詳解：開關(guān)電源的小信號建模

首先來介紹下小信號的分析法。開關(guān)電源是一個非線性系統(tǒng)，但可以對其靜態(tài)工作點(diǎn)附近進(jìn)行局部線性化。這種方法稱為小信號分析法。

以一個CCM模式的BOOST電路為例，

其增益為：

其增益曲線為：

其中M和D之間的關(guān)系是非線性的。但在其靜態(tài)工作點(diǎn)M附近很小的一個區(qū)域范圍內(nèi)，占空比的很小的擾動和增益變化量之間的關(guān)系是線性的。因此在這個很小的區(qū)域范圍內(nèi)，我們可以用線性分析的方法來對系統(tǒng)進(jìn)行分析。這就是小信號分析的基本思路。

因此要對一個電源進(jìn)行小信號建模，其步驟也很簡單，第一步就是求出其靜態(tài)工作點(diǎn)，第二步就是疊加擾動，第三步就是分離擾動，進(jìn)行線性化，第四步就是拉氏變換，得到其頻域特性方程，也就是我們說的傳遞函數(shù)。

要對一個變換器進(jìn)行小信號建模，必須滿足三個條件。

首先要保證得到的工作點(diǎn)是“靜”態(tài)的。因此有兩個假設(shè)條件：

1，一個開關(guān)周期內(nèi)，不含有低頻擾動。因此疊加的交流擾動小信號的頻率應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率。這個假設(shè)稱為低頻假設(shè)

2，電路中的狀態(tài)變量不含有高頻開關(guān)紋波分量。也就是系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率。這個假設(shè)稱為小紋波假設(shè)。

其次為了保證這個擾動是在靜態(tài)工作點(diǎn)附近，因此有第三個假設(shè)條件：

3，交流小信號的幅值必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直流分量的幅值。這個稱為小信號假設(shè)。

對于PWM模式下的開關(guān)電源，通常都能滿足以上三個假設(shè)條件，因此可以使用小信號分析法進(jìn)行建模。

對于諧振變換器來說，由于諧振變換器含有一個諧振槽路。在一個開關(guān)時(shí)區(qū)或多個開關(guān)時(shí)區(qū)內(nèi)，諧振槽路中各電量為正弦量，或者其有效成分是正弦量。正弦量的幅值是在大范圍變化的，因此在研究PWM型變換器所使用的“小紋波假設(shè)”在諧振槽路的小信號建模中不再適用。

對于諧振變換器，通常采用數(shù)據(jù)采樣法或者擴(kuò)展描述函數(shù)法進(jìn)行建模。

以一個CCM模式下的BUCK電路為例，應(yīng)用上面的四個步驟，來建立一個小信號模型。