揭開Σ-Δ型模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的神秘面紗

越來越多的應(yīng)用，例如過程控制、稱重等，都需要高分辨率、高集成度和低價格的ADC。新型Σ-Δ轉(zhuǎn)換技術(shù)恰好可以滿足這些要求。然而，很多設(shè)計者對于這種轉(zhuǎn)換技術(shù)并不十分了解，因而更愿意選用傳統(tǒng)的逐次比較ADC。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器中的模擬部分非常簡單（類似于一個1bit ADC），而數(shù)字部分要復(fù)雜得多，按照功能可劃分為數(shù)字濾波和抽取單元。由于更接近于一個數(shù)字器件，Σ-ΔADC的制造成本非常低廉。

　　一、Σ-ΔADC工作原理

　　要理解Σ-ΔADC的工作原理，首先應(yīng)對以下概念有所了解：過采樣、噪聲成形、數(shù)字濾波和抽取。

　　1. 過采樣

　　首先，考慮一個傳統(tǒng)ADC的頻域傳輸特性。輸入一個正弦信號，然后以頻率fs采樣--按照 Nyquist定理，采樣頻率至少兩倍于輸入信號。從FFT分析結(jié)果可以看到，一個單音和一系列頻率分布于DC到fs /2間的隨機噪聲。這就是所謂的量化噪聲，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。單音信號的幅度和所有頻率噪聲的RMS幅度之和的比值就是信號噪聲比（SNR）。對于一個Nbit ADC，SNR可由公式：SNR=6.02N+1.76dB得到。為了改善SNR和更為精確地再現(xiàn)輸入信號，對于傳統(tǒng)ADC來講，必須增加位數(shù)。

　　如果將采樣頻率提高一個過采樣系數(shù)k，即采樣頻率為kfs，再來討論同樣的問題。FFT分析顯示噪聲基線降低了，SNR值未變，但噪聲能量分散到一個更寬的頻率范圍。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器正是利用了這一原理，具體方法是緊接著1bit ADC之后進行數(shù)字濾波。大部分噪聲被數(shù)字濾波器濾掉，這樣，RMS噪聲就降低了，從而一個低分辨率ADC，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器也可獲得寬動態(tài)范圍。

　　那么，簡單的過采樣和濾波是如何改善SNR的呢？一個1bit ADC的SNR為7.78dB（6.02+1.76），每4倍過采樣將使SNR增加6dB，SNR每增加6dB等效于分辨率增加1bit。這樣，采用1bit ADC進行64倍過采樣就能獲得4bit分辨率；而要獲得16bit分辨率就必須進行415倍過采樣，這是不切實際的。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器采用噪聲成形技術(shù)消除了這種局限，每4倍過采樣系數(shù)可增加高于6dB的信噪比。

　　2. 噪聲成形

　　通過圖1所示的一階Σ-Δ調(diào)制器的工作原理，可以理解噪聲成形的工作機制。

圖1 Σ-Δ調(diào)制器

　　Σ-Δ調(diào)制器包含1個差分放大器、1個積分器、1個比較器以及1個由1bit DAC（1個簡單的開關(guān)，可以將差分放大器的反相輸入接到正或負參考電壓）構(gòu)成的反饋環(huán)。反饋DAC的作用是使積分器的平均輸出電壓接近于比較器的參考電平。調(diào)制器輸出中"1"的密度將正比于輸入信號，如果輸入電壓上升，比較器必須產(chǎn)生更多數(shù)量的"1"，反之亦然。積分器用來對誤差電壓求和，對于輸入信號表現(xiàn)為一個低通濾波器，而對于量化噪聲則表現(xiàn)為高通濾波。這樣，大部分量化噪聲就被推向更高的頻段。和前面的簡單過采樣相比，總的噪聲功率沒有改變，但噪聲的分布發(fā)生了變化。

　　現(xiàn)在，如果對噪聲成形后的Σ-Δ調(diào)制器輸出進行數(shù)字濾波，將有可能移走比簡單過采樣中更多的噪聲。這種調(diào)制器（一階）在每兩倍的過采樣率下可提供9dB的SNR改善。

　　在Σ-Δ調(diào)制器中采用更多的積分與求和環(huán)節(jié)，可以提供更高階數(shù)的量化噪聲成形。例如，一個二階Σ-Δ調(diào)制器在每兩倍的過采樣率下可改善SNR 15dB。圖2顯示了Σ-Δ調(diào)制器的階數(shù)、過采樣率和能夠獲得的SNR三者之間的關(guān)系。

圖2 SNR與過采樣率的關(guān)系

　　3. 數(shù)字濾波和抽取

　　Σ-Δ調(diào)制器以采樣速率輸出1bit數(shù)據(jù)流，頻率可高達MHz量級。數(shù)字濾波和抽取的目的是從該數(shù)據(jù)流中提取出有用的信息，并將數(shù)據(jù)速率降低到可用的水平。

