正弦，則逆變器的輸入電流為

Iin=SW1·Ia＋SW2·Ib（16）

式中：Ia?I·sin(ωt＋θ)（17）Ib?I·sin(ωt＋θ－)（18）

由式（1），（17）和（18），當(dāng)n=1時(shí)式（16）為

圖7三相四線逆變器的一種型式

（a)電壓uPQ的波形

（b)輸入電流iin.f的波形

（c)輸入電流iin.f的頻譜

圖5三相三線逆變器中有源濾波器的波形

（b)ii頻譜

圖6合成電流ii=iin＋iin.f的波形和頻譜

逆變器直流側(cè)有源濾波器對(duì)不平衡與非線性負(fù)載的補(bǔ)償

（a)ii波形

(a)主電路圖

(b)向量圖

圖8采用直流有源濾波器進(jìn)行補(bǔ)償?shù)娜嗨木€逆變器

Iin?A1·I·cosθ＋sin(ωt＋θ－)－cos(2ωt＋θ＋)（19）
中性線電流IN的值為

IN=Ia＋I(xiàn)b（20）

將式（17）和（18）代入式（20）則得IN=I·sin(ωt＋θ－)（21）

有源濾波器1，采用開(kāi)關(guān)S7、S8和電感L1，對(duì)發(fā)生的電流INf進(jìn)行控制以消除IN，開(kāi)關(guān)S7、S8采用的是PWM控制，這樣URN=Udc·Bn·sinn(ωt＋?1)（22）

引起的電流INf為INf?sin(ωt＋?1－)?－sin(ωt＋?1＋)(23)

由式（21）和（23）確定由INf抵消IN的條件為I·sin(ωt＋θ－)=sin(ωt＋?1＋)I=；B1=（24）θ－=?1＋；?1=θ－（25）

因此，只要滿足上述條件，就會(huì)消除中性線中由于采用“C相斷開(kāi)”不平衡負(fù)載而引起的基頻零序電流。這個(gè)補(bǔ)償結(jié)果在下面的研究中也將用到，電流Iin.f1的推導(dǎo)采用前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)的開(kāi)關(guān)函數(shù)法Iin.f1?sin(ωt＋?1－)－cos(2ωt＋2?1－)（26）

將式（24）和（25）代入式（26）則得Iin.f1?·sin(ωt＋θ－)－·cos(2ωt＋2θ－)（27）

由于有源濾波器1的作用，輸入電流Iin.r為

Iin.r=Iin.f1＋I(xiàn)in（28）

將式（19）和（27）代入式（28）得Iin.r=A1·I·cosθ－cos(2ωt＋θ＋)－cos(2ωt＋2θ－)（29）

式（29）說(shuō)明：Iin中的基波分量，是由于有源濾波器1的作用被消除的。因此合成電流Iin.r由直流分量和二次諧波分量組成。消除Iin.r中的二次諧波分量，應(yīng)采用由開(kāi)關(guān)S9～S12和電感L2組成的全橋有源濾波器2來(lái)消除。消除的方法是用有源濾波器2產(chǎn)生一個(gè)與二次諧波分量大小相等、相位相反的Iin.f2，使Iin.f2與二次諧波分量抵消。

式（29）中的后兩項(xiàng)二次諧波之和，即－cos(2ωt＋θ＋)－cos(2ωt＋2θ－)

的值，由圖8（b）中的向量圖及余弦定理得

()

控制技術(shù)

(a)半橋有源濾波器的控制電路

(b)全橋有源濾波器的控制電路

圖9直流側(cè)兩個(gè)有源濾波器的控制電路

a=
（30）

由正弦定理得=所以sinα=

α=arcsin()

(31)

故：－cos(2ωt＋θ＋)－cos(2ωt＋2θ－)=－a·cos(2ωt＋α＋θ＋)（32）

將式（32）代入式（29）得：Iin.r=A1·Icosθ－a·cos（2ωt＋α＋θ＋)（33）

由式（12）得：Iin.f2=cos（2ωt＋2?＋)（34）

故：Ii=Iin.r＋I(xiàn)in.f2=A1·I·cosθ－a·cos（2ωt＋α＋θ＋)＋cos（2ωt＋2?＋)(35)

