不可思議，資深工程師運(yùn)用物理知識(shí)戳穿高鐵專家的謬論

　　2011年2月，原鐵道部部長(zhǎng)劉志軍因涉嫌嚴(yán)重違紀(jì)被免職（新聞）。隨后，有關(guān)方面和媒體出現(xiàn)了一些關(guān)于高鐵安全性和能耗的反思，與原計(jì)劃比較，高鐵的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)都受到了一定的影響，而已經(jīng)穩(wěn)定安全地運(yùn)行了很長(zhǎng)時(shí)間的武廣、滬杭、滬寧等高鐵也要大幅降速運(yùn)行。近日，有一條原載于《北京日?qǐng)?bào)》的關(guān)于高鐵將降速運(yùn)行的新聞被包括中新網(wǎng)、新華網(wǎng)、人民網(wǎng)、新浪、網(wǎng)易、騰訊在內(nèi)的諸多媒體轉(zhuǎn)載，里面引述 “一位不愿具名的交通專家”的話，說(shuō)“當(dāng)列車時(shí)速超過(guò)320公里后，速度每提升10公里，列車的能量消耗都會(huì)成倍提升，因此高鐵運(yùn)營(yíng)不能一味追求速度，而要選擇最切合實(shí)際需求、最經(jīng)濟(jì)可行的運(yùn)行模式?！边@話聽(tīng)起來(lái)太不可思議了！高鐵的能耗，有這么厲害嗎？

　　按照這位“不愿具名的交通專家”的話，如果理解為速度每提升10公里（每小時(shí)）能耗翻倍的話，那么高鐵試車達(dá)到的最高紀(jì)錄487.3公里每小時(shí)（新聞），能耗應(yīng)該是速度為320公里每小時(shí)的十萬(wàn)多倍，是速度為350公里每小時(shí)的一萬(wàn)三千多倍，顯然這個(gè)數(shù)字過(guò)于離譜了一點(diǎn)，怎么也不可能這么高。如果按這個(gè)數(shù)字來(lái)計(jì)算的話，320公里每小時(shí)的能耗要比設(shè)計(jì)最高速度為300公里每小時(shí)的CRH2A型動(dòng)車組的功率（4800千瓦）要高，那么，在京滬高速鐵路上試運(yùn)行在487.3公里每小時(shí)的CRH380BL動(dòng)車組，其功率至少應(yīng)該為4.8億千瓦。這相當(dāng)于三峽總裝機(jī)容量（2250萬(wàn)千瓦）的二十多倍，并且在列車經(jīng)過(guò)的時(shí)候空氣會(huì)被加熱到高于十八萬(wàn)攝氏度，放出遠(yuǎn)比太陽(yáng)還強(qiáng)烈的光芒。實(shí)際上， CRH380BL動(dòng)車組的牽引功率為18400千瓦，僅為CRH2A功率的不到四倍［1］。新聞里面這一條關(guān)于能耗的說(shuō)法，錯(cuò)的很離譜。

　　可能有人會(huì)反駁說(shuō)，這句話不應(yīng)該這么理解，而是應(yīng)該解讀為：在320公里每小時(shí)能耗的基礎(chǔ)上每提高10公里每小時(shí)，能耗增加一倍（是線性增加而不是指數(shù)倍增）。那么即使按照這樣理解，時(shí)速487.3公里的能耗是時(shí)速320公里的16倍多一些，這這數(shù)字跟實(shí)際的功率數(shù)值比較，還是不正確的。

　　我們知道，運(yùn)動(dòng)的物體如果質(zhì)量為m，速度為v的話，那么動(dòng)能E=mv2/2，只要運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速，這個(gè)公式就是正確的。而根據(jù)牛頓第一定律（慣性定律），一旦列車加速起來(lái)，不受外力或者外力的合力為零的話，速度是不會(huì)變的。實(shí)際運(yùn)行中，列車消耗的能量都是用在克服外在的摩擦力等阻力，保持列車的速度上。因此，如果知道高鐵運(yùn)行過(guò)程中的阻力F和速度v，那么單位時(shí)間里的能耗就可以根據(jù)P=Fv的功率公式計(jì)算得出，能耗正比于列車運(yùn)行中受到的的阻力和速度的乘積。

　　對(duì)于水平運(yùn)行的列車來(lái)說(shuō)，阻力有兩種，一種是車輪和鐵軌之間的摩擦力，一種是空氣對(duì)于列車的阻力。車輪和鐵軌之間的摩擦力和列車運(yùn)動(dòng)的速度基本沒(méi)有關(guān)系（摩擦力等于摩擦系數(shù)乘以壓力，在這里，壓力基本等于火車的重量）。隨著速度的提高，空氣對(duì)火車在豎直方向上的壓力，以及輪軌之間的接觸狀態(tài)都有可能發(fā)生一定的變化，但是這些變化相對(duì)可以忽略。