　　Σ-ΔADC中的數(shù)字濾波器對1bit數(shù)據(jù)流求平均，移去帶外量化噪聲并改善ADC的分辨率。數(shù)字濾波器決定了信號帶寬、建立時間和阻帶抑制。

　　Σ-Δ轉(zhuǎn)換器中廣泛采用的濾波器拓撲是SINC3，一種具有低通特性的濾波器。這種濾波器的一個主要優(yōu)點是具有陷波特性，可以將陷波點設(shè)在和電力線相同的頻率，抑制其干擾。陷波點直接相關(guān)于輸出數(shù)據(jù)速率（轉(zhuǎn)換時間的倒數(shù)）。SINC3濾波器的建立時間三倍于轉(zhuǎn)換時間。例如，陷波點設(shè)在60Hz時（60Hz數(shù)據(jù)速率），建立時間為3/60Hz=50ms。有些應(yīng)用要求更快的建立時間，而對分辨率的要求較低。對于這些應(yīng)用，新型ADC諸如MAX1400系列允許用戶選擇濾波器類型SINC1或SINC3。SINC1濾波器的建立時間只有一個數(shù)據(jù)周期，對于前面的舉例則為1/60Hz=16.7ms。由于帶寬被輸出數(shù)字濾波器降低，輸出數(shù)據(jù)速率可低于原始采樣速率，但仍滿足Nyquist定律。這可通過保留某些采樣而丟棄其余采樣來實現(xiàn)，這個過程就是所謂的按M因子"抽取"。M因子為抽取比例，可以是任何整數(shù)值。在選擇抽取因子時應(yīng)該使輸出數(shù)據(jù)速率高于兩倍的信號帶寬。這樣，如果以fs的頻率對輸入信號采樣，濾波后的輸出數(shù)據(jù)速率可降低至fs /M，而不會丟失任何信息。

二、MAXIM的新型Σ-ΔADC

　　新型高集成度Σ-ΔADC正在得到越來越廣泛的應(yīng)用，這種ADC只需極少外接元件就可直接處理微弱信號。MAX1402便是這種新一代ADC的一個范例，大多數(shù)信號處理功能已被集成于芯片內(nèi)部，可視為一個片上系統(tǒng)，如圖3所示。該器件在480sps工作速率下可提供16bit精度，4800sps時精度達12bit，工作模式下僅消耗250μA的電流，掉電模式僅消耗2μA。信號通道包含一個靈活的輸入多路復(fù)用器，可被設(shè)置為3路全差分信號或5路偽差分信號、2個斬波放大器，1個可編程PGA（增益從1"128）、1個用于消除系統(tǒng)偏移的粗調(diào)DAC和1個二階Σ-Δ調(diào)制器。調(diào)制器產(chǎn)生的1bit數(shù)據(jù)流被送往一個集成的數(shù)字濾波器進行精處理（配置為SINC1或SINC3）。轉(zhuǎn)換結(jié)果可通過SPITM/QSPITM兼容的三線串行接口讀取。另外，該芯片還包含有2個全差分輸入通道，用于系統(tǒng)校準(zhǔn)（失調(diào)和增益）；2個匹配的200μA電流源，用于傳感器激勵（例如可用于3線/4線RTD）；2個"泵出"電流，用于檢測選定傳感器的完整性。通過串行接口訪問器件內(nèi)部的8個片內(nèi)寄存器，可對器件的工作模式進行編程。輸入通道可以在外部命令的控制下進行采樣或者連續(xù)采樣，通過SCAN控制位設(shè)定，轉(zhuǎn)換結(jié)果中附加有3bit"通道標(biāo)識"位，用來確定輸入通道。

圖3 MAX1402原理框圖

　　兩個附加的校準(zhǔn)通道CALOFF和CALGAIN可用來校準(zhǔn)測量系統(tǒng)。此時可將CALOFF輸入連接到地，將CALGAIN輸入連接到參考電壓。對上述通道的測量結(jié)果求取平均后可用來對測量結(jié)果進行校準(zhǔn)。

　　三、Σ-ΔADC的應(yīng)用

　　1. 熱電偶測量及冷端補償

　　如圖4所示，在本應(yīng)用中，MAX1402工作在緩沖方式，以便允許在前端采用比較大的去耦電容（用來消除熱電偶引線拾取的噪聲）。為適應(yīng)輸入緩沖器的共模范圍，采用參考電壓對AIN2輸入加以偏置。在使用熱電偶測溫時，要獲得精確的測量結(jié)果，必須進行冷端補償。熱電偶輸出電壓可表示為

V=α(t1-tref)