由式（35）得到消除Iin.r中二次諧波分量的條件為a=；B1=（36）α＋θ＋=2?＋；2?=α＋θ－（37）

當(dāng)滿足式（36）和（37）條件時(shí)就能消去式（29）中的二次諧波分量，使Ii=A1·I·cosθ。

對(duì)于三相四線逆變器，必須采用兩個(gè)有源濾波器，即有源濾波器1和2，聯(lián)合使用這兩個(gè)濾波器，就可以消除直流環(huán)中由于不平衡負(fù)載引起的低頻脈動(dòng)電流及無(wú)功伏安。同時(shí)，中性線中的電流INr也被消除，由此，直流環(huán)電容上就沒(méi)有基頻零序電流流過(guò)。前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)，非線性負(fù)載與不平衡負(fù)載對(duì)直流環(huán)節(jié)輸入電流的影響相同，故用上述方法同樣也補(bǔ)償了非線性負(fù)載的影響。詳細(xì)說(shuō)明請(qǐng)參閱有關(guān)文獻(xiàn)。

三相四線逆變器中半橋有源濾波器1和全橋有源濾波器2的控制電路如圖9所示。圖9（a）是半橋?yàn)V波器1的控制電路，圖9（b）是全橋?yàn)V波器2的控制電路。與圖3相同，圖9所示控制電路也是采用兩態(tài)滯后電流跟蹤控制。圖9（a）使INr跟蹤Iref.1≡0，以消除中性線電流；圖9（b）使Ii中的二次諧波分量跟蹤Iref.2≡0，以消除Ii中的二次諧波分量。

3?2仿真結(jié)果

對(duì)采用半橋有源濾波器1，全橋有源濾波器2及無(wú)源濾波器LoCo綜合進(jìn)行濾波補(bǔ)償?shù)娜嗨木€逆變器進(jìn)行仿真，得到圖10－圖18的結(jié)果。圖10表示的是三相四線逆變器的電壓和電流波形，其中圖10（a）是輸出電壓uaN的波形；圖10（b）是線電流ia的波形；圖10（c）是線電流ib的波形。圖11表示的是“C相斷開(kāi)”的中性線電流iN=ia＋ib的電流波形及iN的頻譜。圖12表示的是輸入電流iin的波形及其頻譜。圖13表示的是有源濾波器1的波形，其中圖13（a）是電壓uRN的波形，圖13（b）是電流iNf的波形。圖14表示的是合成中性線電流iNr=iNf＋iN的波形圖及其頻譜。圖15表示的是直流環(huán)節(jié)向有源濾波器1提供的電流iin.f1的波形圖及其頻譜。圖16表示的是直流環(huán)節(jié)電流iin.r=iin＋iin.f1的波形及其頻譜。圖17表示的是直流環(huán)節(jié)向有源濾波器2提供的電流iin.f2的波形。圖18表示的是合成輸入電流ii的波形與頻譜。

4結(jié)論

當(dāng)三相逆變器帶不平衡或非線性負(fù)載時(shí)，會(huì)使直流輸出電流出現(xiàn)2倍于逆變器工作頻率的脈動(dòng)分量，

逆變器直流側(cè)有源濾波器對(duì)不平衡與非線性負(fù)載的補(bǔ)償

（a)輸出電壓uaN的波形

（b)線電流ia的波形

圖10三相四線逆變器的電壓和電流波形

（c)線電流ib的波形

（a)iN波形

（b)iN頻譜

（a)iin波形

（b)iin的頻譜

圖12輸入電流iin的波形及其頻譜

（a)電壓uRN波形

（b)電流iNf的波形

圖13有源濾波器1的波形

圖11“C相斷開(kāi)”中性線電流(iN=ia＋ib)的波形與頻譜

采用直流側(cè)有源濾波器可以有效地消除脈動(dòng)分量。 圖8（a）所示三相四線逆變器中采用半橋有源濾波器1的原因是可以消除中性線電流。

P.Enjeti和S.Kim于1991年在文獻(xiàn)[2]中提出的采用綜合濾波技術(shù)，以消除不平衡和非線性負(fù)載影響的方法，是一種非常實(shí)用和有效的方法。實(shí)際上，很多三相變頻電源或UPS，在使用過(guò)程中都不同程度地帶有不平衡或非線性負(fù)載，為了提高逆變器的整體性能，必須對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，因此，本文介紹的Enjeti和Kim綜合濾波補(bǔ)償技術(shù)是有推廣意義的。

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控制技術(shù)

圖15電流iin.f1的波形及其頻譜

（a)iNr的波形

（b)iNr的頻譜

圖14合成中性線電流iNr=iNf＋iN的波形與頻譜

（a)iin.f1的波形

（b)iin.f1的頻譜

圖18合成輸入電流的波形及其頻譜

（a)iin.r的波形

（b)電流iin.r的頻譜

圖16直流環(huán)節(jié)電流iin.r=iin＋iin.f1的波形及其頻譜

圖17電流iin.f2的波形

（a)ii的波形

（b)ii的頻譜

逆變器直流側(cè)有源濾波器對(duì)不平衡與非線性負(fù)載的補(bǔ)償

參考文獻(xiàn)

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