高頻變壓器分布電容的影響因素分析

0 引言

單端反激變換器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，輸入輸出隔離，升降壓范圍寬，易于實(shí)現(xiàn)多路輸出等優(yōu)點(diǎn)，在中小功率場(chǎng)合具有一定優(yōu)勢(shì)，特別適合作為電子設(shè)備機(jī)內(nèi)輔助電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。變壓器作為反激變換器中的關(guān)鍵部件，對(duì)變換器的整機(jī)性能有著很大影響。隨著變換器小型化的發(fā)展趨勢(shì)，需要進(jìn)一步提高變換器的開關(guān)頻率以減小變壓器等磁性元件的體積、重量[1-3]。但高頻化的同時(shí)，變壓器的寄生參數(shù)對(duì)變換器工作的影響卻不容忽視[4-12]。變壓器的寄生參數(shù)主要是漏感和分布電容。以往，設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)反激變壓器時(shí)，往往只對(duì)變壓器的漏感加以重視。然而，在高壓小功率場(chǎng)合，變壓器分布電容對(duì)反激變換器的運(yùn)行特性及整機(jī)效率會(huì)有很大影響，不可忽視[8-13]。對(duì)設(shè)計(jì)者而言，正確的理解這些寄生參數(shù)對(duì)反激變換器的影響，同時(shí)掌握合理控制寄生參數(shù)的方法，對(duì)設(shè)計(jì)出性能良好的變壓器，進(jìn)而保證反激變換器高性能的實(shí)現(xiàn)頗為重要。為此，文中首先給出變壓器寄生參數(shù)對(duì)反激變換器的影響分析，同時(shí)給出這些寄生參數(shù)的確定方法，并對(duì)變壓器的不同繞法以及繞組布局對(duì)分布電容的影響進(jìn)行了研究，對(duì)繞組分布電容及繞組間分布電容產(chǎn)生的影響作了分析，最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1 變壓器寄生參數(shù)對(duì)反激變換器的影響如圖1，給出考慮寄生參數(shù)后的高壓輸入低壓輸出RCD 箝位反激變換器拓?fù)?。其中，Ll、Lm 分別表示原邊漏感和磁化電感，C11 為原邊繞組分布電容，C13、C24 表示原邊與副邊繞組不同接線端之間的分布電容。根據(jù)反激變換器的工作原理，反激變壓器鐵心工作于單向磁化狀態(tài)，且需要一定的儲(chǔ)能能力。為防止鐵心飽和，通常在變壓器磁路中留有較大氣隙，但這會(huì)使得變壓器有較大漏磁，造成較大的漏感。當(dāng)功率開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，由于漏感的存
在，會(huì)在開關(guān)管上激起很高的電壓尖峰[12-14]。漏感能量吸收方法有多種，圖1 電路是采用RCD 箝位

路來吸收漏感能量，控制開關(guān)管關(guān)斷電壓尖峰。另外，在變壓器中，繞組線匝之間、同一繞組上下層之間、不同繞組之間、繞組對(duì)屏蔽層之間沿某一線長(zhǎng)度方向的電位是變化的，這樣形成的變壓器分布電容與靜電容不同，其模型十分復(fù)雜[15-20]。為便于工程分析，通常與漏感在一起，采用圖1 中所示變壓器模型。在低壓高功率場(chǎng)合，因分布電容中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量(CU2/2)與漏感中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量(LI2/2)相比較小，因而分布電容的影響可以忽略。但在高壓小功率場(chǎng)合，分布電容儲(chǔ)能與漏感儲(chǔ)能相當(dāng)，甚至比漏感儲(chǔ)能大，此時(shí)分布電容的影響不可忽略。

