開關(guān)變壓器之鐵芯磁滯損耗分析

由于變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當(dāng)磁場(chǎng)反復(fù)對(duì)變壓器鐵芯進(jìn)行磁化時(shí)，總需要額外地有一部分磁場(chǎng)能量被用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通，這一部分用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通的磁場(chǎng)能量，對(duì)于變壓器鐵芯來說，是不起增強(qiáng)磁通密度作用的，它屬于一種損耗；本文用回路曲線模型來分析計(jì)量這種損耗。

由于變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當(dāng)勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)變壓器鐵芯進(jìn)行磁化結(jié)束以后，磁通密度不能跟隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度下降到零；即：勵(lì)磁電流或磁場(chǎng)強(qiáng)度從最大值下降到零，但磁通密度卻不是跟隨磁場(chǎng)強(qiáng)度下降到零，而是停留在一個(gè)被稱為“剩磁”的剩余磁通密度Br位置上。

因此，當(dāng)交流磁場(chǎng)反復(fù)對(duì)變壓器鐵芯進(jìn)行磁化時(shí)，總需要額外地有一部分磁場(chǎng)能量被用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通，這一部分用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通的磁場(chǎng)能量，對(duì)于變壓器鐵芯來說，是不起增強(qiáng)磁通密度作用的，它屬于一種損耗；因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的變化總是要落后于磁場(chǎng)強(qiáng)度一個(gè)相位，因此把這種損耗稱為磁滯損耗。

為了簡(jiǎn)單，我們用變壓器鐵芯的理想磁化曲線和等效磁化曲線的概念來對(duì)變壓器鐵芯的磁滯損耗進(jìn)行分析。

在圖2-11中，直線d-o-a是變壓器鐵芯的理想磁化曲線；當(dāng)輸入電壓為交流的時(shí)候，磁通密度是從負(fù)的最大值- Bm到正的最大值Bm之間來回變化。

當(dāng)輸入第一個(gè)交流脈沖的正半周電壓的時(shí)候，磁通密度將沿著o-a理想磁化曲線上升，并到達(dá)a點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為Hm，磁通密度為Bm ；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖電壓輸入結(jié)束的時(shí)候，磁場(chǎng)強(qiáng)度為0，但磁通密度不是沿著原來的理想磁化曲線o-a返回到0，而是沿著另一條新的磁化曲線a-b下降到b點(diǎn)，即剩余磁通密度Br處。

顯然磁化曲線a-b是一條新的等效磁化曲線，因?yàn)?，最大磁通密度增量為Bm，最大磁場(chǎng)強(qiáng)度增量為-Hc與Hm的代數(shù)和，等效磁化曲線的斜率等于最大磁通密度增量與最大磁場(chǎng)強(qiáng)度增量之比。

當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖的正半周電壓結(jié)束，負(fù)半周電壓開始的時(shí)候，磁通密度將沿著b-c等效磁化曲線繼續(xù)下降，并到達(dá)c點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為-Hc，磁通密度為0 ；而后，負(fù)半周電壓的幅度保持不變，但磁場(chǎng)強(qiáng)度在-Hc的基礎(chǔ)上繼續(xù)向負(fù)的方向增大，最后達(dá)到負(fù)的最大值-Hm，對(duì)應(yīng)的磁通密度則沿著等效磁化曲線c-d從0增大到-Bm。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖的負(fù)半周電壓結(jié)束的時(shí)候，磁場(chǎng)強(qiáng)度為0，但磁通密度并不等于0，而是沿著另一條新的等效磁化曲線d-e下降到e點(diǎn)，即剩余磁通密度-Br處。待輸入脈沖的正半周電壓到來時(shí)，磁通密度再由-Br沿著等效磁化曲線e-f上升到0，然后繼續(xù)沿著等效磁化曲線f-a上升到達(dá)a點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為Hm，磁通密度為Bm。

由圖2-11可以看出，由多條等效磁化曲線組成的磁滯回路曲線a-b-c-d-e-f-a（虛線）與理想的磁化曲線d-o-a（實(shí)線）相比，是走了很多彎路的。顯然由虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的磁滯回路曲線的面積越大，等效磁化曲線所走的彎路就越多。而這些彎路是要損耗電磁能量的，這種損耗就是磁滯損耗。

現(xiàn)在我們進(jìn)一步分析由虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的面積到底代表什么東西。首先，我們從a-b-c-d-e-f-a封閉曲線中取一小塊面積ΔA進(jìn)行分析，如圖2-12所示。

在圖2-12中，ΔA是在變壓器鐵芯磁滯回線中任意取出來進(jìn)行分析的面積，ΔA面積的取值可以任意的小，以保證在此面積中變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率可以看成是一個(gè)常數(shù)。與ΔA面積對(duì)應(yīng)的有磁感應(yīng)強(qiáng)度增量ΔB和磁場(chǎng)強(qiáng)度增量ΔH以及時(shí)間增量Δt。根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度的定義，以及電磁感應(yīng)的定理，可以列出下面關(guān)系試關(guān)系式：

在實(shí)際電路中，磁場(chǎng)強(qiáng)度是由勵(lì)磁電流通過變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的，所謂的勵(lì)磁電流，就是讓變壓器鐵芯進(jìn)行充磁和消磁的電流。由（2-24）式很容易看出，虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的面積所對(duì)應(yīng)的就是磁滯損耗的能量；即：磁滯損耗能量的大小與磁滯回線的面積成正比。

由于輸入交流脈沖在一個(gè)周期內(nèi)，變壓器鐵芯中的磁通密度正好沿著磁滯回線跑了一圈，因此，我們可以在一個(gè)周期的時(shí)間范圍內(nèi)對(duì)（2-24）進(jìn)行積分，即可求得變壓器鐵芯在一個(gè)周期內(nèi)的磁滯損耗為：