基于DSP的空間電壓矢量PWM技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)

1　引言

近年來，在高性能全數(shù)字控制的電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中，作為電力電子逆變技術(shù)的關(guān)鍵，pwm技術(shù)從最初追求電壓波形正弦，到電流波形正弦，再到磁通的正弦，取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展［1］。在眾多正弦脈寬調(diào)制技術(shù)中，空間電壓矢量pwm（或稱svpwm）是一種優(yōu)化的pwm技術(shù)，能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分及電機(jī)的諧波損耗，降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，且其控制簡(jiǎn)單，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方便，電壓利用率高，已有取代傳統(tǒng)spwm的趨勢(shì)。本文對(duì)空間電壓矢量pwm的原理進(jìn)行了深入分析，重點(diǎn)推導(dǎo)了每一扇區(qū)開關(guān)矢量的導(dǎo)通時(shí)間，并在ti公司生產(chǎn)的dsp上實(shí)現(xiàn)三相逆變器的控制，證明了分析的正確和可行性。

2　空間電壓矢量pwm原理

圖1為三相電壓源逆變器示意圖，sa、sb、sc為逆變器橋臂的開關(guān)，其中任一橋臂的上下開關(guān)組件在任一時(shí)刻不能同時(shí)導(dǎo)通。不考慮死區(qū)時(shí)，上下橋臂開關(guān)互逆。將橋臂輸入點(diǎn)a、b、c的開關(guān)狀態(tài)用下面的開關(guān)函數(shù)表示：

sk＝1（橋臂k，上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷）；sk＝0（橋臂k，上橋臂關(guān)斷，下橋臂導(dǎo)通）?！　∮蒩、b、c的不同的開關(guān)組合，可以有23＝8個(gè)開關(guān)矢量（sa sb sc），即v0（000）～v7（111），其中有六個(gè)有效開關(guān)矢量v1～v6和兩個(gè)零開關(guān)矢量v0和v7。利用v0～v78個(gè)矢量的線性組合可以近似模擬等幅旋轉(zhuǎn)向量，由磁鏈和電壓間簡(jiǎn)單的積分關(guān)系，可知此時(shí)實(shí)際的電機(jī)氣隙磁通軌跡接近圓形。圖2為svpwm矢量、扇區(qū)及每個(gè)扇區(qū)開關(guān)方向圖。按圖2，有表1所示扇區(qū)號(hào)與k的關(guān)系。

其中k為以a軸為起點(diǎn)，以π/3為單位，逆時(shí)針方向排列的序號(hào)，若θ為矢量與α軸夾角，則有

svpwm技術(shù)的目的是通過合成與基本矢量相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，得到參考電壓uout。對(duì)于任意小的時(shí)間周期t，逆變器輸出平均值與uout平均值相等，如式（3）所示：

其中tx、tx＋60（或tx－60）分別為一個(gè)周期內(nèi)，開關(guān)狀態(tài)ux、ux＋60（或ux－60）對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間，ux與ux＋60（或ux－60）是合成uout的基本空間矢量。如果假定在很小的時(shí)間t內(nèi)參考電壓uout的變化很小，則式（3）可以變?yōu)槭剑?）：

在一個(gè)完整的調(diào)制周期t內(nèi)，除了tx和tx±60的導(dǎo)通時(shí)間，其余為零矢量o000和o111作用時(shí)間（零狀態(tài)時(shí)間）t0，當(dāng)作用時(shí)間相等時(shí)，直流利用率可以大大提高，故可將（4）式表示為（5）式：

根據(jù)三相系統(tǒng)向兩相系統(tǒng)變換保持幅值不變的原則，定子電壓的空間矢量可以表示為：us＝

式中，vdc為逆變器的直流母線電壓，而兩個(gè)零矢量則用o000和o111表示，其實(shí)際值為0。

考慮到在具體實(shí)現(xiàn)svpwm時(shí)，零狀態(tài)存在于每一個(gè)區(qū)域中，一般每個(gè)調(diào)制周期均以o000開始，同時(shí)為減少開關(guān)損耗，相鄰兩個(gè)作用矢量只有一個(gè)開關(guān)量變化，即（sa sb sc）中只有一個(gè)變化，故在o000之后應(yīng)將u0、u120、u240選作作用矢量，即在每個(gè)扇區(qū)中非零矢量的作用順序如圖2所示。同時(shí)，注意到相反方向的兩個(gè)矢量（即空間上相差180°的兩個(gè)矢量，如u60與u240），其開關(guān)量（110）與（001）完全互補(bǔ)，故我們可以通過計(jì)算0～180°范圍內(nèi)（即3、1、5扇區(qū)）每個(gè)矢量的作用時(shí)間推出180°～360°矢量作用時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出所有扇區(qū)的矢量作用時(shí)間。
當(dāng)k＝1時(shí)，相應(yīng)的電壓矢量為u0和u60，由（7）式知：

3　開關(guān)矢量開關(guān)時(shí)間的計(jì)算

由上述分析，我們可以畫出如圖3所示的開關(guān)矢量開關(guān)時(shí)間計(jì)算圖［3］，圖3是k＝1時(shí)開關(guān)時(shí)間計(jì)算圖，注意到為使計(jì)算方便，坐標(biāo)系如圖3定義：

