基于ARIMA與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速組合預(yù)測模型

1.引言

近年來，能源短缺和環(huán)境問題越來越受到人們關(guān)注，新能源的開發(fā)利用越來越受到人們重視。風(fēng)力發(fā)電由于風(fēng)速的可再生、清潔無污染等特點(diǎn)成為目前世界上增長最快的可再生能源。風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到風(fēng)電場對電力系統(tǒng)的影響，同時(shí)也為風(fēng)電機(jī)組的控制提供了重要依據(jù)。因此提高風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確性，對于增加電網(wǎng)的可靠性、提高經(jīng)濟(jì)效益有很重要的意義。

在現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)時(shí)間序列都是非平穩(wěn)的，因此仿真建模前需對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，雖然差分后可將數(shù)據(jù)看作是是平穩(wěn)序列，然而經(jīng)驗(yàn)證可知，其中仍含有非平穩(wěn)部分，這就造成了ARIMA預(yù)測非平穩(wěn)時(shí)間序列的誤差增大。為提高風(fēng)速數(shù)據(jù)中非線性部分的預(yù)測精度，本文提出了一種基于ARIMA和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對某地區(qū)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測的新方法。ARIMA模型用于描述歷史數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬數(shù)據(jù)的非線性規(guī)律。

本文采用2009年9月的720個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)建立組合預(yù)測模型，并利用該模型預(yù)測10月1日到6日內(nèi)144個(gè)風(fēng)速，取得了比較滿意的預(yù)測效果。

2.ARIMA-Elman模型原理

組合模型原理如圖1所示。對于波動(dòng)性較大的風(fēng)速數(shù)據(jù)而言，單一的時(shí)間序列預(yù)測具有較大的滯后，而差分后的時(shí)間序列能夠反映原始數(shù)據(jù)變化趨勢，具有一定的預(yù)知性。然后用改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以ARIMA預(yù)測誤差和歷史風(fēng)速1階差分序列作為網(wǎng)絡(luò)輸入，預(yù)測ARIMA模型的誤差，使非線性規(guī)律包含在改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果中。最后使用ARIMA的預(yù)測結(jié)果與改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差預(yù)測結(jié)果相疊加得到組合預(yù)測模型的預(yù)測值。

3.ARIMA模型

3.1 模型的概念

時(shí)間序列模型分為平穩(wěn)時(shí)序模型和非平穩(wěn)時(shí)序模型。平穩(wěn)時(shí)序模型包括自回歸(Auto-Regressive,AR)模型、滑動(dòng)平均(MovingAverage,MA)模型和自回歸移動(dòng)平均(Auto-Regressive and Moving Average,ARMA)模型。工程上最常用的非平穩(wěn)模型是差分自回歸移動(dòng)平均(Autoregressive Integrated MovingAverage,ARIMA)模型。其中ARIMA(p,d,q)模型的表達(dá)式記為：

3.2 模型建立

①數(shù)據(jù)的預(yù)處理

采用時(shí)間序列進(jìn)行仿真預(yù)測可以大大降低預(yù)測的工作量，論文使用某一臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，首先對時(shí)間序列用自相關(guān)函數(shù)法檢驗(yàn)平穩(wěn)性，經(jīng)1階差分后，滿足時(shí)間序列平穩(wěn)性要求，即差分階數(shù)d=1.

②模型定階與參數(shù)估計(jì)

目前常使用最佳準(zhǔn)則函數(shù)進(jìn)行定階，其包括最小FPE、AIC和SBC準(zhǔn)則。本文采用AIC準(zhǔn)則，即最小信息量準(zhǔn)則，利用似然函數(shù)估計(jì)值最大值原則來確定模型p、q階數(shù)分別為2、1,即ARIMA(2,1,1)。模型定階后，利用最小二乘法，使殘差平方和達(dá)到最小的那組參數(shù)值即為模型參數(shù)估計(jì)值[7].

3.3 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文采用平均絕對百分比誤差(MAPE)、平方和誤差(SSE)以及均方根誤差(RMSE)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，計(jì)算公式如下：

4.改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

4.1 改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向反饋網(wǎng)絡(luò)。本文采用一種改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其非線性狀態(tài)空間表達(dá)式為：

如圖2所示，在承接層部分引入前一時(shí)刻c x 值，B為一步延遲算子，其增益用λ 表示，其大小反映承接層對過去時(shí)刻記憶的強(qiáng)弱。