遺傳算法對(duì)PFC控制電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

　　1 PFC控制電路電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

　　PFC技術(shù)適應(yīng)了電力電子技術(shù)的發(fā)展方向，其控制原理都是，在一定規(guī)律的導(dǎo)通比控制下，完成從直流電壓到直流電壓的變換，控制輸入電流波形跟蹤輸入電壓波形，以達(dá)到功率因數(shù)校正的目的。PFC控制電路采用平均電流控制方法。平均電流控制電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　對(duì)Boost變換器而言，在濾波器的共振頻段(LCO)與開關(guān)切換頻段間的范圍內(nèi)，電流環(huán)開環(huán)為一階積分系統(tǒng)，電流環(huán)控制信號(hào)對(duì)輸入電流的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

　　其中，VRS為輸入電流檢測(cè)電阻RS兩端的跨壓，VCEA為電流誤差放大器的輸出電壓，VO為直流輸出電壓，VS為震蕩器三角波的峰峰值的大小，sL為Boost變換器的電感阻抗。

　　為保證系統(tǒng)穩(wěn)定地運(yùn)行，必須對(duì)電流環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償。電流調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)必須處于或小于最大截止頻率fCI，此時(shí)系統(tǒng)剛好有45°的相角裕量。為了消除系統(tǒng)在開關(guān)頻率處對(duì)噪聲的敏感，應(yīng)在電流調(diào)節(jié)器中引入一個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)頻率為1／2開關(guān)頻率，當(dāng)極點(diǎn)頻率大于1／2開關(guān)頻率時(shí)，極點(diǎn)就不會(huì)對(duì)電流環(huán)路的頻率響應(yīng)產(chǎn)生影響。

　　電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)如圖2所示：

　　其傳遞函數(shù)：

　　2 遺傳算法的改進(jìn)設(shè)計(jì)

　　在應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化的控制器參數(shù)時(shí)，本文在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基礎(chǔ)上，做出了如下設(shè)計(jì)：

　　(1)在編碼方案上，采用格雷編碼來克服二進(jìn)制編碼的“Hamming懸崖”；

　　(2)選擇操作中，用期望值法來代替適應(yīng)度值比例法，以避免個(gè)體數(shù)目不太大時(shí)，適應(yīng)度值比例法依據(jù)隨機(jī)數(shù)來選擇個(gè)體有時(shí)不能正確反映個(gè)體的適應(yīng)度；

　　(3)交叉操作考慮使用兩點(diǎn)交叉，使優(yōu)良的基因模式盡可能地組合在一起。

　　在此基礎(chǔ)之上，對(duì)算法進(jìn)行了以下改進(jìn)：

　?、俦Ｗo(hù)優(yōu)秀個(gè)體。

　　在每一代種群中適應(yīng)度值最大的個(gè)體保留下來，不參加交叉和變異過程，使之直接進(jìn)入下一代，這樣可以防止優(yōu)秀的個(gè)體在交叉或變異操作中被破壞從而保證了全局收斂。

　?、谧赃m應(yīng)變異策略。

　　對(duì)交叉和變異算子采用基于自適應(yīng)溫度的自適應(yīng)策略。將這種自適應(yīng)策略同時(shí)應(yīng)用于交叉和變異操作，并定義為自適應(yīng)溫度：

　　其中，f，fmax分別為某一代的平均和最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值。易知，隨著迭代的進(jìn)行，“溫度”是逐漸下降的。然后以T為依據(jù)設(shè)計(jì)遺傳算子：

　　PC=a+bT，PM=c-dT．

　　a，b，c，d為恰當(dāng)選擇的常數(shù)，這時(shí)算子和自適應(yīng)溫度T呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

　?、劬C合條件終止進(jìn)化。

　　綜合兩個(gè)條件來判斷算法是否終止進(jìn)化的條件——一是，遺傳代數(shù)是否達(dá)到固定的最大遺傳代數(shù)；二是，計(jì)算前后幾代個(gè)體平均適應(yīng)度的差或方差是否小于設(shè)定的極小閾值時(shí)。兩個(gè)條件相與，即兩個(gè)條件滿足一個(gè)時(shí)，就認(rèn)為符合終止進(jìn)化條件。

　　3 遺傳算法控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　為了使PFC電路有較好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，必須對(duì)電流環(huán)和電壓環(huán)進(jìn)行反饋綜合，通過適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，合理配置零極點(diǎn)，改善電路特性。

　　電流環(huán)反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用如圖2所示的單零點(diǎn)雙極點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。

　　則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

　　其中：RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，為主電路電感，△V為PWM控制器三角波峰峰值，為切換頻率選擇設(shè)計(jì)變量為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，則可求出電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系式：

　　采用C語言編寫程序，并用SIMULINK進(jìn)行仿真。

　　待優(yōu)化控制參數(shù)為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，屬于多參數(shù)優(yōu)化問題。將各參數(shù)分別用10位格雷碼表示，并將其首尾串聯(lián)，形成40位的染色體串。初始種群X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]初始值以上一節(jié)初步設(shè)計(jì)各參量的取值X*為中心，在一定范圍內(nèi)向兩邊取值即X0=X*×(1士δ)，取δ=0．3。

　　種群規(guī)模：N=31；最大迭代次數(shù)：Gmax=400；每次遺傳操作后保留一個(gè)最優(yōu)個(gè)體；

　　遺傳算子系數(shù)取為：

　　a=0．6，b=0．2，c=0．2，d=0．19，即：PC=a+bT=0．6+0．2T，PM=c-dT=0．2-0．19T。

　　采用大變異策略PC，PM的變化范圍為0．6～0．8和0．01～0．2。

將系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)下的、電流環(huán)傳遞函數(shù)TI(s)的開環(huán)穿越頻率WCI結(jié)合，分別取一定權(quán)值作為評(píng)價(jià)函數(shù)，但因?yàn)檫z傳算法只針對(duì)最大值且不能為負(fù)，所以適應(yīng)度函數(shù)取為其倒數(shù)：

　　其中，k1、k2分別為兩個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)，優(yōu)化過程中取為0．5。

　　因?yàn)椴捎眠B續(xù)參數(shù)編碼，而實(shí)際工程中元件參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，在優(yōu)化過程中，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想進(jìn)行分部設(shè)計(jì)。即：

　　首先，對(duì)四個(gè)參數(shù)進(jìn)行編碼并優(yōu)化，將得出的最優(yōu)值與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)對(duì)比，選取最接近標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)或由最多兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)元件串聯(lián)(或并聯(lián))能夠得到的一個(gè)參數(shù)值，將其確定。然后，對(duì)剩下的三個(gè)參數(shù)重新編碼、尋優(yōu)、確定第二個(gè)參數(shù)。以此類推，直至四個(gè)參數(shù)全部確定。

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

　　我們應(yīng)用本文提出的改進(jìn)的遺傳算法(Modified Genet-ic Algorithms簡(jiǎn)稱MGA)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，其結(jié)果和頻域初步設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比及兩組參數(shù)下電流環(huán)暫態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)分別如表1、表2所示：

　　分別應(yīng)用兩組參數(shù)階越響應(yīng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果比較如圖4：

　　由圖4可以明顯地看出超調(diào)量減小，過渡時(shí)間縮短，控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)有很大改善。仿真結(jié)果說明了優(yōu)化參數(shù)的有效性與優(yōu)越性。

　　結(jié)合頻域分析，電流環(huán)優(yōu)化前后的頻率特性指標(biāo)如表3所示。

　　優(yōu)化設(shè)計(jì)前后電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如圖5所示。