電源設計中快速完成并-串聯阻抗轉換的方案
英飛凌汽車電子生態(tài)圈
圖1：這些電路為一個頻率的等效電路。
有趣的是，如果并聯組件之一固定而另一個從開路到短路均不同，則這些表達式在Rs/Xs串聯層中會形成一些圓。差異可以來自組件值的改變，也可以產生自隨頻率變化的組件阻抗。圖2顯示的是這些差異的舉例。X軸代表串聯電阻，而Y軸代表串聯電抗。
此處共有2個圓：一個代表恒定并聯電阻，另一個代表恒定電抗。恒定電阻線在X軸附近對稱。電抗在開路附近時，阻抗等于并聯電阻。由于電抗降低，曲線路徑沿圓圈至起點，其在電感分量時為正，而在電容分量時為負。由于電抗降低，曲線趨向于零。在1/2并聯電阻距離處，圓以X軸為中心，其半徑相同。
另外，需要注意的是，起點和圓上某點的連線的斜率便為該電路的Q。這就是說，最低Q出現時并聯電抗的值更大，而最高Q出現時并聯電抗較低。關于該圓的另一件有趣的事情是，它可以表明并聯諧振L-C-R電路的阻抗。參考恒定并聯R曲線，在低頻率下，電感阻抗較小，而您開始于起點。隨著頻率上升，阻抗在首個四分之一圓內為正，直到電容電抗等于諧振電感反應（X軸上的1）。之后，您轉入第二個四分之一圓，并繞圓繼續(xù)。
圖2：恒定并聯電阻映射為一個圓。
第二條曲線表明固定電抗和并聯可變電阻的阻抗圓。它具有同恒定不變R曲線相同的形狀，但其以Y軸為中心。
那么該如何使用它呢？在您需要估算電感DC電阻（DCR）和電容等效串聯電阻（ESR）對電源濾波器輸出阻抗影響程度時，其將會很有用處。圖3對此進行了說明。輸出阻抗在諧振時達到最高，因此必須首先計算出濾波器諧振頻率。下一步，對電感-DCR組合和電容-ESR組合進行串-并聯轉換。最后，簡單地組合三個已為并聯的并聯電阻。例如，如果您有了一個基本為0 Ohm ESR的47uF陶瓷電容，以及一個50 mOhm DCR的10μH輸出電感。諧振頻率為7kHz。這一頻率下，電感有0.4 Ohm的電抗，從而得到Q為8，而并聯電阻為3 Ohm。一種更快速的方法是將特性阻抗（（L/C）0.5）用于諧振下的電感電抗。
圖3：串-并聯轉換簡化了電路分析。
下次，我們將討論隔離電源補償的一些方法，敬請期待。
如欲了解本文章內容及其他電源解決方案的更多詳情，敬請訪問：www.ti.com.cn/power。
附錄1：并聯電路的串聯轉換。
在某個頻率下，圖1所示的兩個電路等效。計算并聯部分的串聯等效電路：
讓實數和虛數項相等，分子和分母均除以Xp2，代入Q=Rp/Xp。
類似地，求解Xs。
評論