開槽波導(dǎo)3次諧波回旋行波放大管非線性理論與數(shù)

圖3　效率與電子注速度比值α的關(guān)系(s=3,πmode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=1.032，
　　　B0/Bg=0.99)

　　圖4所示為飽和效率、飽和增益與B0/Bg值之間的關(guān)系，虛線為飽和增益曲線.圖中γz為縱向速度分量的相對論因子.圖示表明，一方面，降低B0/Bg值，有助于提高飽和互作用效率，但B0/Bg值不能太低，否則失諧加重，注波互作用難以達到同步，飽和效率便會迅速降低；另一方面，增加B0/Bg的值卻有利于提高飽和增益.總的來說，磁場失諧率的選擇應(yīng)在效率和增益之間作優(yōu)化折衷.

圖4　飽和效率及增益與B0/Bg值的關(guān)系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=γz,
　　　α=1.3)

　　圖5所示電流分別為3A、6A和9A情況下(a)飽和效率、(b)飽和增益隨頻率變化的關(guān)系.可以看出飽和效率、飽和增益以及飽和帶寬都隨電流的增長而有所增加.在6A和圖示情況下，飽和帶寬為7%，電流為3A增大到9A時，飽和帶寬從4.6%增大到8.3%.

圖5　不同電流下，(a)飽和效率(b)飽和增益隨頻率變化的關(guān)系(s=3,π mode,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99)

　　圖6所示為幾個不同磁場失諧率下飽和增益以及飽和效率隨頻率變化的關(guān)系.由圖可見，磁場失諧率對飽和增益、飽和效率及飽和帶寬都有較大影響，B0/Bg值的提高有利于飽和增益及飽和帶寬的提高，但飽和效率卻有所降低.在圖示條件下，當(dāng)B0/Bg值從0.983增大到0.998時，飽和帶寬從4.8%增大到9.3%.

圖6　不同磁場失諧率下，(a)飽和增益及(b)飽和效率隨頻率變化的關(guān)系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3)

　　圖7為在不同磁場失諧率下飽和效率隨諧波次數(shù)的變化關(guān)系.由圖表明，飽和效率隨諧波次數(shù)的增大而降低，B0/Bg值越低，諧波次數(shù)對飽和效率的影響越大.

圖7　飽和效率隨諧波次數(shù)的變化關(guān)系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,ω/ωc=γz,rL/a=0.7)

　　圖8所示為不同諧波次數(shù)下飽和效率隨頻率的變化關(guān)系.圖示表明諧波次數(shù)對飽和帶寬有較大影響.在圖示條件下，諧波次數(shù)從2增大到4時，飽和帶寬從10.3%減小到5.7%.

圖8　不同諧波次數(shù)下飽和效率隨頻率的變化關(guān)系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99,ω/ωc=γz,rL/a=0.7)

五、結(jié)束語
　　本文在單模和未考慮空間電荷效應(yīng)及波導(dǎo)壁損耗的情況下，對95GHz3次諧波回旋行波管注波互作用進行了數(shù)值計算，得出了一些重要的互作用規(guī)律.研究結(jié)果表明，開槽波導(dǎo)高次諧波回旋行波管能在較低的磁場下和較寬的頻帶范圍內(nèi)，獲得較高的互作用效應(yīng).高次諧波互作用降低了管子對磁場的要求，使采用永久磁鐵成為可能，但諧波次數(shù)的增高會削弱注波互作用效率和帶寬.由于在π模式中，高頻場能量主要集中于高次諧波項中，而在2π模式中，能量主要集中于零次諧波項中，因此，π模式較2π模式更有利于高次諧波放大.適當(dāng)降低磁場失諧率B0/Bg的值，有利于提高飽和互作用效率，但飽和增益及帶寬卻有所降低.適當(dāng)提高橫縱向速度比值(V⊥/Vz)、電流值以及輸入功率，有利于帶寬、增益和互作用效應(yīng)的提高.另外，速度零散對注波互作用亦有較大影響，隨著速度零散的增加，注波互作用效率、增益都有所降低.