高頻開關(guān)電源的單周期控制的Buck開關(guān)轉(zhuǎn)換器的工作波形
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圖給出了單周期控制的Buck開關(guān)轉(zhuǎn)換器的工作波形：ui、ur及
ui波形圖中的陰影面積即為A?？紤]到輸人電壓的紋波，ui的波形為直流電壓和紋波電壓的疊加。在圖（a）中，給定電壓ur＝Ur為常數(shù)，在圖（b）中，給定電壓ur為一個階躍函數(shù)。
圖 單周期控制的Buck開關(guān)轉(zhuǎn)換器的工作波形
主開關(guān)管V導(dǎo)通時，積分器的輸出A上升；當(dāng)其峰值等于Ur時，V關(guān)斷，與此同時V1閉合；積分器立即復(fù)位回零，為下一個周期的積分做好準(zhǔn)備?？芍?，A的峰值能較好地跟蹤給定電壓ur。A的變化率dA／dt等于輸人電壓ui（或與ui成正比），如果輸人電壓上升，則A的斜率變大，使A更快地達(dá)到ur，其結(jié)果是使占空比Du，減?。环粗绻斎穗妷簎i下降，則Du將增大。
占空比Du由式（9－11）決定：
可見，占空比Du是Ui和Ur的非線性函數(shù)：
Du＝f（ui，ur）
并且，當(dāng)前開關(guān)周期的占空比Du，與前一個周期的狀態(tài)無關(guān)，只取決于該開關(guān)月期的ui和ur。也就是說，當(dāng)輸人電壓或給定電壓等變化時，占空比Du或輸出電壓的瞬態(tài)響應(yīng)過程可以在一個開關(guān)周期內(nèi)結(jié)束。這就是“單月期控制”的含義。
上面介紹了單周期控制的DC／DC Buck轉(zhuǎn)換器的原理，推廣到一般情況時，單周期控制理論可以簡述如下：假設(shè)一個開關(guān)轉(zhuǎn)換器的主開關(guān)管以開關(guān)頻率fs＝1/Ts按開關(guān)函數(shù)k（t）工作
占空比Du，由給定電壓ur調(diào)制。主開關(guān)管輸人的信號x（t）經(jīng)過斬波，得到開關(guān)變量y（t），其頻率、脈寬均與k（t）相同，而y（t）的包絡(luò)線則與信號x（t）相同。
例如式（9－10）中的ui即x（t），uD即y（t）。
假設(shè)輸入電壓ui和給定電壓ur的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率。由式（9－13）可知，主開關(guān)管輸出端的有效信號，即開關(guān)變量的平均值：
即開關(guān)變量的平均值嚴(yán)格地等于每一個開關(guān)周期的給定電壓ur。
單周期控制的關(guān)鍵元件是積分電容。主開關(guān)管導(dǎo)通時，反饋控制積分器開始積分，y（t）積分值與ur實(shí)時進(jìn)行比較，當(dāng)A＝ur時，控制器發(fā)出命令，改變主開關(guān)管的工作狀態(tài)，同時積分器復(fù)位到零。在該周期內(nèi)，占空比Du由式（9－14）決定。
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