開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)(連載68)

2-1-1-15．開關(guān)變壓器的有效導(dǎo)磁率

前面已經(jīng)指出過，用來代表介質(zhì)屬性的導(dǎo)磁率并不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)非線性函數(shù)，它不但與介質(zhì)以及磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，而且與溫度還有關(guān)。因此，導(dǎo)磁率所定義的并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的系數(shù)，而是人們正在利用它來掩蓋住人類至今還沒有完全揭示的，磁場(chǎng)強(qiáng)度與電磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的內(nèi)在關(guān)系。

前面我們比較詳細(xì)地介紹了平均導(dǎo)磁率μa 和脈沖導(dǎo)磁率μ△的概念，以后我們還會(huì)碰到初始導(dǎo)磁率μi 、最大導(dǎo)磁率μm 、相對(duì)導(dǎo)磁率μr （鐵磁材料導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率之比，μr=μ/μ0 ）和有效導(dǎo)磁率μe等概念，這些，都是人們?cè)诓煌氖褂脠?chǎng)合，對(duì)鐵磁材料的導(dǎo)磁率進(jìn)行不同的定義，以使分析計(jì)算簡(jiǎn)單。初始導(dǎo)磁率μi 和最大導(dǎo)磁率μm 以及相對(duì)導(dǎo)磁率μe一般比較容易理解，這里不準(zhǔn)備再對(duì)它們做詳細(xì)介紹，下面重點(diǎn)介紹一下有效導(dǎo)磁率μe 的概念。

很多人在測(cè)試變壓器鐵芯導(dǎo)磁率的時(shí)候，都是通過測(cè)試變壓器線圈電感量的方法來測(cè)試變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率；這種測(cè)試方法實(shí)際上就是測(cè)試電感線圈的交流阻抗，然后把阻抗換算成線圈的電感量，最后再根據(jù)（2-67）式求出變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率。

L=μ*N*N*S/l （2-67）

但實(shí)際上用上述方法測(cè)試出來的導(dǎo)磁率，既不是平均導(dǎo)磁率μa 或脈沖導(dǎo)磁率μ△ ；而是有效導(dǎo)磁率μe ，因?yàn)?，在測(cè)試電感線圈的交流阻抗的時(shí)候，無法把鐵芯渦流產(chǎn)生的電阻與線圈電感的阻抗互相分開。

有效導(dǎo)磁率μe的概念是變壓器鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量與變壓器鐵芯表面最大磁場(chǎng)強(qiáng)度之比，即：

（2-92）式中， μe為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率；?B為磁感應(yīng)強(qiáng)度增量； Hm(τ)為變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度；N為電感線圈匝數(shù)； l變壓器鐵芯的平均磁回路長(zhǎng)度； Iem為渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流與最大勵(lì)磁電流之和，Iem=i(τ) ，即：渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流勵(lì)磁電流之和ie 在t = τ時(shí)刻的電流值； μa為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率。

這里必須指明：變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度Hm(τ)是指在t = τ時(shí)刻，圖2-19-a中，x=δ/2 處，或圖2-22-a中，x=d/2 處，的磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁場(chǎng)強(qiáng)度一般是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的，咋看起來磁場(chǎng)強(qiáng)度Hm(τ)的勵(lì)磁電流中不應(yīng)該含有渦流的成分；但實(shí)際上產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度Hm(τ)的勵(lì)磁電流，已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。

因?yàn)椋绻麤]有渦流損耗，變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度基本上只達(dá)到圖2-19-a或圖2-22-a中的平均值Ha，Ha=?Ht/τ；由于渦流損耗，勵(lì)磁電流必須額外提供一部分電流來抵消渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用；在變壓器鐵芯的中心，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度最高，因此，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)是不足以補(bǔ)償渦流產(chǎn)生的負(fù)磁場(chǎng)的（磁場(chǎng)強(qiáng)度低于平均值Ha）；而在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度最低，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)不但可以抵消渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，并且還抵消過了頭（磁場(chǎng)強(qiáng)度高于平均值Ha）；因此，在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度幾乎等于0，但這時(shí)，勵(lì)磁電流還是要對(duì)渦流進(jìn)行補(bǔ)償；即：產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度Hm(τ) 的勵(lì)磁電流已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。

因此，變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率μe是一個(gè)既顧及了變壓器鐵芯的渦流損耗，同時(shí)又保證勵(lì)磁電流能對(duì)變壓器鐵芯進(jìn)行充分磁化的磁感應(yīng)系數(shù)。有效導(dǎo)磁率μe 與平均導(dǎo)磁率μa 的關(guān)系為：

（2-93）式中，μe 為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率，?B為磁感應(yīng)強(qiáng)度增量， Hm(τ)為變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度， μa為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率， δ為鐵芯片的厚度，ρc為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度。
由有效導(dǎo)磁率μe表示的電感量為：

（2-94）式中，Le變壓器線圈的有效電感量， μe為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率，N為變壓器線圈匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的面積， l為磁回路的平均長(zhǎng)度。

圖2-29是由有效導(dǎo)磁率 表示的電感量Le的等效原理圖。

圖2-29-a中，Le是一個(gè)同時(shí)考慮渦流損耗因素的電感；L是變壓器原初級(jí)線圈的電感；Rb是鐵芯渦流損耗電阻；Lb是一個(gè)互感線圈，通過它把流過電阻Rb的電流感應(yīng)到變壓器初級(jí)線圈中；當(dāng)流過電阻Rb的電流增加時(shí)，流過通過Lb互感線圈的感應(yīng)作用，使流過變壓器初級(jí)線圈L的電流也同時(shí)增加。

由于開關(guān)變壓器的鐵芯大部分都是選用鐵氧體軟磁材料，鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當(dāng)溫度升高時(shí)，電阻率會(huì)急速下降；相當(dāng)于圖2-29-b中的Rb渦流等效電阻減小，流過Rb的電流增加；當(dāng)溫度升高到某個(gè)極限值時(shí)，變壓器初級(jí)線圈的有效電感量幾乎下降到0，相當(dāng)于有效導(dǎo)磁率也下降到0，或變壓器初、次級(jí)線圈被短路，此時(shí)的溫度稱為居里溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導(dǎo)磁率都是不穩(wěn)定的，鐵氧體開關(guān)變壓器的工作溫度不能很高，一般不要超過120度 。