模擬電子—從放大器說起（番外一）：細(xì)說“dB”

　　說起放大器，難免要提到一個有意思的單位“dB”，這個單位在表示增益的時候經(jīng)?？梢钥吹?，如果是電子工程系的話在教材當(dāng)中一定看到過這句話：“輸出幅度隨著頻率下降的關(guān)系是20dB每10倍頻”。而與此同時，我們在很多有噪聲監(jiān)控的十字路口也可以看到這樣的指示牌：目前路口噪音60dB。那么dB到底有多少種不同的含義呢?

　　首先要說到dB的起源，所謂dB，指的就是Deci-Bel，也就是1/10個“Bell”，Bell也就是美國的電話之父亞歷山大貝爾啦，這個單位也是很傳統(tǒng)的用人名命名的單位。那一個Bel到底代表什么意思呢?

　　dB這個概念最早起源于聲學(xué)領(lǐng)域，因?yàn)槿藢β曇舴浅Ｃ舾?，也就是說人耳接收聲音的動態(tài)范圍特別大比如我們能聽見的最輕的聲音比如三米以外蚊子飛過，或者輕輕吹動樹葉的聲音的聲壓(由聲音導(dǎo)致的空氣壓強(qiáng)的變化)為20微帕斯卡，而能聽到但是可能有致聾危險的聲音(比如近距離接近運(yùn)轉(zhuǎn)中的噴氣飛機(jī)引擎)為20帕斯卡，在空氣壓強(qiáng)上相差了100000倍，如果從空氣振動的幅度轉(zhuǎn)化為功率的話，就有1000000000000,也就是10的12次方倍。這么大的數(shù)量級差異如果仍然用線性系統(tǒng)標(biāo)識的話就有很多不方便的地方，所以引進(jìn)了對數(shù)表示法。

　　所以在聲學(xué)中定義0dB對應(yīng)20uPa(20微帕斯卡的聲壓)，能量每增加十倍，就上升一個Bel。那么如果聲壓從20uPa上升到了200uPa，用Bel怎么表示呢?首先我們發(fā)現(xiàn)幅度也就是聲壓上升了10倍，那么對應(yīng)的能量就應(yīng)該上升100倍。

　　(為什么能量是100倍呢?這個就和聲音引起空氣振動的模型有關(guān)系了，這里不展開;不過電學(xué)中有一個很相似的例子，如果一個電阻阻值不變，其上電壓變化為原來的10倍，那么電阻上的功率是原來的100倍，這是相似的道理。)

　　這100倍的能量就是2個bel，因?yàn)?0倍是一個Bel嘛，兩個10倍就是2個Bel。但是大家發(fā)現(xiàn)能量上升了100倍，用Bel表示才變化2，那豈不是在分析問題的時候經(jīng)常會遇到0.1Bel，0.23Bel這樣的情況?于是干脆就直接用dB來作為一個單位，這樣的話能量上升10倍，就是10dB，上升100倍就是20dB，給人的感覺好一點(diǎn)。

　　那么言歸正傳，人類耳朵的動態(tài)范圍是多少呢?剛才說了能量是10的12次方倍，也就是120dB哦。

　　在電子領(lǐng)域，開始的時候是因?yàn)橛泻芏嗦曇粼炊际怯秒娦盘杹眚?qū)動的，所以這些信號也具有很大的動態(tài)范圍，dB也就順理成章的進(jìn)入了電子領(lǐng)域。但是在電子領(lǐng)域因?yàn)闆]有像人的聽覺和一樣的基準(zhǔn)，所以dB在絕大多數(shù)場合都僅僅用來表示兩個信號之間的倍數(shù)關(guān)系。它本身是沒有量綱的，不代表任何具體的物理量。但是由于是表示比例關(guān)系，所以很多時候dB反而成了電子設(shè)備中很多重要指標(biāo)的單位：

　　增益(Gain)
　　信噪比(SNR)
　　共模抑制比(CMRR)
　　電源抑制比(PSRR)

　　這些都是常見的用dB作為指標(biāo)的地方。比如放大器的增益為10倍電壓放大，那么放大后的信號如果接在同樣的負(fù)載電阻上能量就會是原來的100倍，這樣我們就可以說這個放大器的增益為20dB。

　　在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中dB也有很多好處，比如人的很多感覺器官，比如耳朵，眼睛，對于光線和聲音都不是線性的感知，往往人主觀感覺的大了幾倍，實(shí)際上的光線或者聲音的能量確差別好幾個數(shù)量級，所以使用dB反而可以讓人看到數(shù)據(jù)有更直觀的感覺。

　　在模擬電子系統(tǒng)當(dāng)中有很多時候都會出現(xiàn)好多級級聯(lián)的結(jié)構(gòu)，他們增益等很多指標(biāo)都是要想幾級的增益相乘的，用dB來表示的話就把乘法變成了加法，更加易于表示和計算。比如兩個20dB的放大器級聯(lián)，就變成了40dB。

　　dB這個東西在各個領(lǐng)域，包括聲學(xué)，電學(xué)，光學(xué)，電磁學(xué)里面都有很廣泛的應(yīng)用。希望這篇番外能起到拋磚引玉的作用。