　　空氣對(duì)列車的阻力仔細(xì)說(shuō)起來(lái)，包括列車正面排開(kāi)空氣所產(chǎn)生的阻力，也包括運(yùn)動(dòng)的列車側(cè)面和空氣之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦。運(yùn)動(dòng)列車受到的這些空氣阻力合在一起可以用流體力學(xué)的方程表示，阻力的大小正比于速度的平方［2，3］。這樣，在列車速度比較低的時(shí)候，輪軌之間的摩擦力是阻力的主要來(lái)源；隨著列車運(yùn)行速度的增加，輪軌摩擦力基本不變，而空氣阻力會(huì)相對(duì)快速增加，在某一個(gè)速度附近（大約時(shí)速100公里每小時(shí)），兩者的大小接近；對(duì)于以更高速度運(yùn)行的高速列車來(lái)說(shuō)，空氣阻力要比輪軌的摩擦力大得多［4］，是阻力的主要來(lái)源。我們?cè)诖致缘乜紤]高速列車能耗的時(shí)候，可以用空氣阻力的數(shù)值來(lái)估計(jì)，因此，根據(jù)功率的計(jì)算公式我們很容易得出，單位時(shí)間高速列車的能耗和速度的三次方成正比，速度增加一倍的話，單位時(shí)間里的能耗才會(huì)變成原來(lái)的八倍。我們也可以估計(jì)動(dòng)車組需要的牽引功率，簡(jiǎn)單的計(jì)算告訴我們，這樣估計(jì)得到的功率和動(dòng)車組的實(shí)際牽引功率的數(shù)量級(jí)是一致的［5］。

　　另外，實(shí)際上我們不應(yīng)該比較單位時(shí)間的能耗，同樣路程里面，速度越快，耗費(fèi)的時(shí)間越短，因此，我們應(yīng)該比較單位距離里面的能量消耗（相當(dāng)于比較總路程里的能耗）。對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的列車，其能耗主要用于克服空氣的阻力，單位距離里面耗費(fèi)的能量應(yīng)該正比于速度的平方而不是三次方，因此，速度加倍，能耗變成原來(lái)的四倍。因此，同樣是從武漢到廣州，相比320公里每小時(shí)的速度，以330公里每小時(shí)的速度運(yùn)行會(huì)讓能耗增加約6.3%，而以487.3公里每小時(shí)的速度運(yùn)行，能耗會(huì)增加約130%，無(wú)論怎么說(shuō)，離“速度每提升10公里”，能耗“成倍提升”都差的挺遠(yuǎn)的。

　　可以看到，前面我們提到的新聞里面說(shuō)的“當(dāng)列車時(shí)速超過(guò)320公里后，速度每提升10公里，列車的能量消耗都會(huì)成倍提升”是完全沒(méi)有根據(jù)的說(shuō)法。很難想象一位真正的“交通專家”（如果真的存在這么一位專家的話）會(huì)給出錯(cuò)的這樣離譜的信息，而這樣的新聞報(bào)道在諸多媒體里面流轉(zhuǎn)而不被發(fā)現(xiàn)，是記者、編輯和媒體行業(yè)的悲哀。對(duì)高鐵建設(shè)和運(yùn)營(yíng)的反思，應(yīng)該基于對(duì)包括成本投入（包括能量消耗的經(jīng)濟(jì)或非經(jīng)濟(jì)成本）、安全性、國(guó)家戰(zhàn)略、乘客對(duì)價(jià)格承受能力和對(duì)高速交通的需求、國(guó)際市場(chǎng)的技術(shù)壟斷成本和收益等諸多因素的綜合考慮上，依靠真實(shí)可信的數(shù)據(jù)和邏輯支持做出可行的判斷，而不應(yīng)該是這種沒(méi)有任何根據(jù)的虛假信息。

　　感謝Albert_JIAO 、Ent、游識(shí)猷和幸福的白龍馬對(duì)本文的幫助。

　　參考資料：

　　1. 維基百科：和諧號(hào)CRH3型電力動(dòng)車組，和諧號(hào)CRH380B型電力動(dòng)車組，和諧號(hào)CRH2型電力動(dòng)車組

　　2. 空氣對(duì)運(yùn)動(dòng)列車產(chǎn)生的阻力可以用流體力學(xué)的方程表示［3］，如果空氣的密度是ρ，列車的截面積是A，速度為v，那么空氣阻力就是F=CD ρAv2/2，里面的CD是一個(gè)系數(shù)，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的磁懸浮列車來(lái)說(shuō)，這個(gè)數(shù)值約為0.26。

　　3. 維基百科： Drag equation

　　4. 中國(guó)報(bào)道，《從空氣阻力的角度看高速鐵路》

　　5. 按照［2］里面的公式和系數(shù)值CD=0.26，對(duì)于能跑出487.3公里每小時(shí)最高速度的CRH380BL動(dòng)車組其牽引功率我們可以估計(jì)為至少6400千瓦，和實(shí)際的18400千瓦的數(shù)量級(jí)一致。