分析開關模式電源的諧振坐標方法

1. 引言

從商業(yè)上講，反激式轉換器因結構簡單、尺寸緊湊、重量輕和成本低而得到廣泛使用。但是它的主開關執(zhí)行硬開關操作，導致主開關上有較高的電壓尖峰和振蕩。主開關的電壓應力視電壓尖峰大小而增加。為減少電壓尖峰以便使用更低成本的低額定電壓的MOSFET，最廣泛的方法是RCD緩沖器網(wǎng)絡。即使緩沖器電壓隨緩沖器電阻降低而降低，但緩沖器網(wǎng)絡上的功耗增加，導致總系統(tǒng)效率降低。因此，RCD緩沖器網(wǎng)絡應優(yōu)化以同時符合主開關電壓應力和總系統(tǒng)效率兩個要求。

本文將先介紹由主變壓器的漏電感而產生的電壓尖峰的傳統(tǒng)分析。將介紹描述關斷瞬態(tài)期間的簡單方式用于進一步分析。緩沖器電流將在緩沖器坐標中分析，以便提供更詳細的設計等式。

2. RCD緩沖器設計和分析

2.1 RCD緩沖器設計的一般方法

圖1顯示具有RCD緩沖器的傳統(tǒng)反激式轉換器。

圖1：傳統(tǒng)反激式轉換器

RCD緩沖器電路用于箝位由漏電感L_lk和主開關漏極至源極的電容C_DS之間的諧振導致的電壓尖峰。有多種假定來描述工作原理以設計RCD緩沖器，如下所示：

(1) V_sn＞nV_out和V_sn由于較大的C_sn而幾乎恒定：

(2) C_DS＝C_OSS＋C_TRANS，無論v_DS(t)如何都恒定：

(3)當主開關Q1關閉時，無次級端漏電感，因此i_DS(t)可瞬時傳輸至次級端二極管電流i_D1(t)，其中C_sn是緩沖器電容，C_DS是主開關漏極和源極之間的有效電容，C_OSS是MOSFET的輸出電容，C_TRANS是變壓器一次電路端子之間的有效電容，v_DS(t)是主開關間的電壓，i_DS(t)是流過主開關的電流，而Q1是主開關。

圖2顯示緩沖器二極管傳導時的等效電路。

圖2：緩沖器二極管接通期間的等效電路

當開關Q1關閉時，主電流對Q1的C_OSS充電（同時對變壓器的C_TRANS放電）。當C_OSS被充電至V_in＋nV_out時，次級端二極管接通，能量傳輸至次級端，并且對C_OSS持續(xù)充電，因為漏電感L_lk仍有一些剩余能量。當Q1的v_DS(t)增加至V_in＋V_sn，緩沖器二極管D_sn接通，v_DS(t)箝位在V_in＋V_sn。當D_sn傳導時，L_lk上的電壓為V_sn－nV_out，這樣D_sn(t_s)的導通時間可獲取如下：

(1)

其中I_peak是關閉開關Q1之前的峰值漏極電流。有兩種方式計算緩沖器網(wǎng)絡中的功耗(P_sn)；通過D_sn提供的電源和R_sn中的功耗，如下所示：

(2)

其中f_sw是反激式轉換器的開關頻率。因此，緩沖器電阻R_sn可由下列等式獲得：

(3)

這是查找緩沖器電阻R_sn的傳統(tǒng)方式。但是，L-C諧振幾步后，峰值漏極電流I_peak被降低了一些。因此，等式(3)可能誤導被過度設計的系統(tǒng)。

讓我們使用諧振坐標得出實際峰值漏極電流，以避免在下一節(jié)過度設計RCD緩沖器。

2.2 諧振坐標中的RCD緩沖器設計和分析

本節(jié)將使用諧振坐標設計RCD緩沖器。僅設計緩沖器時，無需分析整個反激式操作模式。圖3顯示每個模式的等效電路，圖4顯示反激式轉換器中的開關MOSFET的v_DS(t)。

圖3：關閉主開關后顯示的每個模式的等效電路（按順序依次為模式1至4）

圖4：關閉開關后的v_DS(t)

在模式1中，電感（L_lk和L_m）中的電流對C_DS充電，直至其電壓達到V_in＋nV_out，其中L_m是變壓器的磁化電導。在t₁，次級二極管接通，并且磁化電導的兩端箝位在反映的輸出電壓nV_out上。在模式2中，通過C_DS和L_lk之間的諧振，C_DS上的電壓增加到V_in＋V_sn，從而接通緩沖器二極管。因此，漏極電壓箝位在V_in＋V_sn（在模式3期間）。C_DS和L_lk之間的諧振由于減幅如模式2一樣在模式4中恢復。

當電感和電容與DC電壓源(V_dc)串聯(lián)諧振時，電容上的電壓和通過電感的電流可繪制在一個平面中。在平面上，X軸是電壓，Y軸是電流。如果將L-C回路的特性阻抗乘以Y軸而使兩個軸的單位相同，電壓和電流的軌跡將顯示一個圓，圓的原點在(V_dc, 0)，半徑為起點和原點之間的長度。使用這種圖形方式來理解諧振，就很容易找到圖4中t2的實際峰值漏極電流。在模式1~4期間，i_DS(t)和v_DS(t)繪制在諧振坐標中，如圖5所示。

圖5：諧振坐標中的模式分析

模式1中是圓，圓的原點在(V_in,0)，起點在(0,Z_mI_peak)。它一直持續(xù)到v_DS(t)達到V_in＋nV_out，如圖4中所示。根據(jù)圖5的模式1，圓的等式如下：

(4)

其中Z_m是L_m＋L_lk和C_DS、√((L_m＋L_lk)/C_DS)的特性阻抗。

模式2中是橢圓，橢圓的原點在(V_in＋nV_out,0)，起點在(A, B)。通過坐標映射，圓變成橢圓，因為特性阻抗從√((L_m＋L_lk)/C_DS)變?yōu)椤?L_lk/C_DS)。根據(jù)圖5的模式2，橢圓的等式如下：

(5)

緩沖器二極管在模式2的末端接通，即點(C,D)。因此，當緩沖器二極管接通時實際峰值電流為D/Z_m，即D/√((L_m＋L_lk)/C_DS)。根據(jù)等式(4)和(5)，實際峰值電流I_pk,sn如下：

(6)

應在等式(3)中使用I_pk,sn而非I_peak，以獲得更精確的R_sn。

通常情況下，根據(jù)I_peak近似值選擇R_sn，相應地R_sn是一個過度設計的值，因為P_sn被高估。使用I_pk,sn，我們可以得到一個更精確、更小的P_sn估計值，因此R_sn也更大。

3. 結論

我們可以使用諧振坐標找到精確的緩沖器峰值電流。根據(jù)等式(3)和(6)，L_lk、I_pk,sn和f_sw應減小，而C_DS應增加，以減少緩沖器損失。但這可能會帶來一些副作用，如更高的開關損耗、更大尺寸的變壓器等等。因此，在設計時必須考慮到所有因素。本文中提供的精確等式將幫助系統(tǒng)設計人員輕松設計RCD緩沖器。

標號

[1] 飛兆半導體應用指南“AN-4137，采用FPS的離線反激式轉換器的設計準則”。