提高重復(fù)控制逆變電源的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)特性

0 引言
PID 控制方法對(duì)階躍信號(hào)都可以做到無靜差跟隨，但是對(duì)于逆變電源輸出的正弦信號(hào)的跟隨性能比較差。由自動(dòng)控制中的內(nèi)模原理（internalmodelprinciple）可知對(duì)于一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，若要使輸出能夠無穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤基準(zhǔn)輸入信號(hào)，則需要滿足以下兩個(gè)條件：
（1）閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的；
（2）系統(tǒng)的開環(huán)傳函包含能夠產(chǎn)生基準(zhǔn)輸入的數(shù)學(xué)模型。
重復(fù)控制的思想是基于內(nèi)模原理的一種控制方法。它含有正弦的內(nèi)模，不管什么形式的信號(hào)，只要其頻率是基波頻率的倍數(shù)，則該輸出就會(huì)對(duì)其進(jìn)行逐周期累加。既便輸入信號(hào)衰減為零，該內(nèi)模仍然會(huì)逐周期輸出與上周期相同的信號(hào)。因而可以看出該重復(fù)控制與積分環(huán)節(jié)的區(qū)別在于：積分是對(duì)誤差進(jìn)行連續(xù)時(shí)間的累加，而重復(fù)控制是對(duì)誤差以周期為步長(zhǎng)的累加。重復(fù)控制雖然對(duì)周期性擾動(dòng)有很好的抑制能力，但是對(duì)非周期的擾動(dòng)的響應(yīng)速度慢，因此，抑制能力較差。在很多情況下，如突加負(fù)載、突減負(fù)載時(shí)，擾動(dòng)是階躍的、非周期的，但是重復(fù)控制器仍然將擾動(dòng)周期出現(xiàn)的誤差在隨后的周期中試圖來糾正，但是在隨后的周期中擾動(dòng)并不存在，因此導(dǎo)致控制錯(cuò)誤，輸出的波形比較差。與此相反PID控制含有的積分環(huán)節(jié)1/s 是描述階躍信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，因此含有積分環(huán)節(jié)1/s 的系統(tǒng)對(duì)階躍指令可以做到無靜差跟蹤。本文提出了一種重復(fù)控制與PID控制相結(jié)合的控制方法，該控制方法集成了兩種控制方法優(yōu)點(diǎn)，既具有高質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)波形，又具有對(duì)非周期負(fù)載擾動(dòng)有較快的響應(yīng)速度。
1 改進(jìn)型重復(fù)控制的基本原理
理想的重復(fù)控制器其極點(diǎn)分布在虛軸上，處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差。為了保證穩(wěn)定性，重復(fù)控制通常采用改進(jìn)型內(nèi)模，如圖1 所示的重復(fù)控制器模塊。圖1中：S（z）為補(bǔ)償器，用來對(duì)功率級(jí)的特性進(jìn)行補(bǔ)償；Q（z）重復(fù)發(fā)生器的衰
減因子，通常|Q（z）|1 用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，克服對(duì)象模型不準(zhǔn)確對(duì)控制穩(wěn)定性的影響。
則該重復(fù)控制器的傳遞函數(shù)為

由傳遞函數(shù)可以看出重復(fù)控制的誤差信號(hào)，在經(jīng)過N個(gè)時(shí)鐘周期的延遲才會(huì)反映到輸出的控制信號(hào)上，因此其負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)特性差。因?yàn)樘岣叻侵芷跀_動(dòng)是重復(fù)控制必須解決的問題，根據(jù)內(nèi)模原理，要完全消除階躍信號(hào)擾動(dòng)，則在控制傳遞函數(shù)中必須包含1/s 傳遞函數(shù)。可以考慮將PID控制器或者零極點(diǎn)配置控制器融合到重復(fù)控制中以提高對(duì)非周期擾動(dòng)的響應(yīng)速度。因此，考慮采用如圖2 所示的控制策略。這樣反饋控制信號(hào)由兩種控制方法共同產(chǎn)生，因此，控制效果會(huì)兼有兩種控制方法的各自特點(diǎn)。由于控制信號(hào)

始終都是由兩個(gè)控制器共同產(chǎn)生的，即u（n）=uc（n）+uRP（n），因此，在非周期擾動(dòng)下重復(fù)控制器產(chǎn)生的錯(cuò)誤的控制信號(hào)仍然會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響。同理，我們可以想象到在周期性負(fù)載沖擊下PID控制器也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的控制信號(hào)，但是該錯(cuò)誤信號(hào)
可以在重復(fù)控制器多個(gè)周期識(shí)別后給予抵消，因此，影響相對(duì)較小。通過以上分析可知，在周期性或者非周期性兩種不同的負(fù)載擾動(dòng)沖擊下，如果可以僅使其中正確的一種控制信號(hào)輸出給受控目標(biāo)，則可以避免錯(cuò)誤的控制信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響，如圖3 所示。這其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是控制器對(duì)周期性和非周期性兩種擾動(dòng)信號(hào)的識(shí)別問題，如果可以做到正確識(shí)別，以上的控制思想就可以實(shí)現(xiàn)了。

如圖4所示，為突然移除整流負(fù)載時(shí)輸出電壓、輸出電流和控制輸出的響應(yīng)波形。由圖4 可以看出，擾動(dòng)是非周期的一次性的，但是重復(fù)控制器仍然將擾動(dòng)周期出現(xiàn)的誤差在隨后的周期中試圖來糾正，但是在隨后的周期中擾動(dòng)并不存在，因此，導(dǎo)致控制錯(cuò)誤，輸出的波形比較差。實(shí)現(xiàn)周期性和非周期性兩種擾動(dòng)信號(hào)識(shí)別的最簡(jiǎn)單方法是做如下判斷，即

即當(dāng)前的誤差信號(hào)與上一個(gè)周期的誤差信號(hào)的差值的絕對(duì)值是否大于給定的某個(gè)值emax，當(dāng)大于emax時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)出現(xiàn)了非周期性擾動(dòng)，在隨后的一個(gè)周期內(nèi)采用PID 控制器輸出的控制信號(hào)，同時(shí)將重復(fù)控制器的輸出信號(hào)置零；否則將PID控制器的輸出置零，僅采用重復(fù)控制器進(jìn)行控制。采用本控制思想的仿真波形如圖7 所示。由圖7可以看出PID控制可以在短時(shí)間內(nèi)（與輸出電壓的周期相比，時(shí)間很短）將非周期擾動(dòng)的影響消除，并且從檢測(cè)到非周期擾動(dòng)出現(xiàn)隨后的一個(gè)周期內(nèi)由PID控制器產(chǎn)生控制信號(hào)，而在此時(shí)間段
內(nèi)重復(fù)控制器需將以前重復(fù)積累的誤差信號(hào)清
除，而僅采用PID控制的這個(gè)周期的信號(hào)開始重