基于蔡氏電路的混沌保密通信研究
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1引言
本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/231443.htm1963年，美國氣象學家Lorenz在《大氣科學》雜志上發(fā)表了“決定性的非周期流”一文，提出非線性系統(tǒng)具有多樣性和多尺度性，引發(fā)了人們對混沌現(xiàn)象濃厚的研究興趣。1975年，J.York和T.Ylie提出了混沌的科學概念。此后，人們不但在理論上對混沌做更深層次的研究，而且在實驗室中研究如何產(chǎn)生混沌，利用混沌。幾十年來，“混沌理論”取得了輝煌成就，被譽為繼“相對論”和“量子力學”以來基礎(chǔ)科學的第三次革命?！盎煦缋碚摗笔欠蔷€性動力學系統(tǒng)的重要組成部分，揭示了非線性科學的共同屬性：有序與無序的統(tǒng)一，確定性與隨機性的統(tǒng)一?；煦缡窍到y(tǒng)由確定性的運動條件導致無周期的有序運動狀態(tài)，是普遍存在的復雜運動形式和自然現(xiàn)象[1]。隨著對混沌現(xiàn)象及混沌控制深入研究，人們發(fā)現(xiàn)混沌在保密通信方面可以起到重要作用。
2混沌特征及混沌電路分析
2.1混沌的產(chǎn)生及特征
混沌是非線性系統(tǒng)處于非平衡過程中所呈現(xiàn)的隨機行為，因此，非線性是產(chǎn)生混沌的必要條件。一般認為一個確定的非線性系統(tǒng)，如果含有貌似噪聲的有界行為，且又表現(xiàn)若干特性，便可稱為混沌。此處所說特性主要有以下方面[2]：
（1）振蕩信號的功率譜連續(xù)分布，且可能是帶狀分布，信號貌似噪聲的原因；
（2）在相空間，該系統(tǒng)相鄰的軌道線彼此以指數(shù)規(guī)律迅速分離，從而導致對初始值的極端敏感性，這就使系統(tǒng)的行為長期不可預測；
（3）在軌道線存在的相空間某一特定的有界部分內(nèi)，軌道線具有遍歷性和混合性。
由此可知，混沌信號頻譜很寬，直觀上很像噪聲，而且非常難以預測，這些特征適合作為信息源的載體為信息加密。用混沌信號為信息進行加密，在實際有效的時間內(nèi)幾乎不可能解密，從而達到保密的目的。
2.2電路產(chǎn)生混沌的基本條件及分析
由上分析得知，電路產(chǎn)生混沌現(xiàn)象的最基本條件就是電路工作于非線性狀態(tài)，因此必須含有非線性元件。如果電路中一個元件的參數(shù)隨電路變量的變化而變化，則該元件稱為非線性元件。非線性元件通常包含非線性電阻、非線性電感及非線性電容等，最常見及使用最多的為非線性電阻。因此，本文針對非線性電阻進行分析。
非線性電阻在電路工作時的伏安特性曲線，如圖1所示，用分段線性化法進行分析。圖中實線表示非線性電阻的伏安特性曲線，三條虛線段OA、AB和BC就是對該非線性電阻分段線性表示。實際上就是用三個線性電阻近似代替了這個非線性電阻。其中虛線段OA、和BC代表兩個正電阻，虛線段AB代表一個負電阻。這種非線性電阻是通過分段線性電阻電路的組合來實線的。圖1實線所示非線性電阻的伏安特性曲線中必定有一段負電阻特
性，而實現(xiàn)負電阻的電路實際上是一個能輸出電能的電源性電路。實線分段線性負電阻的電路有很多種，利用運算放大器的限幅特性可以實現(xiàn)。
圖1非線性電阻伏安特性曲線
雙運算放大器分段線性電阻電路如圖2（a）所示，其中R1=R2，′=。利用疊加法分析，此電路由兩個單運算放大器分段線性電阻電路組成。利用電路知識分析，單運算放大器分段線性電阻伏安特性線曲線如圖2（b）中細實線和虛線所示。疊加后可得雙運算放大器分段線性電阻電路伏安特性曲線如圖2（b）中粗實線所示。
圖2雙運算放大器分段線性電阻電路和伏安特性曲線：（a）雙運算放大器分段線性電阻電路；(b)單運算放大器和雙運算放大器分段線性電阻電路伏安特性曲線
3基于蔡氏混沌電路的保密通信仿真分析
3.1蔡氏電路的結(jié)構(gòu)分析與仿真
蔡氏電路原理如圖3所示，其中RNL是非線性電阻，利用雙運算放大器分段線性電阻電路實現(xiàn)，其電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示[3]。
圖3蔡氏混沌電路圖
蔡氏電路的狀態(tài)方程為：
其中，v1和v2分別是C1和C2兩端的電壓，i1是電感L1中的電流，G=1/RNL是等效非線性電阻的電導。由于G是非線性電導，所以式(1)為非線性方程組。利用Multisim仿真軟件對圖3進行仿真，可得v1和v2的波形如圖4(a)所示，v1-v2相圖如圖4(b)所示，可知該電路產(chǎn)生混沌信號。
