基于聯(lián)合頻率分析的數(shù)字信號自動(dòng)調(diào)制識(shí)別
信號調(diào)制方式識(shí)別在無線電管理、電子對抗等應(yīng)用中占據(jù)了十分重要的地位,從1969年waver c s等人發(fā)表第一篇調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別的論文以來,在該領(lǐng)域不斷有人提出新方法,例如liang
hong、k.c.ho采用小波變換識(shí)別fsk、psk、16qam三種數(shù)字調(diào)制信號[1];gardner將循環(huán)譜分析用于信號調(diào)制識(shí)別[2];assaleh等人把信號建模為一個(gè)兩階ar過程,并利用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法識(shí)別cw、psk、fsk三類信號[3]。
信號調(diào)制識(shí)別一般包括兩個(gè)重要的部分,即類間(inter-class)識(shí)別和類內(nèi)(intra-class)識(shí)別,本文著重研究fsk、psk和多音fdm三類信號的類間識(shí)別問題,由于多音fdm是多載波信號,需采用時(shí)頻方法進(jìn)行分析,但單純使用時(shí)頻不能很好地反應(yīng)信號的特征,為此,本文首先介紹了將傅氏變換應(yīng)用于時(shí)頻分布各頻帶的聯(lián)合頻率分析方法,并通過dsp信號闡述了該方法的特性,然后根據(jù)譜相關(guān)循環(huán)頻率軸譜表征信號循環(huán)平穩(wěn)特性的優(yōu)點(diǎn),將其取代傅氏變換得到聯(lián)合信號頻率與循環(huán)頻率的兩維處理方法,并用于三種數(shù)字信號的特征分析。最后詳細(xì)介紹了基于聯(lián)合頻率分析的特征提取及識(shí)別過程,給出了仿真測試結(jié)果。
1 聯(lián)合頻率分析
1.1 基于傅氏變換的聯(lián)合頻率分析
設(shè)信號為x(t),首先對其瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)做傅氏變換,得到關(guān)于時(shí)間和頻率的兩維函數(shù),即著名的wigner-ville時(shí)頻分布[4]:
其中μ為調(diào)制頻率,下面以雙邊帶幅度調(diào)制信號(dsb)為例,說明聯(lián)合頻率分析的特性,dsb信號的表達(dá)式為:
從(4)式可以看出,在信號頻率與調(diào)制頻率聯(lián)合平面上,存在多個(gè)非0值,且這些值出現(xiàn)的位置具有對稱性(本文只分析μ≥0,f≥0的情況)。顯然,在|μ|≤2fm范圍內(nèi)的非0值,反應(yīng)了調(diào)制信號的一些特征。相比信號載頻,這些特征一般集中于較低的調(diào)制頻率(μ)處,其他范圍內(nèi)也有非0值,主要因?yàn)閣igner-ville分布(swd)、平滑偽wigner-ville分布(spwd)[4]等。由于采用fft計(jì)算傅氏變換會(huì)造成聯(lián)合分析平面包含大量高頻冗余信息,降低分析效率,且通信信號一般具有循環(huán)平穩(wěn)特征,因此本文設(shè)計(jì)采用譜相關(guān)μ截面分析取代第二代傅氏變換,下面介紹其基礎(chǔ)知識(shí)。
1.2 譜相關(guān)理論
設(shè)信號x(t)微循環(huán)平穩(wěn)且功率有限,則其在時(shí)間區(qū)間[-t,t]上的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為:
信號的譜相關(guān)是一種形式上的兩維傅里葉頻譜,兩個(gè)變量分別是f1和a,令f1=0,得到循環(huán)頻率a軸上的譜相關(guān)sxa(0),簡稱為a軸譜,a軸譜一般包含了與信號載頻、符號速率等有關(guān)的重要信息[5]。
1.3 基于軸譜的數(shù)字調(diào)制信號聯(lián)合頻率分析
按(1)式計(jì)算出信號的wigner-ville時(shí)頻分布后,分別固定每個(gè)頻率f,沿時(shí)間軸方向計(jì)算其a軸譜,得到變量分別為信號頻率f和循環(huán)頻率a的兩維頻譜sx(a,f)。在本文中,聯(lián)合頻率分析將用于移頻鍵控(fsk)、移相鍵控(psk)、多音頻分復(fù)用(m-tone fdm)三類數(shù)字調(diào)制信號的類間識(shí)別,下面結(jié)合時(shí)頻分布來分析采用軸譜后信號的聯(lián)合頻率特性。
m進(jìn)制fsk信號采用m個(gè)不同的頻率來傳輸信息,圖1(a)為一個(gè)碼速為80bps的bfsk信號時(shí)頻分布圖,從圖中可看出,不同的信號頻率分布在不同的頻帶內(nèi),每一時(shí)刻只出現(xiàn)一個(gè)頻率。同時(shí),在其聯(lián)合頻率分布圖1(b)中相應(yīng)的頻帶(這里指與a軸平行的頻率子帶,下同)內(nèi),出現(xiàn)一些譜峰。在a=0時(shí)出現(xiàn)的譜峰(俯視圖中的黑點(diǎn),下同),對應(yīng)的信號頻率表征了bfsk信號的頻率參數(shù);a=80hz時(shí)也出現(xiàn)譜峰,其反應(yīng)信號的碼速信息,顯然,mfsk(m>2)信號存在m個(gè)頻帶具有此類似的特征。
