電流傳播速度的首次測量

理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都告訴我們，光和電磁波在真空中的傳播速度C=3X108米/秒，這一點(diǎn)已經(jīng)被舉世所公認(rèn)。由于電流是電磁波的宿主載體，很多人自然很關(guān)心電流在導(dǎo)線中的傳播速度，遺憾的是這方面既沒有理論方面的預(yù)測，也沒有實(shí)際測量結(jié)果的報(bào)道。如果從網(wǎng)上搜索光速的測量歷史，幾乎每個(gè)人都可以津津樂道地講一大堆，但是如果問及電流的傳播速度，多數(shù)人都會(huì)不加思索地回答說它接近于光速，或者說電流的傳播速度就等于電磁波的傳播速度，事實(shí)果真是這樣的嗎？就像光源與光線的傳播速度沒有任何關(guān)系一樣，電流的傳播波速憑什么必須要和它自己所發(fā)射的電磁波的傳播速度一致呢？

我非常奇怪的是，既然這么多人都相信電流的傳播速度等于電磁波的傳播速度，為什么就沒有人親自動(dòng)手測量一下電流的傳播速度呢？答案也許是：這個(gè)實(shí)驗(yàn)真的很難。今天，本文作者不僅指出了電流傳播與電磁波的不同之處，而且設(shè)計(jì)出了一種電流測速的方法——時(shí)間延遲法。

眾所周知，光線在真空中的傳播速度等于30萬千米/秒，請注意里面有個(gè)限制條件是“在真空中”，因?yàn)楣饩€在不同介質(zhì)里面的速度并不相同，而且頻率不同的光線在同一種介質(zhì)里速度也會(huì)不同?？墒钱?dāng)人們提及電流傳播的速度時(shí)，往往直接就是一句話“電流的傳播速度等于電場的傳播速度，也就是等于光速”，竟然沒有任何限制條件，難道電流在導(dǎo)線中的傳播速度與電流的頻率、導(dǎo)體的材料性質(zhì)、導(dǎo)線的形狀（電感或感抗）沒有任何關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，那么“電流的傳播速度等于（真空中的）光速”又該如何成立呢？

關(guān)于電流的傳播機(jī)制，目前人們普遍認(rèn)同的觀點(diǎn)是，電流的傳播速度等于導(dǎo)體中電場的傳播速度，自由電子在電場的拉動(dòng)下近似同步運(yùn)動(dòng)。那么電場在不同金屬導(dǎo)線中的傳播速度又是多少呢？顯然這也是個(gè)未知數(shù)。既然光線在不同介質(zhì)中的傳播速度并不一樣，所以本文作者猜想電場在不同金屬介質(zhì)中的傳播速度也會(huì)不一樣，這就導(dǎo)致電流在不同金屬導(dǎo)線中的傳播速度也會(huì)不相同，那種簡簡單單一句話說“電流的速度等于光速”是完全錯(cuò)誤的。

很多人至今仍然將電流與電磁波的傳播速度混為一談，其實(shí)兩者存在較大的區(qū)別：（1）首先電磁波只能是橫波，而電流波（交流電沿導(dǎo)線的傳播方式）卻是縱波，這一點(diǎn)很關(guān)鍵；（2）電流可以在金屬導(dǎo)體里面長距離地傳播，而電磁波由于是橫波以及電磁屏蔽效應(yīng)，在金屬導(dǎo)體內(nèi)部衰減很嚴(yán)重；（3）電磁波傳播速度的計(jì)算公式C=(εμ)-1/2在金屬中不再適用；（4）傳播機(jī)制不同，電磁波是激發(fā)式傳播，其實(shí)質(zhì)是能量場的外泄，在真空中沒有電荷也能傳播，而電流傳播是電荷物質(zhì)的被動(dòng)式傳播（在外界電場的帶動(dòng)下），必須要有電荷物質(zhì)（電子、離子以及空穴等）的參與，沒有電荷物質(zhì)就不會(huì)有電流；（5）影響因素不同，影響電磁波的傳播速度僅僅是頻率以及介質(zhì)的性質(zhì)，而電流的傳播速度受電感的影響較大。綜上所述，電流與電磁波的傳播方向不同，是完全不同的兩個(gè)概念，那種認(rèn)為電流等于電磁波的傳播速度是沒有任何依據(jù)的。

