開(kāi)關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)（連載52）

2-1-1-3．單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的伏秒容量與初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算

在圖2-1中，當(dāng)有直流脈沖電壓輸入變壓器初級(jí)線圈a、b兩端時(shí)，在變壓器初級(jí)線圈中就有勵(lì)磁電流流過(guò)，勵(lì)磁電流會(huì)在變壓器鐵芯中產(chǎn)生磁通Φ ，同時(shí)在變壓器初級(jí)線圈兩端還會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)；反電動(dòng)勢(shì)電壓的幅度與輸入電壓的幅度相等，但方向相反。因此，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，變壓器鐵芯中磁通Φ 的變化過(guò)程由下式?jīng)Q定：

圖2－1 單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源等效電路

上面（2-13）、（2-14）、（2-15）式中，US為變壓器的伏秒容量，US = E×τ ，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，單位為伏秒，E為輸入脈沖電壓的幅度，單位為伏，τ為脈沖寬度，單位為秒；ΔΦ為磁通增量，單位為麥克斯韋（Mx），ΔΦ= S×ΔB ；ΔB磁通密度增量，ΔB = Bm－Br ，單位為高斯（Gs）；S為鐵芯的截面積，單位為平方厘米；N1為變壓器初級(jí)線圈N1繞組的匝數(shù)，K為比例常數(shù)。

伏秒容量表示一個(gè)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長(zhǎng)時(shí)間的沖擊。因此，變壓器的伏秒容量US越大，表示流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流就越小。一般變壓器的勵(lì)磁電流都是不提供功率輸出的，只有反激式開(kāi)關(guān)電源是例外，因此，在正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源或雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源中，勵(lì)磁電流越小，表示開(kāi)關(guān)電源的工作效率越高。

在一定的變壓器伏秒容量條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長(zhǎng)；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器的鐵芯中的磁通密度就越低，變壓器鐵芯就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率基本無(wú)關(guān)，只與磁通的變化量大小有關(guān)。

如果我們對(duì)（2-15）式稍微進(jìn)行變換，就可以得到單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)計(jì)算公式：

（2-16）式就是計(jì)算單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級(jí)線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁通密度（單位：高斯），Br為變壓器鐵芯的剩余磁通密度（單位：高斯），τ為脈沖寬度，或電源開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的寬度（單位：秒），E為脈沖電壓幅度，即開(kāi)關(guān)電源的工作電壓幅度，單位為伏。

（2-16）式中的指數(shù)108在數(shù)值上正好等于（2-13）、（2-14）、（2-15）式中的比例系數(shù)K，因此，選用不同單位制，比例系數(shù)K的值就會(huì)不一樣；這里選用CGS單位制，即：長(zhǎng)度為厘米（cm），磁通密度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。

從圖2-2和圖2-3還可以看出，直接采用圖2-2和圖2-3的參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器，在實(shí)際應(yīng)用中是沒(méi)有太大價(jià)值的。因?yàn)?，普通變壓器鐵芯材料的最大磁通密度Bm的值都不大，大約在3000~5000高斯之間，剩余磁通密度Br一般卻高達(dá)最大磁通密度Bm的80%以上，因此，實(shí)際可應(yīng)用的磁通密度增量ΔB一般都很小，大約只有500高斯左右，一般不會(huì)超過(guò)1000高斯。為了增大磁通密度增量ΔB，一般都需要在變壓器鐵芯中留出一定長(zhǎng)度的氣隙，以降低剩余磁通密度Br的數(shù)值。

由（2-13）和（2-14）式可以知道，盡管磁化曲線不是線性的，但當(dāng)輸入電壓為方波時(shí)，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流所產(chǎn)生的磁通還是按線性規(guī)律增長(zhǎng)的；而流過(guò)變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流以及磁場(chǎng)強(qiáng)度卻不一定是按線性規(guī)律增長(zhǎng)，正因?yàn)槿绱耍攀沟茫?-13）和（2-14）式中出現(xiàn)一個(gè)比例常數(shù)K 。

也就是說(shuō)，當(dāng)我們把（2-13）、（2-14）、（2-15）式中的系數(shù)K作為一個(gè)比例常數(shù)看待時(shí)，同時(shí)也就意味著，我們已經(jīng)把變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率也當(dāng)成了一個(gè)常數(shù)看待了，但由于變壓器鐵芯導(dǎo)磁率的非線性以及勵(lì)磁電流的非線性，兩個(gè)非線性參數(shù)互相補(bǔ)償，才使得變壓器鐵芯中的磁通按線性規(guī)律變化。因此，在變壓器鐵芯將要接近飽和的時(shí)候，變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流是非常大的。

在單激變壓器開(kāi)關(guān)電源中，雖然流過(guò)變壓器初級(jí)線圈中的電流所產(chǎn)生的磁通是按線性規(guī)律上升的，但變壓器鐵芯產(chǎn)生退磁時(shí)，磁通的變化并不一定是按線性規(guī)律下降的。這個(gè)問(wèn)題在第一章的內(nèi)容中已經(jīng)基本作了解釋。當(dāng)直流脈沖電壓過(guò)后，變壓器次級(jí)線圈中產(chǎn)生的是反激式電壓輸出，在純電阻負(fù)載中，其輸出電壓一般是一個(gè)按指數(shù)規(guī)律下降的電壓脈沖，因此，其對(duì)應(yīng)的磁通增量就不可能是按線性規(guī)律變化，而應(yīng)該也是按指數(shù)規(guī)律變化的，不過(guò)后一種指數(shù)規(guī)律正好是對(duì)前一種指數(shù)規(guī)律進(jìn)行積分的結(jié)果。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系從（2-13）和（2-14）式中也很容易可以看得出來(lái)。

這里順便指出：?jiǎn)渭な阶儔浩鏖_(kāi)關(guān)電源中，對(duì)變壓器鐵芯產(chǎn)生磁化作用的只有流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流，因此，勵(lì)磁電流也稱磁化電流；而對(duì)變壓器鐵芯產(chǎn)生退磁作用的是變壓器初、次級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，以及由反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電流，即：反激輸出電壓和電流；而正激輸出電壓和電流對(duì)變壓器鐵芯的磁化和退磁不起作用。

因?yàn)?，?lì)磁電流雖然會(huì)產(chǎn)生正激電壓，但不能提供正激電流輸出，這相當(dāng)于變壓器次級(jí)線圈處于開(kāi)路時(shí)的情況一樣；當(dāng)變壓器次級(jí)線圈有正激電流輸出時(shí)，在變壓器初級(jí)線圈中也相應(yīng)要增加一個(gè)電流，這個(gè)電流是在原勵(lì)磁電流的基礎(chǔ)上相應(yīng)增加的；這個(gè)新增電流產(chǎn)生的磁通與正激輸出電流產(chǎn)生的磁通，在數(shù)值上完全相等，但方向相反，兩者互相抵消，即它們對(duì)磁化和退磁都不起作用。
——關(guān)于正、反激輸出電壓的概念，以及變壓器伏秒容量的概念，請(qǐng)參考第一章《1-5-1．單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的工作原理》和《1-6-3-2-1．正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算》等部分的內(nèi)容。