在開關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)，繞組電壓發(fā)生變化，在變壓器內(nèi)部和主電路回路中引起高頻振蕩，增加變壓器的損耗，并產(chǎn)生高頻電磁輻射，同時(shí)也會(huì)增加功率器件的動(dòng)態(tài)功耗，引起較高的應(yīng)力，成為損壞功率器件的隱患。若輸入電壓較高，分布電容儲(chǔ)能較大，會(huì)使得開關(guān)管在轉(zhuǎn)換時(shí)出現(xiàn)較大的電流尖峰，在采用峰值電流控制的情況下，將影響電流采樣的正確性，在輕載時(shí)會(huì)對(duì)電源的穩(wěn)壓精度、穩(wěn)定性及損耗
有較大影響。由于空間位置的不同，一般情況下，C13 和C24并不相等，與繞組繞制方式有關(guān)。如果變壓器繞制時(shí)原副邊繞組接觸面集中于2 點(diǎn)和4 點(diǎn)，則C24 大于C13，反之亦然。若4 點(diǎn)接地時(shí)，電容C13 和C24兩端電壓變化對(duì)其充放電會(huì)引起功率損耗。
由此，為了保證變壓器具有良好的高頻特性，必須明確影響其寄生參數(shù)(包括漏感和分布電容)的因素，從而對(duì)其進(jìn)行有效的控制。為避免反復(fù)試湊，在設(shè)計(jì)制作變壓器之前，需要一種有效的方法來計(jì)算或估計(jì)出這些寄生參數(shù)的大小。這里給出了一種分析比較變壓器漏感、繞組分布電容和繞組間分布。

2 寄生參數(shù)的確定

2.1 漏感

漏感表示變壓器繞組之間不完全耦合所表現(xiàn)出來的寄生效應(yīng)。耦合系數(shù)小于1 表示變壓器繞組的空隙中存在漏磁場(chǎng)，漏感大小可以通過計(jì)算儲(chǔ)存在繞組間的漏磁場(chǎng)能量來確定?？梢哉J(rèn)為這些漏能量等效于儲(chǔ)存在一個(gè)集中表示的漏感中，這個(gè)漏感就可由下式計(jì)算得到：

式中：式中：μo 為真空磁導(dǎo)率；H 為漏磁場(chǎng)強(qiáng)度分布；dV為漏磁場(chǎng)分布的體積元；Lleak 為變壓器線圈漏感；Iin 為輸入電流。
對(duì)變壓器中的繞組分布作平面假設(shè)，可以得到變壓器的磁場(chǎng)圖。圖2 給出了2 個(gè)實(shí)例，在導(dǎo)體部分磁場(chǎng)強(qiáng)度增加或減少，在層與層間的空間內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度保持不變。

因磁場(chǎng)能量正比于H 的平方，采用交錯(cuò)繞法時(shí)Hm 會(huì)比較小，由此對(duì)漏感的影響也比較小，所以通常采用交錯(cuò)繞法以減小漏感。

2.2 繞組分布電容

繞組分布電容對(duì)應(yīng)著變壓器繞組中存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量。為了計(jì)算電場(chǎng)能量，需要知道變壓器繞組中的電壓分布。根據(jù)下式，可近似得到2 層繞組分布電容C11 的大?。?/FONT>

lm 是繞組導(dǎo)線平均長(zhǎng)度；d 是繞組上下層間距；h 是繞組高度；E 是繞組間的電場(chǎng)強(qiáng)度；v 是上下層相鄰層間的電壓分布；Uin 是輸入電壓；ε是層間絕緣材料介電常數(shù)。由式(2)可見，通過公式變換，用電場(chǎng)分布的體積積分來表示的電場(chǎng)能量可表示為變壓器中電壓分布的線積分。而電壓分布可以通過以下方法獲得：在所測(cè)繞組上施加一個(gè)電壓U，其余繞組開路，

假設(shè)這個(gè)電壓沿著繞組長(zhǎng)度方向均勻分布，從繞組一端電位為零開始，至另一端電位增長(zhǎng)到U，這樣即可獲得繞組電壓分布情況。圖3 給出了不同繞法時(shí)的繞組電壓分布。

