開關電源原理與設計（連載22）反激式變壓器開關電源電路參數計算

1-7-3．反激式變壓器開關電源電路參數計算

反激式變壓器開關電源電路參數計算基本上與正激式變壓器開關電源電路參數計算一樣，主要對儲能濾波電感、儲能濾波電容，以及開關電源變壓器的參數進行計算。

1-7-3-1．反激式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算

前面已經詳細分析，儲能濾波電容進行充電時，電容兩端的電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲能濾波電容進行放電時，電容兩端的電壓是按指數曲線的速率變化，但由于電容充、放電的曲率都非常小，所以，把圖1-19反激式變壓器開關電源儲能濾波電容兩端電壓的充、放電波形畫成了鋸齒波，這也相當于用曲率的平均值來取代曲線的曲率，如圖1-26所示。
圖1-26中，uo是變壓器次級線圈輸出波形，Up是變壓器次級線圈輸出電壓正半周波形的峰值，Up-是變壓器次級線圈輸出電壓負半周波形的峰值，Upa是變壓器次級線圈輸出電壓波形的半波平均值，uc是儲能濾波電容兩端的電壓波形，Uo是反激式變壓器開關電源輸出電壓的平均值，i1是流過變壓器初級線圈的電流，i2是流過變壓器次級線圈的電流，Io是流過負載兩端的平均電流。

從圖1-26可以看出，反激式變壓器開關電源儲能濾波電容充、放電波形與圖1-7反轉式串聯(lián)開關電源儲能濾波電容充、放電波形（圖1-8-b））基本相同，只是極性正好相反。因此，圖1-19反激式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算方法與圖1-7反轉式串聯(lián)開關電源儲能濾波電容參數的計算方法完全相同。反激式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算，除了參考圖1-7以外，還可以參考前面串聯(lián)式開關電源或反轉式串聯(lián)開關電源中儲能濾波電容參數的計算方法，同時還可以參考圖1-6中儲能濾波電容C的充、放電過程。

從圖1-26中可以看出，反激式變壓器開關電源與反轉式串聯(lián)開關電源中的儲能電感一樣，僅在控制開關K關斷期間才產生反電動勢向負載提供能量，因此，即使是在占空比D等于0.5的情況下，儲能濾波電容器充電的時間與放電的時間也不相等，電容器充電的時間小于半個工作周期，而電容器放電的時間則大于半個工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時的電流大于放電時的電流。

從圖1-26可以看出，反激式變壓器開關電源，流過負載的電流比正激式變壓器開關電源流過負載的電流小一倍，流過負載的電流Io只有流過變壓器次級線圈最大電流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時間為3T/8 ，電容充電電流的平均值為3iLm/8 ，或3Io/2 ；而電容器放電的時間為 5T/8，電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有：
ΔQ =(3Io/2 ) ×3T/8 =9IoT/16 —— D = 0.5時 （1-116），式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io流過負載的平均電流，T為工作周期。電容充電時，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對值），相應的電壓增量為2ΔUc，由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為：

（1-118）式和（1-119）式，就是計算反激式變壓器開關電源儲能濾波電容的公式（D = 0.5時）。式中：Io是流過負載電流的平均值，T為開關工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當D = 0.5時，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-118）式和（1-119）式的計算結果，只給出了計算反激式變壓器開關電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

當開關K工作占空比D小于0.5時，由于流過開關電源變壓器次級線圈的電流會不連續(xù)，電容器放電的時間將遠遠大于電容器充電的時間，因此，開關電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開關電源的負載一般也不是固定的，當負載電流增大的時候，開關電源濾波輸出電壓的紋波也將會增大。因此，設計開關電源的時候要留有充分的余量，實際應用中最好按（1-118）式計算結果的2倍以上來選取儲能濾波電容的參數。