其 中ui——線電壓有效值；
up——相電壓有效值；
　　λ——每相磁鏈有效值；
upm——相電壓幅值。
代入式（10），可得：

綜合以上三式，可得出k＝1、2、3時(shí)一個(gè)周期內(nèi)兩個(gè)相鄰矢量的作用時(shí)間：

由前面的分析可知，k＝4、5、6時(shí)一個(gè)周期內(nèi)相應(yīng)矢量的作用時(shí)間分別與k＝1、2、3時(shí)作用矢量順序相反而時(shí)間值相等，即

式（14）、（15）組成了svpwm中各扇區(qū)相應(yīng)電壓矢量的作用時(shí)間表達(dá)式，本文后面的軟件實(shí)現(xiàn)中將直接利用該結(jié)果。

4　基于tms320f240的空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的算法實(shí)現(xiàn)

采用tms320f240系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)svpwm具有精度高且實(shí)現(xiàn)方便的特點(diǎn)。tms320f240系統(tǒng)的指令周期為50 ns，運(yùn)算速度快；指令系統(tǒng)豐富靈活，指令效率高；有544k字片內(nèi)ram，16k字閃存（flasheeprom）；3個(gè)全比較單元輸出六路互補(bǔ)pwm［4］。在實(shí)現(xiàn)svpwm的過程中，可以采用定時(shí)器連續(xù)加／減計(jì)數(shù)從而生成對(duì)稱pwm。

軟件實(shí)現(xiàn)中，以u(píng)α、uβ作為輸入，直流母線電壓vdc為參數(shù)，輸出為三相對(duì)稱pwm模式。程序編寫包括主程序和一個(gè)定時(shí)器周期寄存器中斷子程序，主程序根據(jù)電機(jī)控制策略計(jì)算出所需要的頻率f，等待中斷的產(chǎn)生。在定時(shí)器中，根據(jù)此時(shí)f和uout的當(dāng)前位置確定出下一個(gè)載波周期中uout的位置，查轉(zhuǎn)換模式表得到需要的兩個(gè)作用矢量，并計(jì)算出它們的作用時(shí)間t1，t2。

圖4為svpwm中斷的子程序流程圖。在進(jìn)入中斷前，系統(tǒng)配置、外設(shè)、i／o、gp定時(shí)器及各變量均已初始化完畢。

下面對(duì)該流程圖具體實(shí)現(xiàn)作一說明。
（1）判斷矢量uout所處扇區(qū)

（2）確定每個(gè)扇區(qū)中相應(yīng)電壓矢量的作用時(shí)間

事實(shí)上，由前面的分析可知，由于三角函數(shù)具有對(duì)稱性和周期性，兩個(gè)相鄰電壓矢量的作用時(shí)間tx、tx±60只有三個(gè)數(shù)值，具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于是對(duì)稱pwm，故將tx、tx±60分成對(duì)稱的兩個(gè)部分，即下述的x，y，z：

（3）確定開關(guān)順序，為比較寄存器賦值
定義電壓矢量變化點(diǎn)距離時(shí)間零點(diǎn)的時(shí)間間隔分別為ta、tb、tc，則有：

由每個(gè)扇區(qū)的工作圖，為每個(gè)扇區(qū)的比較寄存器賦值如表3：

5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文結(jié)合電動(dòng)汽車電機(jī)控制系統(tǒng)，采用tms320f240 dsp匯編語言編寫了開環(huán)、載波頻率為10 khz、變頻范圍為0～100 hz的svpwm控制程序。逆變器逆變開關(guān)采用igbt，直流電源為蓄電池，驅(qū)動(dòng)的電機(jī)為三相異步電機(jī)，定子繞組星形接法，并帶一它勵(lì)直流發(fā)電機(jī)作為負(fù)載。程序每周期內(nèi)只發(fā)生一次定時(shí)器周期中斷，實(shí)時(shí)性好，且占用cpu較少，使cpu有很大能力去完成其它任務(wù)，實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜、完善的電機(jī)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的正確性。圖5、圖6分別為控制器輸出經(jīng)過低通濾波后的相電壓、線電壓波形和實(shí)際測(cè)得的電流波形圖。由圖中可見，電壓電流的正弦性很好，消除諧波明顯，svpwm是一種較為優(yōu)化的pwm。

6　結(jié)論

本文詳細(xì)闡述了空間電壓矢量svpwm技術(shù)的原理，推導(dǎo)了每個(gè)扇區(qū)開關(guān)矢量的作用時(shí)間，提出了用一半扇區(qū)的開關(guān)時(shí)間代替全部開關(guān)時(shí)間的算法，并在ti公司生產(chǎn)的dsp上實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過分析和實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：

（1）在相同的直流母線電壓下，采用svpwm方式有效地?cái)U(kuò)展了逆變器輸出基波相電壓的線性范圍，其線性范圍內(nèi)的輸出最大基波相電壓幅值是傳統(tǒng)spwm輸出最大基波相電壓的1．15倍，能有效提高電源電壓利用率。

（2）只計(jì)算0～180°范圍內(nèi)（即3、1、5扇區(qū)）每個(gè)矢量的作用時(shí)間，再利用各扇區(qū)間矢量的關(guān)系及開關(guān)順序，推出180°～360°矢量的作用時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出所有扇區(qū)的矢量作用時(shí)間，是完全可能及正確的。

（3）在高性能全數(shù)字化的矢量控制系統(tǒng)中，應(yīng)用dsp處理器，如ti公司生產(chǎn)的tms320f24x系列產(chǎn)品，由于dsp快速的運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)處理能力，空間電壓矢量pwm技術(shù)實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、方便，更接近理想正弦磁通控制。