可見，采用C 型繞法，繞線雖簡(jiǎn)單，但上下層相鄰匝間的最大電壓差大，分布電容儲(chǔ)存的能量就很大，從而繞組的端口等效電容較大；采用Z 型繞法，繞線稍復(fù)雜些，但線圈上下層相鄰匝間壓差變小，繞組的端口等效電容明顯減小。若要進(jìn)一步減小繞組分布電容，則可采用分段骨架的方法或累進(jìn)式繞法。分段骨架的方法是將原來的線圈匝數(shù)分成相等的若干份，線圈間的最大電壓差就只有輸入電壓的若干分之一，分段越多，線圈間的最大電壓差越小，繞組等效分布電容就越小。所謂累進(jìn)式繞線方法，就是先繞第1 層的一部分，再在第1 層上繞回去，形成第2 層的一部分，這樣交替繞制第1 層線圈與第2 層線圈，設(shè)累進(jìn)的圈數(shù)為n，則線圈間的最大電壓就是1/n。一般來講，減小分布電容的繞制方法都可以減小導(dǎo)線間的絕緣應(yīng)力。一個(gè)2 層繞組的線圈，如分別采用上述4 種繞法，累進(jìn)式繞法減小繞組分布電容的效果最佳，兩段式繞法次之，C 型繞法最差，Z 型繞法介于中間。以上給出了不同繞法時(shí)2 層繞組分布電容的比較，若匝數(shù)較多，繞組繞成更多層結(jié)構(gòu)，總的繞組分布電容仍可由式(2)求出，只是此時(shí)的儲(chǔ)能應(yīng)是所有的儲(chǔ)能之和。

2.3 繞組間分布電容

繞組間的分布電容可從電容的基本定義推導(dǎo)而得。這個(gè)電容是沿著繞組分布的，可以把原副邊繞組看成2 根半徑為a 的平行導(dǎo)線A、B，中心相距d，如圖4 所示。

假設(shè)原邊繞組、副邊繞組分別攜帶電荷q、?q，距離A 的中心x 處P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則場(chǎng)強(qiáng)E為導(dǎo)線A、B 的電荷分別在P 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EA和EB 的疊加。根據(jù)高斯定理：

方向是由A 指向B。因此，A、B 間的電位差UAB 為：

由此可得長(zhǎng)為l 的繞組間分布電容為：

式中：ε 為繞組導(dǎo)體間絕緣材料的介電常數(shù)；l 為2繞組正對(duì)的平均長(zhǎng)度。若繞組采用的是條狀銅箔，如平面變壓器繞
組，則2 個(gè)繞組間的電容可使用2 塊平行導(dǎo)電板之間的電容計(jì)算公式直接求得：

變壓器寄生參數(shù)的大小與繞組結(jié)構(gòu)及繞組布局有很大關(guān)系，通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）減小漏感可以由初級(jí)與次級(jí)繞組間的緊耦合來實(shí)現(xiàn)，也就是繞組結(jié)構(gòu)上采用很小的間距以及布局上采用交錯(cuò)繞制的方法即可減小漏感。

（2）繞組采用不同的繞制方法，繞組分布電容差異較大。采用交錯(cuò)繞制方法，同一繞組層與層的實(shí)際間距增大了，所以繞組分布電容相應(yīng)減小。

（3）繞組間分布電容除了與線圈層間距、層間絕緣材料以及繞線粗細(xì)有關(guān)外，與兩繞組正對(duì)的面積有很大關(guān)系。因而，采用不同的繞組布局時(shí)，繞組間電容會(huì)有很大不同。采用交錯(cuò)繞制后，原副邊繞組正對(duì)的面積變大，致使繞組間產(chǎn)生大的寄生電
容。緊密繞組的低漏感和大寄生電容成了一對(duì)矛盾。