電流不連續(xù)狀念下LLC諧振型DC/DC變換器的分析

0 引 言

LLC諧振型DC/DC變換器有許多優(yōu)點：開關管的頻率可工作在欠諧振和過諧振狀態(tài)；在輸出負載和輸入電壓較大變化時可利用相對較小的頻率調節(jié)來保證輸出電壓恒定，而且在整個調節(jié)范圍內都能保證功率器件軟開關。因此，它是計算機、通信、薄型電視機開關電源中最具吸引力的拓撲結構。

LLC諧振型DC/DC變換器工作在過諧振模式時或接近諧振頻率時，整流二極管的電流工作在CCM(連續(xù)狀態(tài))，諧振電流的波形接近正弦波，對這種狀況的變換器的特性分析已有很多文獻做了報道[1～4]。而變換器實際工作在DCM(不連續(xù)狀態(tài))、CCM兩個狀態(tài)下，特別在輸入電壓變化較寬的場合下，工作頻率更是遠離諧振頻率，此時整流二極管的電流工作在DCM，諧振電流的波形不完全是正弦波，而對這種狀態(tài)下變換器的特性分析則很少[5]。本文著重分析這種狀態(tài)下的變換器的特性，為更準確完整設計LLC諧振變換器提供理論基礎。

1 DCM工作狀態(tài)的工作原理

圖1為半橋結構的LLC的諧振變換器，兩個主開關Q1、Q2的驅動信號為占空比50％的固定信號，電感L1，電容Cr=C1+C2，變壓器的勵磁電感L2構成LLC諧振網(wǎng)絡；在輸出側，整流二極管D1、D2構成中心抽頭的整流電路，整流二極管直接連到輸出電容C。,變壓器各線圈的匝比為n:1:1。LLC諧振變換器有2個本征諧振頻率：一個是由L1、Cr諧振的諧振頻率f1，角頻率為ω1，另一個是由L1+L2、Cr諧振的諧振頻率f2，角頻率為ω2。它們分別為：

當開關管的開關頻率工作在f>f1時，輸出整流二極管D1的電流工作在CCM，而當開關管的開關頻率工作在f2 f f1時，輸出整流二極管D1的電流工作在DCM。

DCM工作狀態(tài)的波形圖如圖2所示。在正半周的[t0～t1]階段，S1導通，諧振元件為L1、cr，i3=i1-i2>0，D1導通、D2關斷，電源向負載輸送能量；而在[t1～t2]階段，Sl導通，諧振元件為，L1+L2、cr，i3=i1一i2=0，D1、D2都關斷，電源不向負載輸送能量，i1為下半個周期開關管換流時實現(xiàn)ZVS提供續(xù)流。負半周與此相反。

2 DCM工作狀態(tài)的分析

為了簡化分析，定義歸一化頻率F=f/f1，品質因數(shù)Q=ω1L1/(n2R0)，諧振電感比A=L2/L1。

1)勵磁電流i2(ι)、諧振電流i1(t)、電容電壓Vc2(t)

a)在整流二極管D1導通期間：



式中VCmin為諧振電容最低電壓；θ為初相角；nV0為折算到變壓器原邊的電壓；Vin為電路輸入電壓；為諧振電路特征阻抗。

b)在整流二極管D1關斷期間：



式中：T為開關周期；T1為L1、Cr的諧振周期。

2)諧振電容的最大電壓VCmax和最小電壓Vcmin
由



得



根據(jù)電路的特點有：

應用(7)式得：



3)諧振電流的最大值，I1pk令式(3)sin((ω1t－θ)=l，得



4)直流增益特性分析

根據(jù)基波分析法的原理，諧振變換器的基波分量等效電路如圖3所示。

應用傅里葉級數(shù)分析變壓器原邊電流、電壓波形的基波幅值為：


因此，負載電阻反射到變壓器原邊的電阻為：

根據(jù)等效電路圖，歸一化后得：

直流增益特性為：

應用Ein(1)pk=(2/π)Vin得到：



3變換器的參數(shù)最佳設計

應用MATLAB仿真軟件，繪制出nM、VCmax、VCmax/nV0、nI1pk/I0 隨歸一化頻率F、品質因素Q和電感比A的曲線如圖4、圖5、圖6所示。

設LLC諧振變換器的輸入電壓變化范圍為Vinmin～Vinmax輸出電壓V0恒定不變，最高工作頻率為fmax,負載電流變化范圍為，Iomin～Iomax，利用上述圖形討論LLC諧振變換器最佳參數(shù)設計方法。

1)A、Q、F的選擇

從圖6可知，不論Q如何變化，在F=1時，nM始終為1，設定輸入電壓最大時對應最高工作頻率fmax, 此時nM=1。當輸入電壓最小時，為了保證輸出電壓不變，nMmax必須變?yōu)閂inmax/Vinmin，假設為2，在圖6中找到nM=2對應的A=2，A=4，A=8時Qmax、Fmin值，然后在圖4、圖5中找到對應的nI1PK/I0、VCmax/V0。輸入電壓變化時設計參數(shù)變化見表1。

從表1可以看出，電感比A=4時，通過開關管的電流最小，隨著A的增大，頻率控制范圍加大，但開關管的電流增加，諧振電容的峰值電壓下降不明顯。因此A選擇在2-8之間為最佳，至于具體選擇多少，根據(jù)諧振變換器的要求按照上述公式和設計方法找到最佳點，一般選擇4或5。

2)n、L1、L2、Cr參數(shù)的計算

4 實驗結果

為驗證以上分析，制作了一臺規(guī)格為Vin=200 V～400 V，V0=48 V，R0=11.5 Ωfmax=100 kHz的實驗樣機。主要參數(shù)如下：nMmax=2，A=4，Q=O.1，n=5，L1=46μH，Cr=0.055μF，L2=184μH。

改變輸入電壓，測量保持輸出電壓不變時各種輸入電壓下的最小控制頻率fmin、諧振電路最大峰值電流ILpk和諧振電容最大峰值電壓Vcmax，測量結果見表2。

5 結束語

分析了LLC諧振變換器工作在DCM狀態(tài)的特性和參數(shù)最佳確定方法，給出了相關的實驗結果，實驗證明理論分析與實驗結果完全一致，為LLC諧振變換器的準確設計提供 了一個簡單方便的方法。