基于蔡氏電路的混沌保密通信研究
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技術(shù)方案與實(shí)用技巧
1引言
本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/231443.htm1963年，美國(guó)氣象學(xué)家Lorenz在《大氣科學(xué)》雜志上發(fā)表了“決定性的非周期流”一文，提出非線性系統(tǒng)具有多樣性和多尺度性，引發(fā)了人們對(duì)混沌現(xiàn)象濃厚的研究興趣。1975年，J.York和T.Ylie提出了混沌的科學(xué)概念。此后，人們不但在理論上對(duì)混沌做更深層次的研究，而且在實(shí)驗(yàn)室中研究如何產(chǎn)生混沌，利用混沌。幾十年來(lái)，“混沌理論”取得了輝煌成就，被譽(yù)為繼“相對(duì)論”和“量子力學(xué)”以來(lái)基礎(chǔ)科學(xué)的第三次革命?！盎煦缋碚摗笔欠蔷€性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的重要組成部分，揭示了非線性科學(xué)的共同屬性：有序與無(wú)序的統(tǒng)一，確定性與隨機(jī)性的統(tǒng)一?；煦缡窍到y(tǒng)由確定性的運(yùn)動(dòng)條件導(dǎo)致無(wú)周期的有序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是普遍存在的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式和自然現(xiàn)象[1]。隨著對(duì)混沌現(xiàn)象及混沌控制深入研究，人們發(fā)現(xiàn)混沌在保密通信方面可以起到重要作用。
2混沌特征及混沌電路分析
2.1混沌的產(chǎn)生及特征
混沌是非線性系統(tǒng)處于非平衡過(guò)程中所呈現(xiàn)的隨機(jī)行為，因此，非線性是產(chǎn)生混沌的必要條件。一般認(rèn)為一個(gè)確定的非線性系統(tǒng)，如果含有貌似噪聲的有界行為，且又表現(xiàn)若干特性，便可稱為混沌。此處所說(shuō)特性主要有以下方面[2]：
（1）振蕩信號(hào)的功率譜連續(xù)分布，且可能是帶狀分布，信號(hào)貌似噪聲的原因；
（2）在相空間，該系統(tǒng)相鄰的軌道線彼此以指數(shù)規(guī)律迅速分離，從而導(dǎo)致對(duì)初始值的極端敏感性，這就使系統(tǒng)的行為長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)；
（3）在軌道線存在的相空間某一特定的有界部分內(nèi)，軌道線具有遍歷性和混合性。
由此可知，混沌信號(hào)頻譜很寬，直觀上很像噪聲，而且非常難以預(yù)測(cè)，這些特征適合作為信息源的載體為信息加密。用混沌信號(hào)為信息進(jìn)行加密，在實(shí)際有效的時(shí)間內(nèi)幾乎不可能解密，從而達(dá)到保密的目的。
2.2電路產(chǎn)生混沌的基本條件及分析
由上分析得知，電路產(chǎn)生混沌現(xiàn)象的最基本條件就是電路工作于非線性狀態(tài)，因此必須含有非線性元件。如果電路中一個(gè)元件的參數(shù)隨電路變量的變化而變化，則該元件稱為非線性元件。非線性元件通常包含非線性電阻、非線性電感及非線性電容等，最常見及使用最多的為非線性電阻。因此，本文針對(duì)非線性電阻進(jìn)行分析。
非線性電阻在電路工作時(shí)的伏安特性曲線，如圖1所示，用分段線性化法進(jìn)行分析。圖中實(shí)線表示非線性電阻的伏安特性曲線，三條虛線段OA、AB和BC就是對(duì)該非線性電阻分段線性表示。實(shí)際上就是用三個(gè)線性電阻近似代替了這個(gè)非線性電阻。其中虛線段OA、和BC代表兩個(gè)正電阻，虛線段AB代表一個(gè)負(fù)電阻。這種非線性電阻是通過(guò)分段線性電阻電路的組合來(lái)實(shí)線的。圖1實(shí)線所示非線性電阻的伏安特性曲線中必定有一段負(fù)電阻特
性，而實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻的電路實(shí)際上是一個(gè)能輸出電能的電源性電路。實(shí)線分段線性負(fù)電阻的電路有很多種，利用運(yùn)算放大器的限幅特性可以實(shí)現(xiàn)。
圖1非線性電阻伏安特性曲線
雙運(yùn)算放大器分段線性電阻電路如圖2（a）所示，其中R1=R2，′=。利用疊加法分析，此電路由兩個(gè)單運(yùn)算放大器分段線性電阻電路組成。利用電路知識(shí)分析，單運(yùn)算放大器分段線性電阻伏安特性線曲線如圖2（b）中細(xì)實(shí)線和虛線所示。疊加后可得雙運(yùn)算放大器分段線性電阻電路伏安特性曲線如圖2（b）中粗實(shí)線所示。
圖2雙運(yùn)算放大器分段線性電阻電路和伏安特性曲線：（a）雙運(yùn)算放大器分段線性電阻電路；(b)單運(yùn)算放大器和雙運(yùn)算放大器分段線性電阻電路伏安特性曲線
3基于蔡氏混沌電路的保密通信仿真分析
3.1蔡氏電路的結(jié)構(gòu)分析與仿真
蔡氏電路原理如圖3所示，其中RNL是非線性電阻，利用雙運(yùn)算放大器分段線性電阻電路實(shí)現(xiàn)，其電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2（a）所示[3]。
圖3蔡氏混沌電路圖
蔡氏電路的狀態(tài)方程為：
其中，v1和v2分別是C1和C2兩端的電壓，i1是電感L1中的電流，G=1/RNL是等效非線性電阻的電導(dǎo)。由于G是非線性電導(dǎo)，所以式(1)為非線性方程組。利用Multisim仿真軟件對(duì)圖3進(jìn)行仿真，可得v1和v2的波形如圖4(a)所示，v1-v2相圖如圖4(b)所示，可知該電路產(chǎn)生混沌信號(hào)。
圖4蔡氏混沌電路的Multisin仿真波形及相圖