本文作者認(rèn)為，通常人們所提及的電流的傳播速度，并不是導(dǎo)線內(nèi)部自由電子的定向移動(dòng)速度（漂移速度），而是電壓的傳播速度。對于穩(wěn)恒直流電來說，由于導(dǎo)體中的電壓不隨時(shí)間發(fā)生變化，所以無法觀察到電壓的傳播速度。但是對于載有交流電的導(dǎo)線來說，由于電壓波的波峰將會(huì)隨時(shí)間沿著導(dǎo)線向前傳播，我們就完全可以測量出電壓波的傳播速度，這個(gè)就是人們通常所說的電流的傳播速度了。

為了讓你看得更清楚，我們于是建立了一個(gè)電流傳播的數(shù)學(xué)模型。電流傳播過程跟空氣中聲波的傳播過程非常相似，聲波在空氣中傳播時(shí)會(huì)形成疏密相間的波元，而正弦波交流電在導(dǎo)線中傳播時(shí)，自由電子也會(huì)在導(dǎo)線中形成疏密相間的電子云，如圖(1)所示，顯然這是一個(gè)夸張放大了的數(shù)學(xué)模型。電流波也許是世界上速度最快的縱波了，可以看出，在任意時(shí)刻T，沿導(dǎo)線軸向的各個(gè)截面的電流強(qiáng)度并不相等。很明顯，交流電的這種瞬時(shí)分布效應(yīng)將使麥克斯韋方程組重新修正，因?yàn)樗麤]有考慮電荷運(yùn)動(dòng)的滯后性，這里就不再展開論述了。

圖(1) 金屬導(dǎo)線中的電流波（交流電）是疏密相間的縱波

直覺告訴我們，電流在導(dǎo)線中的傳播速度確實(shí)非常巨大，這也是造成很多人錯(cuò)誤地認(rèn)為電流傳播速度等于光速的主要原因，例如從新疆到上海打長途電話，通話者幾乎感覺不到時(shí)間的延遲（也許95%的路程是光纖通信吧）。本文作者通過實(shí)驗(yàn)室首次測量出，電流在銅導(dǎo)線中的傳播速度C銅=2.0X108米/秒，電流在鐵導(dǎo)線中的傳播速度C鐵=2.7X108米/秒，實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全超乎人的想象。

如何測量電流在導(dǎo)線中的傳播速度呢？150多年前的蒸汽機(jī)時(shí)代，斐索、傅科等人就已經(jīng)測出了光的速度，如今科技已經(jīng)步入了微電子時(shí)代，測量電流的傳播速度應(yīng)該說易如反掌。不過需要指出的是，由于電流性質(zhì)的特殊性，測量電流傳播速度不能采用距離除以時(shí)間的方法，而只能采用C=λf 的計(jì)算方法。頻率易于測量，只要測定出波長λ的值，就可以計(jì)算出交流電在導(dǎo)線中的傳播速度了，而波長呢則可以采用“時(shí)間延遲效應(yīng)”在實(shí)驗(yàn)里進(jìn)行測量并計(jì)算。本文作者采用示波器觀察李薩如圖形來捕獲全波頻率，首次成功地測量出了銅導(dǎo)線以及鐵導(dǎo)線中電流的傳播速度，下面介紹本人在實(shí)驗(yàn)室里通過“時(shí)間延遲法”來測量電流傳播速度的實(shí)驗(yàn)。

圖(2) 用示波器觀察李薩如圖形

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y定金屬導(dǎo)線中交流電流的波長以及傳播速度。

實(shí)驗(yàn)器材：數(shù)字示波器（鼑陽SDS1102CM，帶寬100MHz，實(shí)時(shí)采樣率1GSa/s）一臺，高頻信號發(fā)生器（美瑞克RSG-17，頻譜0―150MHz）一臺，銅導(dǎo)線、鐵導(dǎo)線、鋁導(dǎo)線若干米，交流電源220V，鋼卷尺，游標(biāo)卡尺。

