PIC單片機有什么特點和優(yōu)勢？

在流體動力學(xué)中，通?？捎脷W拉和拉格朗日兩種不同坐標系來求解流體動力學(xué)問題，即所謂歐拉法和拉格朗日法。歐拉法可用于求解流體大畸變問題，但精度不高，而且在各個區(qū)域進行物質(zhì)輸運時會產(chǎn)生嚴重的物質(zhì)擴散，使界面和自由面的位置不能精確確定。拉格朗日法正好相反，計算精度較高，能精確確定界面和自由面，但不能處理流體大畸變和在各種介質(zhì)之間有剪切間斷的滑移現(xiàn)象。針對這種情況，美國F.H.哈洛等人于1955年成功地把歐拉法和拉格朗日法結(jié)合起來，提出了質(zhì)點網(wǎng)格法。

基本要點 PIC法的基本要點是,把含有多種介質(zhì)的流動所通過的區(qū)域用歐拉法分成有限個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格中的每種流體，用一組特定的離散化拉格朗日質(zhì)點表示。

只包含一種流體質(zhì)點的格子稱為純單元，兩種流體質(zhì)點同時存在的格子稱為混合單元，不存在任何流體質(zhì)點的格子稱為空單元。每個質(zhì)點具有一定的質(zhì)量，每個網(wǎng)格單元內(nèi)的質(zhì)點數(shù)目和質(zhì)點分布都以流體流動的初始狀態(tài)為依據(jù)，而且這些質(zhì)點具有一定的速度和能量。計算開始后,質(zhì)點在歐拉網(wǎng)格之間遷移,表示流體在運動。

在每個時間步長內(nèi)，計算分兩步：第一步用歐拉法計算，即忽略偏微分方程中的輸運效應(yīng)，用差分方法計算由壓力分布所引起的歐拉網(wǎng)格上速度(或動量)和能量的變化。若一個網(wǎng)格內(nèi)含有多種流體，就應(yīng)按一定的規(guī)則把能量的改變量適當(dāng)分配給不同的質(zhì)點。第二步是質(zhì)點遷移計算，它是在第一步的基礎(chǔ)上，按一定的加權(quán)平均方法計算出每個質(zhì)點的速度和在時間步長結(jié)束時的新位置。一個質(zhì)點從一個網(wǎng)格遷移到另一個網(wǎng)格，就把所攜帶的質(zhì)量以及相應(yīng)的動量和能量從原來的網(wǎng)格輸送到新的網(wǎng)格中去。這一步實質(zhì)上是對第一步計算中忽略的輸運效應(yīng)計算的補償。

在具有激波間斷的流動中，處理激波間斷是一個難題(見激波數(shù)值處理)。 PIC法由于有非線性的耗散效應(yīng)，不僅可以減少差分格式所引起的起伏現(xiàn)象，而且起著類似于人工粘性的作用。因此,PIC法能自動處理流動中的激波間斷。但在低速流動和固壁條件的計算中，這個耗散效應(yīng)很弱，為了使計算穩(wěn)定，還須引入人工粘性。

PIC17CXX是適合高級復(fù)雜系統(tǒng)開發(fā)的系列產(chǎn)品，其性能在中檔位單片機的基礎(chǔ)上增加了硬件乘法器，指令周期可達成160ns，它是目前世界上8位單片機中性價比最高的機種，可用于高、中檔產(chǎn)品的開發(fā)，如馬達控制要得到較好的計算結(jié)果，除應(yīng)考慮滿足一定的穩(wěn)定性條件外，還須考慮每個單元內(nèi)的質(zhì)點數(shù)目和分布以及它們的內(nèi)能等。

方法的推廣 在PIC法基礎(chǔ)上,人們提出了流體網(wǎng)格法(fluid-in-cell method),簡稱FLIC法。它和PIC法一樣采用歐拉網(wǎng)格，不同的只是在第二步計算中不計算質(zhì)點的遷移，而計算連續(xù)流體的遷移，即先算出通過網(wǎng)格邊界的質(zhì)量輸送量，得出每個網(wǎng)格的新密度，再算出通過網(wǎng)格的質(zhì)量所攜帶的動量和能量的輸送量，最后得到每個網(wǎng)格的新速度和能量。FLIC法還有一套局部網(wǎng)格單元的計算格式，能計算一些邊界形狀比較復(fù)雜的問題。

計算二維不可壓縮粘性流動的 PIC法后來還發(fā)展成為所謂標記網(wǎng)格法(marker-and-cell method),簡稱MAC法。此法仍然采用歐拉矩形網(wǎng)格單元，對納維-斯托克斯方程則用差分近似，而把壓力和速度分量作為基本未知量。此外,這種方法還在網(wǎng)格中布置適量的標記點,但這種標記點和PIC法中的質(zhì)點不同，本身并不帶有質(zhì)量。在每一個時間步長上,只用PIC法中確定質(zhì)點速度的方法來確定每個標記的速度，并在整個計算中跟蹤每個標記，以判定網(wǎng)格里有哪種流體存在。 因此MAC法能用于計算多種流體和帶有自由面的問題。近年來，在研究爆炸和高速碰撞的現(xiàn)象中還發(fā)現(xiàn)介質(zhì)會經(jīng)歷從固體(彈性、塑性、斷裂)到流體的各個階段，因而在計算時必須考慮固體強度效應(yīng)，為此在PIC、FLIC和MAC等方法的基礎(chǔ)上又導(dǎo)出一種計算流體-彈塑性流動的方法(computational method of hydro-elastic-plastic flow)其中最典型的是HELP編碼(HELP code)計算方法。HELP編碼包括三個步驟：第一步計算壓力效應(yīng);第二步計算輸運效應(yīng);第三步計算應(yīng)力偏量效應(yīng)。此外在多種介質(zhì)界面和自由表面上引入一些沒有質(zhì)量的標記點,用以確定界面和自由面的位置。此外,近年來還廣泛采用其他一些類型的歐拉-拉格朗日的混合方法。 最常用的是任意拉格朗日-歐拉方法(Arbitrary lagrangian-Eulerian Method)，簡稱ALE法。它將離散化的方程建立在既非歐拉，又非拉格朗日的任意活動的網(wǎng)格上，以達到不斷重分網(wǎng)格，適應(yīng)大變形計算的目的。

質(zhì)點網(wǎng)格法以及由它演變出來的其他方法都具有數(shù)值模擬的特點。這些方法大都直接來源于對物理問題的描述，受數(shù)學(xué)方程的約束較小，因此能廣泛應(yīng)用于流體動力學(xué)的各個領(lǐng)域,如爆炸、燃燒高速碰撞以及物理-化學(xué)流體動力學(xué)、液體動力學(xué)等方面，甚至還可應(yīng)用于電流體動力學(xué)、磁流體力學(xué)和相對論流體力學(xué)等方面。但是，對上述的研究還很不夠，許多問題還只處于實驗階段。