一種新型OFDM系統(tǒng)頻率和時(shí)間同步算法

近年來(lái)，0fdm系統(tǒng)在無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域引起了很大的關(guān)注[1]。這主要是由于移動(dòng)環(huán)境中對(duì)高速率傳輸數(shù)據(jù)的需求日益增加，而高速率在無(wú)線(xiàn)信道中卻比較難以獲得。0fdm正是在這樣一種需求下快速發(fā)展起來(lái)的，它能夠抗頻率選擇性衰落，具有較高的頻譜利用率，并且能被用來(lái)快速的執(zhí)行fft算法。目前，它已經(jīng)被成功的應(yīng)用在dab(digital audio broadcast)、dvb （digital vedio broadcast)、無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)和非對(duì)稱(chēng)數(shù)字用戶(hù)線(xiàn)系統(tǒng)中。

盡管0fdm系統(tǒng)有諸多優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)同步卻非常敏感，并具有很高的要求。所以，0fdm信號(hào)的成功傳輸，很大程度上依賴(lài)于快速和準(zhǔn)確的獲取同步信息。需要獲取的同步信息主要包括：采樣時(shí)鐘的同步，符號(hào)的同步以及收發(fā)端頻率的同步。而0fdm同步的主要方式分為：數(shù)據(jù)輔助方式[2]和非數(shù)據(jù)輔助方式[3]。本文采用的是無(wú)isi干擾的循環(huán)前綴就屬于非數(shù)據(jù)輔助方式。由于本文中主要針對(duì)頻率和符號(hào)同步，所以假設(shè)采樣時(shí)鐘已經(jīng)同步。

0fdm符號(hào)前加入的前綴是為了降低多徑帶來(lái)的影響，同時(shí)考慮到不破壞子載波間的正交性。該前綴是0fdm符號(hào)后一部分的復(fù)制。本文提出的這一種新型的符號(hào)和頻率同步方法，首先定位出了無(wú)isi干擾的循環(huán)前綴部分(假設(shè)前一個(gè)符號(hào)的延遲擴(kuò)展沒(méi)有超過(guò)循環(huán)前綴)，再利用這一部分來(lái)估計(jì)符號(hào)和頻率偏移。從同步仿真可以看出，由于利用的是無(wú)isi干擾的循環(huán)前綴部分，所以，對(duì)符號(hào)偏移的估計(jì)和ml算法相當(dāng)，而對(duì)頻率的估計(jì)優(yōu)于ml算法。
ofdm信號(hào)模型

0fdm系統(tǒng)中發(fā)送端傳輸?shù)幕鶐盘?hào){xn}可以被寫(xiě)成下列形式：

其中，xn，k是qam或psk映射后的符號(hào)，它被調(diào)制在第k個(gè)子載波的第n個(gè)0fdm符號(hào)上。n是fft變換的大小，子載波數(shù)是2k+1。

假設(shè)信道存在多徑和加性高斯白噪聲，那么，發(fā)送的信號(hào)將受到二者的影響。對(duì)于接收端存在著接收信號(hào)到達(dá)時(shí)間的不確定性(造成符號(hào)時(shí)間偏移)，以及接收端和發(fā)送端本振間存在著差異(造成頻率偏移)來(lái)說(shuō)。如果第一種不確定因素可以看做是將信道脈沖響應(yīng)延遲θ，則信道脈沖響應(yīng)為cn(k一θ，τm)δ(k一θ。而第二種不確定因素造成的影響則可以被看作是 收端產(chǎn)生的接收信號(hào)為：


式中，m是相互獨(dú)立的路徑數(shù)目，ε是被子載波間隔歸一化的頻率偏移量，n(k)是加性高斯白噪聲。

符號(hào)和頻率同步算法

首先，應(yīng)找出無(wú)isi干擾的gi部分，即nt+τm≤k≤nt+τm+tg。在本文的同步算法中，假設(shè)前一個(gè)符號(hào)的最大延遲擴(kuò)展并沒(méi)有超出循環(huán)前綴，即τm小于循環(huán)前綴的長(zhǎng)度。那么，應(yīng)先用接收到的信號(hào)的模減去其自身延遲了0fdm符號(hào)間隔t后的信號(hào)的模，所得到的信號(hào)為：

cn(k一θ，τm)=cn(k一t一θ，τm)。

又因?yàn)閟nr非常高，|n（k）|-|n（k-t）|近似為零。所以，當(dāng)nt+τm+θ≤κ≤nt+τm+tg+θ時(shí)，有：

為了準(zhǔn)確定位無(wú)isi干擾的gi部分的起始點(diǎn)，按下來(lái)應(yīng)對(duì)rn，dif（k)進(jìn)行滑動(dòng)平均，若窗口的長(zhǎng)度為tg-τm，則有：