3.2基于蔡氏混沌電路的保密通信的電路結(jié)構(gòu)與仿真
混沌保密通信是將信息信號(hào)與混沌信號(hào)相加后發(fā)送，利用混沌信號(hào)的復(fù)雜性、非周期性和寬帶頻譜等特點(diǎn)，隱藏所要傳送的信息。要實(shí)現(xiàn)有效的混沌保密通信，傳送的有用信息的強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于混沌信號(hào)的強(qiáng)度。傳送有用信息的強(qiáng)度越小,在混沌信號(hào)中隱藏的越深,保密性就越好[4]。要實(shí)現(xiàn)混沌保密通信，關(guān)鍵是要實(shí)現(xiàn)混沌同步?；煦缤绞侵敢粋€(gè)系統(tǒng)的軌道完全收斂于另一個(gè)系統(tǒng)軌道的同一值，它們之間將始終保持步調(diào)一致。當(dāng)保密通信的雙方具有完全相同的混沌電路時(shí)，在特定的條件下可以實(shí)現(xiàn)信息信號(hào)從發(fā)射機(jī)的編碼到接收機(jī)的解碼的全過(guò)程信息解密，即達(dá)到了兩個(gè)系統(tǒng)的混沌同步[5]。
將蔡氏電路分成一個(gè)穩(wěn)定的子系統(tǒng)及一個(gè)不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，把蔡氏電路的穩(wěn)定部分作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，然后把另外一個(gè)相同蔡氏電路的穩(wěn)定部分作為響應(yīng)系統(tǒng)。因?yàn)轫憫?yīng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的而且與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)完全相同，其軌跡就不受初始條件微小波動(dòng)的影響，而且將與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)收斂于同一軌道，實(shí)現(xiàn)了混沌同步。這樣將驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)作為載波，把信息信號(hào)作為調(diào)制信號(hào)并混合在混沌信號(hào)中發(fā)射出去。在接收端，利用混沌信號(hào)的發(fā)生規(guī)則從混合信號(hào)中提取混沌載波，再經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的信號(hào)處理恢復(fù)出信息信號(hào)，即可實(shí)現(xiàn)保密通信。
構(gòu)造蔡氏混沌保密通信系統(tǒng)原理圖，如圖5所示。圖中發(fā)射端與接收端為相同的蔡氏混沌電路，f(t)為要傳送的信息信號(hào)，與蔡氏電路驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)v1相加，生成傳送信號(hào)S(t)。接受端將S(t)與響應(yīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)相減得到信號(hào)。因?yàn)榘l(fā)射端與接收端實(shí)現(xiàn)了混沌同步，所以v1與基本相同。因此，信息信號(hào)f(t)與基本相同，達(dá)到了保密通信的目的。
圖5混沌保密通信系統(tǒng)原理圖
根據(jù)圖5構(gòu)造基于蔡氏電路的混沌保密通信系統(tǒng)，如圖6所示。利用Multisim仿真軟件對(duì)混沌保密通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真。
圖6
分別用三角波與方波作為信息信號(hào)，仿真結(jié)果如圖7所示。圖7(a)與圖7(b)是三角波作為信息信號(hào)的仿真結(jié)果，圖7(a)上面為信息信號(hào)f(t)，下面為加密混沌載波信號(hào)v1；圖7(b)上面為解密的信息信號(hào)，下面為傳送的混沌信號(hào)S(t)。從圖上看以看出，信息信號(hào)f(t)與傳輸信號(hào)S(t)完全不同，實(shí)現(xiàn)了加密，恢復(fù)信號(hào)與信息信號(hào)基本相同，實(shí)現(xiàn)了保密通信。同理，可分析方波信息信號(hào)通信過(guò)程。圖7(c)與圖7(d)是方波作為信息信號(hào)的仿真結(jié)果。通過(guò)仿真研究可以看出，通過(guò)蔡氏電路產(chǎn)生混沌信號(hào)，信息信號(hào)經(jīng)該信號(hào)加密后傳送，由相同結(jié)構(gòu)的蔡氏電路解密，實(shí)現(xiàn)了通信保密的目的。 {$apge$}
圖7基于蔡氏電路的混沌通信系統(tǒng)仿真結(jié)果
4結(jié)論
本文利用蔡氏電路構(gòu)建了混沌保密通信系統(tǒng)，并進(jìn)行了仿真研究，證實(shí)了混沌掩蓋保密通信的可行性。隨著信息化飛速發(fā)展，通信保密性在商業(yè)、軍事以及人們的生活中越來(lái)越重要，混沌保密通信在科學(xué)研究以及實(shí)際應(yīng)用中有著美好的前景。
參考文獻(xiàn)
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[4]王國(guó)紅.一個(gè)混沌電路的特性及其在保密通信中的應(yīng)用研究.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào),2008,23(3):76-79.
[5]楊承輝,孫邵武,張春蘇.串聯(lián)型羅侖茲混沌遮掩保密通信電路.北華大學(xué)學(xué)報(bào),2007，8（5）：398-401
作者簡(jiǎn)介
張興起（1984--），男，河北唐山，碩士研究生，主要從事港口大型電機(jī)節(jié)能控制系統(tǒng)的研究。■
評(píng)論