數(shù)字轉(zhuǎn)換器噪聲對(duì)示波器測(cè)量的影響

測(cè)量誤差最常見(jiàn)的來(lái)源之一是垂直噪聲的存在，它會(huì)降低信號(hào)測(cè)量的精度，在頻率變化時(shí)產(chǎn)生不精確測(cè)量的問(wèn)題。采用ENOB（有效位數(shù)）測(cè)試法可以更準(zhǔn)確地評(píng)估數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)包括示波器的性能。ENOB值是一個(gè)系統(tǒng)噪聲和頻率響應(yīng)的總和。當(dāng)頻率升高時(shí)，通常分辨率會(huì)大幅下降，因此ENOB-頻率的關(guān)系是一個(gè)有用的指標(biāo)。遺憾的是，ENOB指標(biāo)通常只是對(duì)一兩個(gè)點(diǎn)，而不是整個(gè)頻率區(qū)間。

　　在對(duì)微伏范圍的信號(hào)（如雷達(dá)傳輸信號(hào)或心率監(jiān)測(cè)儀信號(hào)）做測(cè)試與測(cè)量時(shí)，噪聲會(huì)給測(cè)量帶來(lái)困難。噪聲會(huì)導(dǎo)致難以找到一個(gè)信號(hào)的真實(shí)電壓，它會(huì)增加抖動(dòng)，使時(shí)序測(cè)量精度下降。另外，它還使（數(shù)字示波器的）波形看上去比模擬示波器“肥胖”。
ENOB概念

　　數(shù)字轉(zhuǎn)換的性能與分辨率相關(guān)聯(lián)，但如果只是簡(jiǎn)單地去選擇一款在所需幅度分辨率時(shí)有所需的位數(shù)、量化水平的數(shù)字轉(zhuǎn)換器，就有失偏頗，因?yàn)楦鶕?jù)所采用的技術(shù)，當(dāng)信號(hào)速度增高時(shí)，動(dòng)態(tài)數(shù)字轉(zhuǎn)換的性能會(huì)顯著下降。一個(gè)8 位數(shù)字轉(zhuǎn)換器在遠(yuǎn)未達(dá)到其所設(shè)定帶寬時(shí)，有效位性能就會(huì)下降到64 位、4 位，甚至更低。

　　在設(shè)計(jì)或選擇ADC、數(shù)字轉(zhuǎn)換儀器或測(cè)試系統(tǒng)時(shí)，關(guān)鍵是要理解影響數(shù)字轉(zhuǎn)換性能的各種因素，并有一些方法來(lái)評(píng)估整體性能。ENOB測(cè)試提供了為動(dòng)態(tài)數(shù)字轉(zhuǎn)換性能建立一種品質(zhì)因數(shù)的方法。在各個(gè)設(shè)計(jì)階段都可以將其作為一種評(píng)估工具并用它獲得整體系統(tǒng)指標(biāo)。由于制造商一般不會(huì)為每臺(tái)儀器或系統(tǒng)部件設(shè)定ENOB，你可能需要做ENOB評(píng)估，以作比對(duì)。ENOB實(shí)際上是確定一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)換設(shè)備或儀器表達(dá)各種頻率下信號(hào)能力的一種手段（圖1）。

　　圖1中顯示，當(dāng)數(shù)字信號(hào)的頻率增高時(shí)，有效的數(shù)字轉(zhuǎn)換精度會(huì)劣化。此時(shí)，8 位數(shù)字轉(zhuǎn)換器只有在直流和低頻下才能提供8個(gè)有效精度位。當(dāng)數(shù)字轉(zhuǎn)換的信號(hào)頻率或速度升高時(shí)，性能會(huì)下降到較小的有效位數(shù)。

　　數(shù)字轉(zhuǎn)換性能的這種下降本身就增加了數(shù)字轉(zhuǎn)換信號(hào)的噪聲水平。這種情況下，噪聲是指輸入信號(hào)與數(shù)字轉(zhuǎn)換輸出信號(hào)之間的任何隨機(jī)誤差或偽隨機(jī)誤差?？梢詫⒁粋€(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)換信號(hào)中的此種噪聲表述為SNR（信噪比）：SNR= rmsSIGNAL/rmsERROR，其中，rmsSIGNAL是數(shù)字轉(zhuǎn)換信號(hào)的均方根值，而rmsERROR是噪聲誤差的均方根值。下式可得到它與有效位的關(guān)系：EB=log2(SNR)-?log2(1.5)-log2(A/FS)，其中EB表示有效位，A是數(shù)字轉(zhuǎn)換信號(hào)的峰峰輸入幅度，而FS是數(shù)字轉(zhuǎn)換器輸入端的峰峰滿量程范圍。其它常用方程包括：EB=N-log2(rmsERROR/ IDEAL_QUANTIZATION_ERROR)，其中N是數(shù)字轉(zhuǎn)換器的標(biāo)稱（或靜態(tài)）分辨率，還有：EB=-log2(rmsERROR)×√12/FS。