由此可知，只有在nt+θ+τm+1時(shí)，rn，ave(k)才為零，而在其它點(diǎn)處都具有一定的值。但這點(diǎn)周?chē)闹刀季哂斜容^小的幅度。為了進(jìn)一步精確的找到這點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)行下列運(yùn)算：

由于rn，ave(k)的值在nt+θ+τm+1點(diǎn)處為零，而在nt+θ+τm+2點(diǎn)處是不為零的值，所以，rn，ave(k)在nt+θ+τm+2點(diǎn)處的值為無(wú)窮大，而rn，ave(k)在其它點(diǎn)處的值則非常小(近似為零)，所以，可通過(guò)探測(cè)無(wú)窮大這一點(diǎn)的值來(lái)定位無(wú)isi干擾的gi部分的起始點(diǎn)。符號(hào)的同步是有比較寬的范圍的，只要找出的那一點(diǎn)到fft變換的起始點(diǎn)之間所有的點(diǎn)，它們都可以作為0fdm符號(hào)的同步點(diǎn)。這樣就可完成符號(hào)的同步，這樣，就可只考慮頻率的同步了。

之后，便可利用無(wú)isi干擾的gi部分的樣點(diǎn)結(jié)合ml算法來(lái)計(jì)算頻率偏移。

由于上面的算法找出的第一個(gè)無(wú)窮點(diǎn)處于θ+τm+2處，因此，在已知最大多徑延遲τm時(shí)，便可以求出θ的值，該值也就是發(fā)送端和接收端之間的符號(hào)偏移值。

利用無(wú)isi干擾的gi部分的樣點(diǎn)結(jié)合ml算法中對(duì)ε的估計(jì)可計(jì)算頻率的偏移量。在ml算法中對(duì)ε進(jìn)行估計(jì)時(shí)，
值時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的θml，然后，在此時(shí)刻計(jì)算：
（k+n）可縮短求和的范圍。若k的取值范圍由[θ′，θ′+tg一1]變?yōu)閇θ′+θ′+τm+2，θ′+tg一1](其中θ+τm+2已知)，那么，利用上邊計(jì)算出來(lái)的θ可在θ′=θ

傷真結(jié)果

仿真時(shí)，取0fdm系統(tǒng)的子載波數(shù)目為1024，fft大小1024，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為128，映射方式為16一qam，發(fā)送端傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)目40 000 bit，τm為60。那么，便可得到如圖1所示的rn，ave（k）隨k發(fā)生變化的情況。正如上面所述，在[80，148]內(nèi)，rn，ave（k）為o。

圖2所示是rn，ave(k)隨k在0～1 000范圍內(nèi)的變化情況，在圖中可以看出，當(dāng)滑動(dòng)平均的窗口長(zhǎng)度為tg-τm時(shí)，只有點(diǎn)nt+θ+τm+1處的值為零，即點(diǎn)81處。

圖3中的曲線(xiàn)表示的是rn，ave(k)隨k的變化情況，從圖中可以很準(zhǔn)確的得到nt+θ+τm+2這一點(diǎn)的值。由于在這點(diǎn)之外的其它值相對(duì)于該點(diǎn)的幅度都非常小，所以，可以很精確的探測(cè)到該點(diǎn)的出現(xiàn)，該點(diǎn)的位置處于82。

圖4中的曲線(xiàn)表示的是ε（θ′)隨θ′變化的情況，根據(jù)θ′=θ即可求得頻率偏移值ε。從圖3中可以知道，當(dāng)θ+τm+2為82時(shí)會(huì)出現(xiàn)極大點(diǎn)，又因?yàn)棣觤為60已知，所以，就可知道符號(hào)偏移θ為20。實(shí)際上，從圖4也可以看出：當(dāng)θ′=θ=20時(shí)，頻率偏移ε=o.3。

結(jié)束語(yǔ)
　
本文針對(duì)0fdm系統(tǒng)提出了一種符號(hào)和頻率偏移估計(jì)的算法，該算法可降低isi的影響。該算法首先找出無(wú)isi干擾的gi部分，然后將符號(hào)的同步定位在其中的任意一點(diǎn)，接著，在此基礎(chǔ)上估計(jì)出符號(hào)的偏移量，最后再對(duì)無(wú)isi干擾的gi部分應(yīng)用ml算法來(lái)估計(jì)頻率的偏移量。通過(guò)在計(jì)算機(jī)上對(duì)該算法進(jìn)行仿真，可以發(fā)現(xiàn)，該符號(hào)和頻率估汁算法具有較好的性能。