圖4蔡氏混沌電路的Multisin仿真波形及相圖
3.2基于蔡氏混沌電路的保密通信的電路結(jié)構(gòu)與仿真
混沌保密通信是將信息信號與混沌信號相加后發(fā)送，利用混沌信號的復雜性、非周期性和寬帶頻譜等特點，隱藏所要傳送的信息。要實現(xiàn)有效的混沌保密通信，傳送的有用信息的強度要遠遠小于混沌信號的強度。傳送有用信息的強度越小,在混沌信號中隱藏的越深,保密性就越好[4]。要實現(xiàn)混沌保密通信，關(guān)鍵是要實現(xiàn)混沌同步?；煦缤绞侵敢粋€系統(tǒng)的軌道完全收斂于另一個系統(tǒng)軌道的同一值，它們之間將始終保持步調(diào)一致。當保密通信的雙方具有完全相同的混沌電路時，在特定的條件下可以實現(xiàn)信息信號從發(fā)射機的編碼到接收機的解碼的全過程信息解密，即達到了兩個系統(tǒng)的混沌同步[5]。
將蔡氏電路分成一個穩(wěn)定的子系統(tǒng)及一個不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，把蔡氏電路的穩(wěn)定部分作為驅(qū)動系統(tǒng)，然后把另外一個相同蔡氏電路的穩(wěn)定部分作為響應系統(tǒng)。因為響應系統(tǒng)是穩(wěn)定的而且與驅(qū)動系統(tǒng)完全相同，其軌跡就不受初始條件微小波動的影響，而且將與驅(qū)動系統(tǒng)收斂于同一軌道，實現(xiàn)了混沌同步。這樣將驅(qū)動系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號作為載波，把信息信號作為調(diào)制信號并混合在混沌信號中發(fā)射出去。在接收端，利用混沌信號的發(fā)生規(guī)則從混合信號中提取混沌載波，再經(jīng)過簡單的信號處理恢復出信息信號，即可實現(xiàn)保密通信。
構(gòu)造蔡氏混沌保密通信系統(tǒng)原理圖，如圖5所示。圖中發(fā)射端與接收端為相同的蔡氏混沌電路，f(t)為要傳送的信息信號，與蔡氏電路驅(qū)動系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號v1相加，生成傳送信號S(t)。接受端將S(t)與響應系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號相減得到信號。因為發(fā)射端與接收端實現(xiàn)了混沌同步，所以v1與基本相同。因此，信息信號f(t)與基本相同，達到了保密通信的目的。
圖5混沌保密通信系統(tǒng)原理圖
根據(jù)圖5構(gòu)造基于蔡氏電路的混沌保密通信系統(tǒng)，如圖6所示。利用Multisim仿真軟件對混沌保密通信系統(tǒng)進行仿真。
圖6
分別用三角波與方波作為信息信號，仿真結(jié)果如圖7所示。圖7(a)與圖7(b)是三角波作為信息信號的仿真結(jié)果，圖7(a)上面為信息信號f(t)，下面為加密混沌載波信號v1；圖7(b)上面為解密的信息信號，下面為傳送的混沌信號S(t)。從圖上看以看出，信息信號f(t)與傳輸信號S(t)完全不同，實現(xiàn)了加密，恢復信號與信息信號基本相同，實現(xiàn)了保密通信。同理，可分析方波信息信號通信過程。圖7(c)與圖7(d)是方波作為信息信號的仿真結(jié)果。通過仿真研究可以看出，通過蔡氏電路產(chǎn)生混沌信號，信息信號經(jīng)該信號加密后傳送，由相同結(jié)構(gòu)的蔡氏電路解密，實現(xiàn)了通信保密的目的。 {$apge$}
圖7基于蔡氏電路的混沌通信系統(tǒng)仿真結(jié)果
4結(jié)論
本文利用蔡氏電路構(gòu)建了混沌保密通信系統(tǒng)，并進行了仿真研究，證實了混沌掩蓋保密通信的可行性。隨著信息化飛速發(fā)展，通信保密性在商業(yè)、軍事以及人們的生活中越來越重要，混沌保密通信在科學研究以及實際應用中有著美好的前景。
參考文獻
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[4]王國紅.一個混沌電路的特性及其在保密通信中的應用研究.西安石油大學學報,2008,23(3):76-79.
[5]楊承輝,孫邵武,張春蘇.串聯(lián)型羅侖茲混沌遮掩保密通信電路.北華大學學報,2007，8（5）：398-401
作者簡介
張興起（1984--），男，河北唐山，碩士研究生，主要從事港口大型電機節(jié)能控制系統(tǒng)的研究?！?/p>
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