　　這些方程采用了數(shù)字轉(zhuǎn)換過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲（或誤差）水平。在上面第二個(gè)EB方程中，理想的量化誤差項(xiàng)是理想情況下對(duì)輸入信號(hào)N bit數(shù)字轉(zhuǎn)換時(shí)的rms誤差。IEEE針對(duì)數(shù)字轉(zhuǎn)換波形記錄儀的標(biāo)準(zhǔn)（IEEE標(biāo)準(zhǔn)1057）定義了前兩個(gè)方程（參考文獻(xiàn)1）。第三個(gè)方程有一個(gè)替代者，它假設(shè)理想的量化誤差是均勻分布在一個(gè)LSB（最低有效位）的峰-峰上。有了這個(gè)假設(shè)，就可以用 FS/(2N√12替代理想的量化誤差項(xiàng)，其中FS是數(shù)字轉(zhuǎn)換器的滿量程輸入范圍。

　　這些方程均使用滿量程信號(hào)。實(shí)際測(cè)試中采用的信號(hào)可能不到滿量程，例如50%或90%量程。改善ENOB結(jié)果可以提高此值，因此，ENOB規(guī)格或測(cè)試的比較必須同時(shí)考慮測(cè)試信號(hào)的幅度與頻率。

　　與數(shù)字轉(zhuǎn)換有關(guān)的噪聲或誤差可以有多個(gè)來(lái)源。即使是一個(gè)理想的數(shù)字轉(zhuǎn)換器，量化也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)最小噪聲，或相當(dāng)于±? LSB的誤差水平。這個(gè)誤差是數(shù)字轉(zhuǎn)換過(guò)程的固有部分（圖2）。這是與理想數(shù)字轉(zhuǎn)換相關(guān)的分辨率限制，或不確定性。一款真實(shí)的數(shù)字轉(zhuǎn)換器會(huì)在這個(gè)理想的基本誤差水平上增加更多的誤差。這些額外的實(shí)際誤差可以包括：直流偏移；交流偏移，或“模式”誤差，有時(shí)也叫做固定模式失真，它與交互式采樣方式有關(guān)；直流與交流增益誤差；模擬非線性；還有數(shù)字非單調(diào)性。另外還必須考慮相位誤差；隨機(jī)噪聲；頻率-時(shí)基不精確性；孔徑不確定性，或叫采樣時(shí)間抖動(dòng)；數(shù)字誤差，如由于亞穩(wěn)態(tài)、丟失碼等所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)損失；以及其它誤差源，如觸發(fā)器抖動(dòng)。

ENOB的測(cè)量

　　除這些誤差源以外，還存在著其它可能的數(shù)字轉(zhuǎn)換誤差源。例如，在沒(méi)有采樣保持或跟蹤保持的高速實(shí)時(shí)數(shù)字轉(zhuǎn)換中，LSB必須高速變化，以跟上一個(gè)快速變化的信號(hào)。這種要求增加了對(duì)數(shù)據(jù)線的帶寬要求，以及對(duì)這些次要位的緩沖輸入。如果不滿足對(duì)帶寬的要求，則可能丟掉這些快速變化的次要位，從而降低ENOB。

　　一般情況下，測(cè)量整體性能較簡(jiǎn)單，而要試圖區(qū)別和測(cè)量一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的每個(gè)誤差源，則比較難。一個(gè)好的起點(diǎn)是確定數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的SNR，并根據(jù)上述

方程獲得有效位。這種方法提供了一種易于理解并通用的品質(zhì)因數(shù)，可供比較。

　　基本的測(cè)試步驟包括為數(shù)字轉(zhuǎn)換器施加一個(gè)已知的高質(zhì)量信號(hào)，然后分析數(shù)字轉(zhuǎn)換后的波形（圖3）。測(cè)試用一個(gè)正弦波作為測(cè)試信號(hào)，因?yàn)楦哔|(zhì)量正弦波的生成和特性確定都相對(duì)較容易。一般的測(cè)試要求是：正弦波發(fā)生器的性能必須明顯超過(guò)待測(cè)數(shù)字轉(zhuǎn)換器。否則，測(cè)試將無(wú)法從信號(hào)源誤差中分辨出數(shù)字轉(zhuǎn)換誤差?？赡苄枰谠瓷显黾訛V波器，使源的諧波明顯低于對(duì)于待測(cè)數(shù)字轉(zhuǎn)換器的預(yù)期值。