實(shí)驗(yàn)原理：先將頻率為 f 的高頻信號直接加到示波器的X端，同時(shí)再將該高頻信號經(jīng)過長度為L的金屬導(dǎo)線加到示波器的Y端，觀察兩組信號的相位差。由于高頻信號通過導(dǎo)線 L 時(shí)必然存在著時(shí)間延遲，那么就可以觀察到示波器上的兩條信號線存在著相位差（時(shí)間差）。用導(dǎo)線L的長度除以這個(gè)時(shí)間差，就可以算出電壓波的傳播速度C=L/t，也就是電流的傳播速度了。參考圖2所示，如果從小到大逐步調(diào)整高頻信號 f 的頻率，使得兩條正弦波的相位差剛好等于2π，那么導(dǎo)線L的長度則剛好是一個(gè)波長λ，此時(shí)信號的頻率也叫做全波頻率，我們據(jù)此就可以算出電流的傳播速度C=λf=Lf 。通過觀察李薩如圖形我們可以捕獲相位差是 2π 的全波頻率。

實(shí)驗(yàn)布置如圖(3)所示，高頻信號發(fā)生器的信號產(chǎn)生后兵分兩路，一路直接送到示波器的的X軸輸入端，另外一路呢，經(jīng)過導(dǎo)線 L 繞道后到達(dá)示波器的Y端。然后開啟示波器觀察李薩如圖形，顯然，當(dāng)兩個(gè)通道的相位差θ=2π時(shí)，此時(shí)導(dǎo)線 L 的長度恰好是一個(gè)波長λ。

圖(3) 用“時(shí)間延遲法”測量電流的傳播速度

實(shí)驗(yàn)步驟：按照圖(3)所示連接各個(gè)器材部件，實(shí)驗(yàn)分兩組進(jìn)行。

（1）細(xì)導(dǎo)線（通訊電纜）。本組實(shí)驗(yàn)中的塑皮細(xì)銅絲（不去皮）直徑0.4毫米，是我從電腦網(wǎng)線中的雙絞線里抽出來的，而直徑1.0毫米的裸體細(xì)鐵絲則是到五金商店里買的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

本次小結(jié)：從上表里可以看出，在一定范圍內(nèi)，隨著電流頻率的升高，電流的傳播速度開始下降。反過來看就是，隨著電流頻率的下降，電流的傳播速度開始上升，但是電流傳播速度的最大極限值是C=3X108米/秒。這里可以推論，直流電的傳播速度最大。

（2）粗導(dǎo)線（照明電纜）。本組實(shí)驗(yàn)中的裸體鐵導(dǎo)線、塑皮鋁導(dǎo)線、塑皮銅導(dǎo)線全部都是家庭日常生活中容易遇到的導(dǎo)線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

本次小結(jié)：從上表里可以看出，粗導(dǎo)線的電流傳播速度明顯比細(xì)導(dǎo)線低許多，我認(rèn)為其原因在于，單位長度的粗導(dǎo)線的電感要比細(xì)導(dǎo)線大的緣故。由于普通照明電纜的電壓頻率是50Hz，遠(yuǎn)低于我們實(shí)驗(yàn)用的高頻信號，所以生活中普通照明電纜的電流傳播速度仍然是C=3X108米/秒。

實(shí)驗(yàn)思考：請有條件的朋友測量一下導(dǎo)電液體以及半導(dǎo)體中的電流傳播速度吧，呵呵……

實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過以上實(shí)驗(yàn)可以得出這樣的結(jié)論：電流在導(dǎo)線中的傳播速度具有不確定性，其速度的分布較為寬廣，那種認(rèn)為“電流的速度接近于光速”的觀點(diǎn)是完全錯(cuò)誤的。實(shí)際上電流的傳播過程非常復(fù)雜，由于電感、分布電容以及電磁相互干擾的存在，即便是同一根金屬導(dǎo)線，當(dāng)其幾何形狀不同時(shí)，它的電流傳播速度也會(huì)不相同。電流的傳播速度分布范圍較為寬廣，為此我們總結(jié)出以下規(guī)律：

（1）電流在導(dǎo)線中的傳播速度因材料的性質(zhì)、幾何形狀（電感）以及電流的頻率而改變；

（2）電流的傳播速度分布范圍較為廣泛，電流傳播速度的最大極限值是3X108米/秒。

（3）在一定范圍內(nèi)，交流電的頻率越高，電流的傳播速度越慢；

（4）直流電的傳播速度最大。