一種基于FPGA的復(fù)數(shù)浮點(diǎn)協(xié)方差矩陣實(shí)現(xiàn)

　　1．4 浮點(diǎn)復(fù)數(shù)乘累加器

　　1．4．1 復(fù)數(shù)乘法器

　　假設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù)分別為a+jb和c+jd，這兩個(gè)數(shù)的乘積為：

　　復(fù)數(shù)乘法器的工作原理如圖3所示，其中所用到的加法、減法和乘法器都是基于浮點(diǎn)的運(yùn)算。值得一提的是，在實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)加減法的時(shí)候，可以將尾數(shù)連同符號(hào)位轉(zhuǎn)化為變形補(bǔ)碼形式后再進(jìn)行加減運(yùn)算。這樣做的目的是方便判斷數(shù)據(jù)是否溢出(變形補(bǔ)碼判斷溢出的規(guī)則是：當(dāng)兩位符號(hào)位不同時(shí)表示溢出，否則無(wú)溢出。無(wú)論數(shù)據(jù)是否溢出，第一位符號(hào)位永遠(yuǎn)代表真正的符號(hào))，若溢出，則將尾數(shù)右歸，指數(shù)部分加1，若沒(méi)有溢出，則將尾數(shù)左歸(規(guī)格化)。浮點(diǎn)乘法相對(duì)較簡(jiǎn)單，對(duì)應(yīng)階碼相加，尾數(shù)相乘可以采用定點(diǎn)小數(shù)的任何一種乘法運(yùn)算來(lái)完成，只是在限定只取一倍字長(zhǎng)時(shí)，乘積的若干低位將會(huì)丟失，引入誤差。

　　1．4．2 浮點(diǎn)復(fù)數(shù)乘累加器

　　以11個(gè)陣元的圓陣為例，實(shí)現(xiàn)串行處理方案的浮點(diǎn)復(fù)數(shù)乘累加器的原理如圖4所示，實(shí)部和虛部(雙通道)的乘累加器模塊工作原理一樣。

　　121階數(shù)據(jù)緩存器實(shí)際上就是121個(gè)數(shù)據(jù)鎖存器級(jí)聯(lián)形成的一個(gè)移位寄存器，初始狀態(tài)為零。當(dāng)浮點(diǎn)復(fù)數(shù)乘法器有輸出的時(shí)候，啟動(dòng)數(shù)據(jù)緩存器與之進(jìn)行加法操作，121個(gè)時(shí)鐘周期以后可以實(shí)現(xiàn)一次快拍采樣的矩陣?yán)奂?。累加清零信?hào)由時(shí)序控制器給出，當(dāng)所有的快拍采樣點(diǎn)運(yùn)算都結(jié)束之后，數(shù)據(jù)緩存器輸出累加結(jié)果(即協(xié)方差矩陣的運(yùn)算結(jié)果)，同時(shí)控制器送出一個(gè)清零信號(hào)，清零121階數(shù)據(jù)緩存器。