　　要獲得ENOB，必須計(jì)算一個(gè)完美的（或理想的）正弦波，并將其加到自己的示波器上，使其適配于數(shù)字轉(zhuǎn)換的正弦波。這種方法模擬了一個(gè)理想的N bit待測(cè)數(shù)字轉(zhuǎn)換器可產(chǎn)生的內(nèi)容。然后，可以計(jì)算出理想正弦波與經(jīng)過(guò)完美采樣和數(shù)字轉(zhuǎn)換的波形之間的差值。這個(gè)差的rms值就是理想量化誤差。在ENOB方程中，從實(shí)際數(shù)字轉(zhuǎn)換正弦波中減去理想正弦波，找到結(jié)果的rms值，就得到了rms誤差值。另外，可以找出信號(hào)的rms值和rms誤差，用它們計(jì)算出SNR。最后的計(jì)算就得到了數(shù)字轉(zhuǎn)換器的一個(gè)ENOB。對(duì)各種頻率都保持輸入信號(hào)幅度為常數(shù)，就可以進(jìn)一步計(jì)算出目標(biāo)數(shù)字轉(zhuǎn)換器或數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的各個(gè)ENOB。然后繪出不同頻率下的這些數(shù)值圖，獲得一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)換器的性能曲線。

　　ENOB測(cè)量得到了包含數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)關(guān)鍵誤差的品質(zhì)因素，易于理解和用于比較。ENOB取決于輸入信號(hào)的滿量程數(shù)字轉(zhuǎn)換幅度的百分比。測(cè)試一款小于滿量程幅度的數(shù)字轉(zhuǎn)換器一般獲得的ENOB數(shù)值要優(yōu)于滿量程測(cè)試值。無(wú)論采用的是何種測(cè)試方案（滿量程或部分量程），輸入測(cè)試信號(hào)的幅度規(guī)格都應(yīng)伴隨著結(jié)果。

示波器噪聲

　　當(dāng)對(duì)數(shù)字示波器與模擬示波器作比較時(shí)，有一個(gè)常見(jiàn)的誤區(qū)，那就是數(shù)字示波器的垂直噪聲水平較高。采用數(shù)字示波器時(shí)，顯示的軌跡可能要比模擬示波器更粗。然而，數(shù)字示波器的噪聲水平并不比相當(dāng)?shù)哪M示波器更高；它只是表現(xiàn)為這種方式。

　　采用CRT顯示屏的模擬示波器并不會(huì)顯示噪聲的極值范圍，因?yàn)樗鼈兂霈F(xiàn)得很快，很少見(jiàn)（圖4），這意味著磷光也一閃而過(guò)，因此這些極值范圍很暗，或根本無(wú)法在屏幕上顯示。模擬儀器不會(huì)顯示各個(gè)時(shí)間上的電壓，但有一個(gè)第三尺度：亮度。亮度與信號(hào)發(fā)生的頻率有關(guān)。一個(gè)DSO（數(shù)字信號(hào)示波器）會(huì)以相同亮度，顯示每個(gè)bit，無(wú)論像素被擊中的頻率如何（圖5）。DPO（數(shù)字熒光示波器）提供了一種存儲(chǔ)第三尺度的方式，即根據(jù)擊中的頻率對(duì)信號(hào)劃分等級(jí)（圖6）。

真實(shí)世界的信號(hào)噪聲

　　ENOB性能表明，噪聲會(huì)同時(shí)影響到幅度和時(shí)序測(cè)量。為了演示噪聲對(duì)幅度的影響，在一臺(tái)13 GHz帶寬，400 mV滿量程電壓的Tektronix DPO/DSA70000B示波器上加了一個(gè)6.5 GHz的正弦波。它還有無(wú)限大的顯示余輝，這樣可以看到所有采集的變動(dòng)。在不作平均時(shí)，測(cè)試運(yùn)行包含了大約1萬(wàn)次采集。結(jié)果在峰值時(shí)軌跡粗細(xì)約為15.9 mV，相當(dāng)于該示波器滿量程的3%（圖7）。這個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)于6.5 GHz時(shí)約5.9 ENOB（圖8）。采用相同測(cè)試設(shè)置時(shí)，比較性測(cè)試表明其它示波器的峰值時(shí)軌跡粗在35 mV以上，ENOB約4.5。

ENOB 效果

　　ENOB效果也可以在眼圖上看。ENOB性能同時(shí)影響到眼