　　其中α是與熱電偶材料有關(guān)的Seebeck常數(shù)，t1是待測溫度，tref是接線盒處的溫度。為了對tref造成的誤差進行補償，可以在熱電偶輸出端采用二極管補償；也可以測出接線盒處的溫度，然后用軟件進行補償。在本例中，差分輸入通道AIN3、AIN4被用來測量P-N結(jié)的溫度（用內(nèi)部200μA電流源加以偏置）。

圖4 熱電偶測量及冷端補償

　　2.3線和4線RTD測量

　　鉑電阻溫度傳感器（RTD）被許多需要測量溫度的應(yīng)用所優(yōu)選，因為它們具有優(yōu)異的精度和互換性。一個在0℃時具有100Ω電阻的RTD，到+266℃時電阻會達到200Ω，靈敏度非常低，約為ΔR/Δt=100Ω/266℃。200μA的激勵電流在0℃時可產(chǎn)生20mV輸出，+266℃時輸出40mV。MAX1402可直接處理這種低電平的信號。

　　根據(jù)不同應(yīng)用，引線電阻對于測量精度會產(chǎn)生不同程度的影響。一般來講，如果RTD靠近轉(zhuǎn)換器，采用最簡單的兩線結(jié)構(gòu)即可；而當(dāng)RTD比較遠時，引線電阻會疊加入RTD阻抗，并給測量結(jié)果引入顯著誤差。這種情況通常采用3線或4線RTD配置，如圖5所示。

圖5 3線和4線RTD測量

　　MAX1402內(nèi)部兩個匹配的200μA電流源可用來補償3線或4線RTD配置中引線電阻造成的誤差。在3線配置中，兩個匹配的200μA電流源分別流過RL1和RL2，這樣，AIN1和AIN2端的差分電壓將不受引線電阻的影響。這種補償方法成立的前提是兩條引線材質(zhì)相同，并具有相同的長度，還要求兩個電流源的溫度系數(shù)精確匹配（MAX1402為5×10-6/℃）。4線配置中引線電阻將不會引入任何誤差，因為在連接到AIN1和AIN2的測量引線中基本上沒有電流流過。在此配置中，電流源OUT1被用來激勵RTD傳感器，電流源OUT2被用來產(chǎn)生參考電壓。在這種比例型配置中，RTD的溫漂誤差（由RTD激勵電流的溫漂引起）被參考電壓的漂移補償。

　　3. 智能4"20mA變送器

　　老式的4"20mA變送器采用一個現(xiàn)場安裝的敏感元件感測一些物理信息，例如壓力或溫度等，然后產(chǎn)生一個正比于待測物理量的電流，電流的變化范圍標(biāo)準(zhǔn)化為4"20mA。電流環(huán)具有很多優(yōu)點：測量信號對于噪聲不敏感；可以方便地進行遠端供電。第二代4"20mA變送器在遠端進行一些信號處理，通常采用微控制器和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，如圖6所示。這種變送器首先將信號數(shù)字化，然后采用微控制器內(nèi)置的算法進行處理，對增益和零點進行標(biāo)準(zhǔn)化，對傳感器進行線性化，最后再將信號轉(zhuǎn)換到模擬域，作為一個標(biāo)準(zhǔn)電流通過環(huán)路傳送。第三代4"20mA變送器被稱為"靈巧且智能"，實際上是在前述功能的基礎(chǔ)上增加了數(shù)字通信（和傳統(tǒng)的4"20mA信號共用同一條雙絞線）。利用通信信道可以傳送一些控制和診斷信號。MAX1402這樣的低功耗器件對于此類應(yīng)用非常適合，250μA的功耗可以為變送器中的其余電路節(jié)省出可觀的功率。智能變送器所采用的通信標(biāo)準(zhǔn)是Hart協(xié)議。這是一種基于Bell 202電信標(biāo)準(zhǔn)的通信協(xié)議，工作于頻移鍵控方式（FSK）。數(shù)字信號由兩種頻率組成：1200Hz和2200Hz，分別對應(yīng)于數(shù)碼1和0。兩種頻率的正弦波疊加在直流模擬信號上，通過同一條電纜同時傳送。因為FSK信號的平均值總是零，因此4"20mA模擬信號不會受到影響。在不干擾模擬信號的前提下，數(shù)字通信信號具有每秒更新2"3個數(shù)據(jù)的響應(yīng)速度。通信所需的最小環(huán)路阻抗是23Ω。

圖6 智能4"20mA變送器

　　小結(jié)

　　在高集成度調(diào)理系統(tǒng)出現(xiàn)之前，過程控制通常采用多個獨立的芯片實現(xiàn)信號調(diào)理和處理。Σ-Δ技術(shù)降低了這部分電路的成本、空間需求和功率需求（事實上多數(shù)應(yīng)用只需要+3V/+5V單電源）。這種特性尤其適合于電池供電的便攜系統(tǒng)。元件數(shù)量的降低同時還改善了系統(tǒng)的可靠性。