m進(jìn)制psk信號通過對載波的相位調(diào)制得到,圖2(a)一個(gè)載頻和碼速分別為1400hz和200bps的bpsk信號時(shí)頻分布圖,信號相位的變化使得在載頻及其附近頻帶內(nèi),周期性出現(xiàn)一些頻率分量。顯然在載波頻帶內(nèi),這種周期性表現(xiàn)尤為強(qiáng)烈。如聯(lián)合頻率分布圖2(b)所示,a=200hz時(shí),在載波頻帶內(nèi)出現(xiàn)的譜峰表征了碼速信息,mpsk(m>2)信號的特征與此類似。
多音fdm信號一般由多個(gè)相互獨(dú)立或正交的子信號和一個(gè)單載波導(dǎo)頻疊加而成。圖3(a)為一個(gè)12音fdm信號,每個(gè)子信號的調(diào)制方式為bpsk,符號速率為100bp,從其時(shí)頻圖中可看出,導(dǎo)頻在其頻帶內(nèi)分布是均勻的,每路bpsk與前面分析的情況類似,聯(lián)合頻率分布圖如圖3(b)所示,由于導(dǎo)頻不包含調(diào)制信息,其在相應(yīng)頻帶內(nèi)分布也是均勻的,而各路bpsk在a=0和a=100hz時(shí)出現(xiàn)譜峰。
從上述分析中可以得出,三類信號的聯(lián)合頻率分布有明顯的區(qū)別,如mfsk在m個(gè)頻帶內(nèi)存在譜峰,mpsk信號僅在載波頻帶內(nèi)存在譜峰,多音fdm信號雖在多個(gè)頻帶內(nèi)存在譜峰,但導(dǎo)頻頻帶與子信號頻帶內(nèi)譜峰分布不同。因此,聯(lián)合頻率分布很好地表征了信號的特征,可用于調(diào)制方式識(shí)別及信號的參數(shù)估計(jì)。
2 特征提取及仿真實(shí)現(xiàn)
2.1 特征提取
待分析信號的采樣率為16khz,持續(xù)時(shí)間為1s,采用平滑偽wigner-ville分布計(jì)算信號時(shí)頻分布,平滑窗長度256點(diǎn),窗移20定,對得到的時(shí)頻分布矩陣,利用幅度平方處理分別檢測每個(gè)頻帶的包絡(luò),并使其通過低通濾波器,以濾除一些毛刺,同時(shí),為了避免各頻帶大直流分量的干擾,利用時(shí)頻矩陣的平均值,對整個(gè)矩陣進(jìn)行歸一化,然后設(shè)定循環(huán)頻率a的分析區(qū)間[0,ax],分別對每個(gè)頻帶計(jì)算器a軸譜,最終得到以信號頻率m和循環(huán)頻率n為變量的聯(lián)合頻率矩陣sx(m,n)。
同其他的二維分析一樣,聯(lián)合頻率分析sx(m,n)所需的處理時(shí)間也較長,與傳統(tǒng)的一維譜估計(jì)方法所提供的數(shù)據(jù)量相比一般要大得多,即使利用信號帶寬范圍來選擇sx(m,n)中的分析區(qū)間,得到的特征矩陣仍然太大而無法提供分類器使用,由于矩陣的奇異值是矩陣的固有特征,比例不變性,因此,將奇異值分解(svd)方法應(yīng)用于聯(lián)合頻率矩陣特征的提取,得到特征矢量:c=[σ1,…,σp],這里,p=min(m,n),σ1,i=1,…,p為奇異值,同時(shí),sx(0,n)中包含的譜峰數(shù)也將作為一個(gè)重要特征用于調(diào)制識(shí)別。
2.2 識(shí)別性能測試
本文在matlab平臺(tái)上對三類信號的類間識(shí)別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),在0-20db(步進(jìn)為5db)的信噪比范圍內(nèi),按隨機(jī)消息序列分別產(chǎn)生mfsk(m=2,4,8)、mpsk(m=2,4、8)及m音頻分復(fù)用(m=8,12,16)三類信號,每一類信號在每個(gè)信噪比下的樣本數(shù)均為1000,然后按2.1節(jié)中的方法隨機(jī)選擇500個(gè)分別提取特征組成訓(xùn)練集,剩余500個(gè)樣本的特征組成測試集,分類器采用徑向基(rbf)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在對分類器訓(xùn)練之前,先根據(jù)信噪比的不同,將各組訓(xùn)練集兩兩交叉組合,分別得到[0db,5db]、[5db,10db]、[10db,20db]、[5db、15db]和[0db、20db]等多個(gè)訓(xùn)練集組合,經(jīng)不同組合訓(xùn)練出的分類器,對三類信號的平均識(shí)別成功率有所不同,其他[5db,15db]組合對應(yīng)的分類器性能最好,相應(yīng)的識(shí)別結(jié)果如圖4。
本文提出的聯(lián)合信號頻率和循環(huán)頻率分析方法,將時(shí)頻分析與譜相關(guān)理論有機(jī)地結(jié)合起來,是描述信號特征的一種有效工具,已成功應(yīng)用于fsk、psk和多音fdm三類信號的類間識(shí)別,由于聯(lián)合頻率平面包含了信號載頻、碼速等重要參數(shù)信息,也可用于后續(xù)的參數(shù)估計(jì)環(huán)節(jié)。
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